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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 博弈论与竞争策略,第一节 博弈论的基本概念,第,二节 完全信息静态博弈,第,三节 重复博弈和序列博弈,在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。厂商之间具有相关性和依存性。因此，可以用博弈论的方法解释和说明厂商的竞争行为和策略。,博弈论,是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（,Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。,70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这,主要有,两个方面的原因：,1传统经济学着重研究市场机制和价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。但是，现实经济运行中市场是,不完全竞争,的，行为主体之间的决策具有相互影响。,2完全竞争市场是以完全信息为条件的，这在现实经济运行中也难以保证。在,信息不对称,条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。,当然，应用博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。,第一节 博弈论的基本概念,一,博弈论及其特点,1博弈和博弈论,博弈是指具有,不同利益和目标,的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。,博弈论（,Game Theory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有,理性的,多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。,2特点：,（1）参与者具有各自的目标：,（2）参与者都是理性行为者；,（3）参与者之间具有相关性；,（4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为；,（5,）,参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。,可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。优化论是一种,单人决策理论,；博弈论所揭示的规律是一种,多人决策理论,。,二博弈论的基本概念,在博弈论中，,博弈的基本要素被概括为以下概念：,1）,参与者,Players（,玩家）：,即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。,2）,策略,Strategies,（战略或策略行为）：即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划，一个参与者的全部可行策略称为他的,策略空间,。,3）,收益,Payoff（,支付、得益）,和,收益函数,：收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者所采取的策略，称为收益函数。,4）,结局,outcome（,结果）：,指博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。,5）,均衡,Equilibrium（均势）：指达到稳定的策略组合,或结局,。,6）,博弈规则,：,指参与者、策略、结局之间的联系。它是由博弈的环境和参与者之间的相互影响决定的。,例：,可口可乐与百事可乐（,参与者,）的价格决策,：,双方都可以保持价格不变或者提高价格（,策略,）,博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（,收益,）,利润的大小取决于双方的策略组合（,收益函数,）,博弈有四种策略组合，其,结局,是：,（1）如果双方都不涨价，各得利润10单位；,（2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30；,（3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30；,（4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；,博弈的稳定状态有两个：都不涨价或者都涨价（,均衡,），均衡称为博弈的解，它是由,博弈规则,（即参与者采取什么策略会取得什么结局，市场的需求弹性、交叉价格弹性等）决定的,。,三博弈的表述方法,博弈一般用数学模型表达，分为标准和扩展模型两种。,1,.博弈的标准模型,包括三个要素：参与者、每个参与者可以选择的策略以及收益函数。,在两个参与者的有限博弈中，标准模型可以用,收益矩阵,表示。如上例的可乐价格博弈可以表示如下：,在收益矩阵中，包含了标准博弈模型的基本信息，表格中各组数字表示不同策略组合条件下的结局。在每个结局中，第一个数字代表参与者1 的收益，第二个数字代表参与者2的收益。,参与者2,百事可乐,参与者2,可口可乐,不涨价,涨价,不涨价 涨价,10，10 100，-30,-20，30 140，35,返回,2.博弈的扩展模型,包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函数。在简单的博弈中，扩展模型可以用,博弈树,表示。如上例的可乐价格博弈可表示如图下,：,不涨价,涨价,参与者1,可口可乐,10，10,100，-30,-20，30,140，35,不涨价,涨价,参与者2,百事可乐,不涨价,涨价,参与者2,百事可乐,博弈树一般用来分析动态博弈。在博弈过程中，从某一个决策点开始，参与者在已有行动的基础上开始选择，到博弈结束，称为“子博弈”。子博弈是相对的，从事态发展的历史来看，所有的博弈都是子博弈。,四博弈的分类,（1）,合作博弈与非合作博弈,根据参与者之间能否通过谈判达成具有约束力的协议或合同来划分,。,可以达成协议的为,合作博弈,cooperative game,，,合作博弈强调集体理性和整体最优。,如买卖双方,讨价还价后成交。