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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,最高机密,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,利用向量讨论垂直与平行,1,中点,三等分点,在遥远的外太空有一颗神秘的,X,星球，它独特的立方体外表下蕴藏了很多让人垂涎的大宝藏。有一天，李狗蛋同学无意中得到了一张藏宝图。兴奋之余，他马上乘坐火箭，来到了,X,星球。到了,X,星球以后，他很轻易的在左表面找到了一批小宝藏，但是他知道，还有一批更大的宝藏在上表面上。根据地图所示，两批宝藏的连线，和右表面上的一条道路是平行的。现在李狗蛋同学通过科学的定位，找到了第一批宝藏和那条道路的位置。亲爱的同学们，你能根据所学知识，帮助李狗蛋同学找到那批大宝藏吗？,2,求,:N,处于,什么位置？,活动策划,利用向量处理平行问题,z,y,x,线线平行,3,例,如图所示，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,，,G,，,H,，,M,，,N,分别是正方体六个面的中心。,(1)EF/,平面,HMN,求证,:,活动策划,z,y,x,利用向量处理平行问题,平面,EFG,的法向量怎么求？,(2),平面,EFG/,平面,HMN,平面,HMN,的法向量？,4,活动策划,求平面的法向量,5,垂直关系的向量表示,线线垂直,线面垂直,面面垂直,活动策划,利用向量证明垂直,求证,:,O,1,7,活动策划,利用向量证明垂直,8,小结,今天你学了什么？,线线平行：,证两直线方向向量共线即可,线面平行：,证直线的方向向量与平面的法向量垂直,证直线的方向向量与平面内一条直线的方向向量平行,证直线的方向向量能写成平面内两相交直线方向向量的线性组合,面面平行：,转化为证线面平行，再用面面平行判定定理,证两平面的法向量平行,10,线线垂直：,证两直线方向向量垂直即可,线面垂直：,证直线的方向向量与平面内两相交直线的方向向量数量积均为,0,证直线的方向向量与平面的法向量平行,面面垂直：,证两平面的法向量垂直,11,作业,如图，在空间直角坐标系中，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,2,，,E,、,F,分别为棱,A,1,D,1,、,A,1,B,1,的中点，求平面,EFBD,的一个法向量,作业,作业,谢谢聆听,15,
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