人教版-空间向量及其运算完美ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新课标人教版课件系列,高中数学,选修,2-1,新课标人教版课件系列高中数学,3.1.3,空间向量及其运算,-,数量积,3.1.3空间向量及其运算-数量积,教学目标,掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；,掌握两个向量数量积的概念、性质和计算方法及运算律；,掌握两个向量数量积的主要用途，会用它解决立体几何中的一些简单问题,教学重点：,两个向量的数量积的计算方法及其应用,教学难点：,两个向量数量积的几何意义,授课类型：,新授课,.,课时安排：,1,课时,.,教学目标掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；,教学过程,一、几个概念,1,）两个向量的夹角的定义,O,A,B,教学过程一、几个概念1）两个向量的夹角的定义OAB,2,）两个向量的数量积,注意：,两个向量的数量积是数量，而不是向量,.,零向量与任意向量的数量积等于零。,2）两个向量的数量积注意：,3,）射影,B,A,A,1,B,1,注意：是轴,l,上的正射影,A,1,B,1,是一个可正可负的实数，,它的符号代表向量与,l,的方向的相对关系，大小代表,在,l,上射影的长度。,3）射影BAA1B1注意：是轴l上的正射影A1B1是一个可,4),空间向量的数量积性质,注意：,性质,2,）是证明两向量垂直的依据；,性质,3,）是求向量的长度（模）的依据；,对于非零向量，有：,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,4)空间向量的数量积性质 注意：对于非零向量，有：人教,5),空间向量的数量积满足的运算律,注意：,数量积不满足结合律,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,5)空间向量的数量积满足的运算律 注意：数量积不满足结合律人,二、课堂练习,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,二、课堂练习人教版-空间向量及其运算完美课件人教版-空间向,A,D,F,C,B,E,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,ADFCBE人教版-空间向量及其运算完美课件人教版-空间向量,三,、,典型例题,例,1,：已知,m,n,是平面,内的两条相交直线，直线,l,与,的交点为,B,，且,lm,，,ln,，求证：,l,分析：由定义可知，只需证,l,与平面内任意直线,g,垂直。,n,m,g,g,m,n,l,l,要证,l,与,g,垂直，只需证,lg,0,而,m,，,n,不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序实数对,(x,y),使得,g=xm+yn,要证,lg,0,只需,l g=xlm+yln=0,而,lm,0,，,ln,0,故,lg,0,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,三、典型例题例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线,三,、,典型例题,例,1,：已知,m,n,是平面,内的两条相交直线，直线,l,与,的交点为,B,，且,lm,，,ln,，求证：,l,n,m,g,g,m,n,l,l,证明：在,内作不与,m,、,n,重合的任一条直线,g,在,l,、,m,、,n,、,g,上取非零向,量,l,、,m,、,n,、,g,，因,m,与,n,相交，得向量,m,、,n,不平行，由共面向量定理,可知，存在唯一的有序实数对（,x,，,y,），使,g,=x,m,+y,n,lg,=x,lm,+y,ln,lm,=0,ln,=0,lg,=0,lg,lg,这就证明了直线,l,垂直于平面,内的任一条直线，所以,l,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,三、典型例题例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线,例,2,：已知：在空间四边形,OABC,中，,OABC,，,OBAC,，求证：,OCAB,A,B,C,O,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,例2：已知：在空间四边形OABC中，OABC，OBAC,巩固练习：,利用向量知识证明三垂线定理,a,A,O,P,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,巩固练习：利用向量知识证明三垂线定理aAOP人教版-空间向量,例,3,如图，已知线段在平面 内，线段,，线段，线段，如,果，求、之间的距离。,解：由，可知,.,由 知,.,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,例3 如图，已知线段在平面 内，线段解：由,例,4,已知在平行六面体中，,求对角线的长。,解：,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,例4已知在平行六面体中，,解：人教版-,1.,已知线段、在平面 内，线段,，如果，求、之间的距离,.,解：,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,1.已知线段、在平面 内，线段解：人,2.,已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,，点分别是边的中点。,求证：。,证明：因为,所以,同理，,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,2.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于证明：因为,3.,已知空间四边形,，求证：。,证明：,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,3.已知空间四边形证明：人教,4.,如图，已知正方体，和 相交于,点，连结，求证：。,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,4.如图，已知正方体，和 相交于人教版-,已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,点分别是的中点，求下列向量的,数量积：,作业讲评,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,作业讲评人,课堂小结,1,正确分清楚空间向量的夹角。,作业：,P106 4,，,2,两个向量的数量积的概念、性质和计算方法。,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,课堂小结1正确分清楚空间向量的夹角。作业：P106 4,再见,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,再见人教版-空间向量及其运算完美课件人教版-空间向量及其运算,1.,一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力,2,一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代,3.,历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国,4.,不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则,5,、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；,6.,这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。,7.,他的一生自然使我想起了,论语,中孔子同他的弟子的一段对话。,8.,在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。,.,老王对公司的新措施有些看法，也是正常的,感谢聆听，欢迎指导！,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,人教版,-,空间向量及其运算完美课件,感谢聆听，欢迎指导！人教版-空间向量及其运算完美课件人教版-,