,不能,达成协议的为,非合作博弈,non-cooperative game，非,合作博弈强调个体理性和局部最优。,如寡头之间的竞争博弈，双方的利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗和违约的冲动。,博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领域。,（2）,静态博弈与动态博弈,根据参与者选择策略的关系划分。,参与者同时或独立选择策略的博弈是,静态博弈,。,参与者按照一定的次序选择策略，后选择者了解先选择者的行动，这种博弈是,动态博弈,。,（3）,完全信息博弈与不完全信息博弈,根据参与者对其他参与者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分。,全部相互了解即为,完全信息博弈,，否则是,不完全信息博弈,。,第二节,完全信息,静态博弈,一囚徒的困境与纳什均衡,1,囚徒的困境,：假设有两个嫌疑犯作案后被抓获，并在不同的房间审讯。警察告诉他们，如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判刑1年；如果其中一人坦白而另一人抵赖，坦白者释放，抵赖者判刑10年；这样，每个犯人就有两种策略，即坦白和抵赖。这个博弈的收益矩阵如下,囚徒1,坦白,抵赖,囚徒2,坦白 抵赖,-8，-8 0，-10,-10，0 -1，-1,在这个博弈中，（坦白，坦白）是博弈的解，即均衡结局。因为不管对方怎样行动，两个囚徒都会选择坦白。,囚徒的困境说明，个人理性（最优）与集体理性（最优）可能不一致。如寡头之间的广告投入、产量控制等。,2纳什均衡,在这个博弈中，出现了两个纳什均衡，参与者不能判断对方会采取什么策略，因而可能出现非均衡的结局（涨价，不涨价）和（不涨价，涨价）；或者对双方不利的均衡（不涨价，不涨价）。因此，纳什均衡只说明均衡存在的可能，不能解释均衡的结果,。,纳什均衡,是指由所有参与者的最优策略组成的策略组合。在这种情况下，没有人可以从改变策略中得到好处，因而形成了一种均衡（僵局）。,一种制度或者协议要能够自动实行（即得到自觉遵守），必须满足纳什均衡的条件。,可以通过画圈的方法求解纳什均衡。即设定一个参与者的策略，然后把另一个参与者将会选择的策略可以带来的收益圈起来。如果收益矩阵中某个策略组合中的两个收益都被圈起来，则这个策略组合就是纳什均衡。,例如,，前述,可乐定价博弈收益矩阵可以确定有（涨价，涨价）和（不涨价，不涨价）两个纳什均衡。,二支配性策略,dominant strategy均衡,支配性策略均衡也称上策均衡或优势策略均衡。在博弈中，对有些参与者来说，不管对手采取什么策略，他的策略都保持不变。这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策或优势策略）。,当存在支配性策略时，可以首先确定支配性策略，然后确定对手的选择，从而得出博弈的均衡解。例如，两个寡头厂商的广告博弈收益矩阵如下：,参与者1,可口可乐,有广告,无广告,参与者2,百事可乐,有广告 无广告,10，5 15，0,6，8 20，6,在这个博弈中，百事可乐有一个支配性策略，即不管可口可乐是否有广告，他都会有广告。在此基础上，可口可乐必然也会有广告。博弈的结果就是（有广告，有广告）。这种均衡称为支配性策略均衡。它也是纳什均衡，但纳什均衡不一定是支配性策略。,三合作的诱惑,在类似囚徒的困境这样的博弈中，个体理性往往导致集体的非理性。在有多个纳什均衡的博弈中，参与者判断失误，或者某个参与者非理性行为，都会导致双方的严重损失。因此，存在着通过合作（共谋、勾结和串通）改善博弈结果的诱惑，这样可以是大家的收益都得到改善。,例如，在上述,广告博弈中，如果双方都不做广告，比都做广告收益高。但这种合作难以自动实现。,1对社会无害的合作，往往通过某些规则实现。,如香烟广告，交通规则，重复建设。,下图,列出了斗鸡博弈的收益矩阵。设两辆汽车同时到达一个十字路口，每个驾驶员都有,开,和,等,两种选择，博弈结果如下：,驾驶员1,开,等,驾驶员2,开 等,-8，-8 4，0,0，4 0，0,在这个博弈中，（开，等）和（等，开）是两个纳什均衡，但在完全信息静态博弈中，可能由于判断失误导致交通事故，或无谓地延误时间。因此通过交通规则引导博弈。,厂商1,脆,甜,厂商2,脆 甜,-5，-5 10，20,20，10 -8，-8,避免重复建设,例如,两个厂商进行产品开发博弈的收益矩阵。两个厂商同时开发一个市场（麦片），市场需要甜和脆两种产品，每个厂商只能生产其中一种产品。从收益矩阵可以看出，在理性行为条件下博弈的两个纳什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但由于推出甜的厂商有较多利润，可能导致（甜，甜）的重复建设结果。因此，应该通过发布信息和政策引导。国外不允许厂商之间勾结分割市场，主要靠准确的市场信息。,2对社会有害的合作，设法制止,在囚徒的困境博弈中，如果两个囚徒可以互相协商，并形成攻守同盟，则罪犯得到好处，对社会不利。例如在寡头厂商的定价博弈中，勾结定高价对双方都有好处，但对社会不利，因此受到反垄断法的严密监控。,寡头厂商的价格博弈收益矩阵如下：,厂商1,高价,低价,厂商2,高价 低价,50，50 10，70,70，10 30，30,四最大最小策略,纳什均衡是建立在参与者理性行为基础上的，这就使参与者的决策时面临可能出现某些非理性行为的风险。为了降低风险，决策者可以采取,最大最小策略,以便降低风险，即在各种策略的最小收益中，选择具有最大收益的策略。其,代价是放弃最优策略。,下图,是一个产品开发博弈的收益矩阵。其中，按照理性行为会有两种纳什均衡，（无新产品，有新产品）以及（有新产品，无新产品）。但如果采取最大最小策略，两个企业都不推出新产品。,厂商1,无新品,有新品,厂商2,无新品 有新品,4，4 3，6,6，3 2，2,厂商2的最小收益 3 2,厂商1的最小收益,3 2,支配性策略,在有些情况下，为了避免陷入被动，采取最大最小策略十分必要。在下图的博弈中，乙方采取“右”是一个支配性策略。因为不管甲方选什么，乙方采取右的策略都比左的策略好，可以得到1的收益。在期望乙方采取右的情况下，甲方应该采取“下”，并得到2的收益。这样，支配性策略均衡为（下，右）。,如果甲方比较慎重，考虑到乙方可能不一定理性，或者可能故意捉
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