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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学(shxu)不等式的证明,第一页，共15页。,上帝是一个几何学家，他按照几何的模式来创造(chungzo)了世界.,柏拉图,第二页，共15页。,在 上是增函数，,爱因斯坦,高一数学(shxu)不等式的证明,连结AC、BD相交与O，延长CD到F，,证明(zhngmng)：如图，设A（1，a），B（1，b），则,在 上是增函数，,如图，作 使,2、综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立的方法。,4、函数性质法（如函数单调(dndio)性等）,2、综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立的方法。,数学更高的价值在于培养纯粹的思维能力，启发人们向往理念的端倪,;,便于将灵魂从变化世界转向真理的实在,.,柏拉图,理想国,第三页，共15页。,世界第一次目睹(md)了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步步推进，以至它的每个命题都是绝对不容置疑的,爱因斯坦,第四页，共15页。,不等式的证明(zhngmng)方法简介,1、比较法：作差比较与作商比较,2、综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立的方法。,3、分析法：从要求证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备(jbi)的问题，即由果上索因。,第五页，共15页。,4、函数性质法（如函数单调(dndio)性等）,5、放缩法,6、构造法（构造几何图形、方程或函数等）,7、反证法,第六页，共15页。,故 在 与1之间，,故 在 与1之间，,1、比较法：作差比较与作商比较,如图，作 使,4、函数性质法（如函数单调(dndio)性等）,高一数学(shxu)不等式的证明,连结AC、BD相交与O，延长CD到F，,在 上是增函数，,2、综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立的方法。,在 上是增函数，,当 时，有,练习(linx)：若,如图，作 使,上帝是一个几何学家，他按照几何的模式来创造(chungzo)了世界.,连结AC、BD相交与O，延长CD到F，,证明(zhngmng)：如图，设A（1，a），B（1，b），则,已知：,求证：,第七页，共15页。,在 上是增函数,，,当 时，有,即,证明,1,：,（构造函数法）,设,第八页，共15页。,练习：若,且,求证：,第九页，共15页。,证明：,易证函数,在,上单调递减。则,第十页，共15页。,故 在 与,1,之间，,分,与,1,为定比,证明,2,：,（构造公式法）,第十一页，共15页。,即,又,（构造几何图形）,证明,3,：,如图，作 使,连接,OF,交,AB,的延长线与,E,。,连结,AC,、,BD,相交与,O,，延长,CD,到,F,，,第十二页，共15页。,练习(linx)：若,则,第十三页，共15页。,证明(zhngmng)：如图，设A（1，a），B（1，b），则,y,x,O,A,B,第十四页，共15页。,证明(zhngmng)：,（综合法）,第十五页，共15页。,
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