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zu bearbeiten,物流系统仿真,从理论到实践,仿真结果分析与模型校验,刘亮,4.1 仿真结果的瞬态与稳态特征,4.2 区间估量和置信区间,4.2.1 点估量,4.2.2 区间估量,4.3 终止型仿真结果分析,4.3.1 重复运行法,4.3.2 序贯程序法,4.3.3 稳态仿真中初始条件所引起的偏差,4.3.4 稳态仿真重复运行方法,4.4 非终止型仿真结果分析,4.4.1 批平均值法,4.4.2 稳态序贯法,4.4.3 再生法,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,4.5.1 模型的可信性,4.5.2 模型校验治理方法,4.5.3 模型验证方法,4.5.4 模型确认方法,4.5.5 灵敏度分析方法,4.5.6 模型校验文本化方法,4.5.7 VV&A方法,4.1 仿真结果的瞬态与稳态特征,依据仿真模型进展试验的根本方法和统计分析方法的不同,仿真运行可分为终态仿真又称暂态仿真和稳态仿真两大类。,终态仿真是指仿真试验在某个持续时间段 上运行,这里 表示仿真开头的时刻,表示仿真完毕的时刻。在终态仿真中,系统的初始状态必需明确指定,同时必需指定 或给出停顿大事E 的定义。终态仿真的结果对初始状态有明显的依靠性。,稳态仿真是通过系统仿真试验,希望得到一些系统性能测度指标在系统到达稳态时的估量值,因而它常常需要很长一段时间的运行,完毕条件一般是充分长的仿真试验时间针对仿真时钟而言,或充分多的观测样本,或某些系统稳态判据为真等。稳态仿真试验结果一般应与初始状态无关。,4.2 区间估量和置信区间,由于仿真输出结果是分布未知的随机变量,每次仿真运行的结果仅是对该随机变量总体的一次抽样,可能与模型对应的真值有较大的误差,因此不能把一次仿真运行所得到结果当成问题的解。为使仿真结果有意义,必需用适当的统计技术来设计仿真试验和分析仿真结果,这样才能得到一般性的结论。,可以运用参数的估量方法:既要得到这个值点估量,又要得到这个值的精度范围区间估量。区间估量的范围或长度是点估量准确度的一个测度。,仿真的数据也有两种:,离散性仿真:仿真输出数据具有离散形式 ,用来估量 。,连续性仿真:仿真输出数据具有连续形式 ,用来估量 。,4.2 区间估量和置信区间,点估量,基于数据 的 的点估量定义为,式中 是基于样本量n的样本均值。假设 的数学期望是,即,则 是 的无偏估量。称为离散仿真系统性能的平均测度。,4.2 区间估量和置信区间,点估量,基于数据 的 的点估量定义为:,式中 T是仿真的运行长度,称为Y(t)在0,T上的时间平均值。,是 的无偏估量。,称为连续仿真系统性能的平均测度。,4.2 区间估量和置信区间,区间估量,首先,确定在无偏估量下,估量点估量 或 的方差。,令 表示点估量的 真实方差,令 表示基于数据 的方差 的估量值。,假设,B称为在方差估量中的偏差系数。,4.2 区间估量和置信区间,区间估量,假设 是近似无偏的B1.0,那么取统计量,依据数理统计的定理,可知,统计量,当B=1,为点估量方差 的一个无偏估量。,为了使 到达近似的 置信区间,必需满足,f=n-1为 t检验的自由度数。n为样本数。,通过 t分布的标准统计表,可以查得自由度为f,满足置信区间的 值,依据,4.3 终止型仿真结果分析,终态terminating仿真是指,在模型中明确地规定了仿真开头和完毕条件的仿真。这些条件是目标系统实际运行模式的反映,即仿真模型可在某个定义好的规章或是条件下终止。,在进展终态仿真时,假设需要通过仿真来估量参数的值,此时一般承受独立重复法,通过仿真模型做独立重复试验。,4.3 终止型仿真结果分析,重复运行法,重复运行法得到的估量值依靠于 是正态随机变量这一假设。依据中心极限定理,假设产生 的样本点数越多,即每次仿真运行的长度越长,则 越接近正态分布。因此,在终止型仿真中,每次仿真运行的长度不能太短,否则 的分布可能由于不对称而造成歪斜,有 建立的置信区间掩盖真值的程度将会降低。,重复运行法所得到的置信区间长度不但与 的方差有关,而且与仿真运行次数有关,在这种方法中,的方差主要打算于仿真模型,而仿真运行次数则是由用户规定的,为了削减置信区间的长度,明显需要加大n,区间长度与 成反比。依据这一点,我们可以得到规定精度的置信区间,这就是基于重复运行法的序贯程序法。,4.3 终止型仿真结果分析,序贯程序法,实践说明,随着n的加大,认为 保持不变的条件过于苛刻,从而按上式计算得到的 、偏大,因而往往用序贯程序法,步骤如下:,1预定独立仿真运行的次数 ,并置n=,独立运行n次;,2计算该n次运行的X1,X2,Xn,以及相应的 及 ;,3按上列两式计算出 或 ;,4假设 或 ,则置信区间为:,并将其作为 在近似1001-%置信区间,从而完毕仿真;否则,,5再进展一次独立的方针运行得到Xn+1;,令n=n+1,并返回第2步。,4.3 终止型仿真结果分析,稳态仿真中初始条件所引起的偏差,稳态仿真运行一般可以分成两段(目的是为了消退初始条件的影响)第一段从时刻0到时刻 为初始阶段;其次段接着从 到停顿时刻 为数据收集阶段。,4.3 终止型仿真结果分析,稳态仿真重复运行方法,我们已经看到通过设定T0、TE可以将点估量中初始条件引起的偏差已被削减到可无视的程度,另外,独立重复运行的方法同样可用来估量点估量值变化范围适用于无动态偏差,并构造置信区间。,假设,在点估量中有明显的动态偏差如:系统存在交替消失的偏差,那么承受大量的重复运行来削减点估量值的变化范围,就会导致错误的置信区间。大量的重复运行会使得置信区间围绕点发生“偏移”,使原本围围着变短的置信区间“偏移”到围围着“错误的点”变短。,4.4 非终止型仿真结果分析,批平均值法,批平均值法是查找获得独立同分布随机变量观看值的方法,以便应用经典方法获得置信区间估量,然而,批平均法不是从一些段的独立重复运行中收集数据,而是以单次长时间的仿真运行为根底,这就是批平均值法的本质。,4.4 非终止型仿真结果分析,稳态序贯法,稳态序贯法较好地解决了批长度确实定及仿真运行总长度确实定问题,并能满足规定置信区间精度的要求。,4.4 非终止型仿真结果分析,再生法,再生法的根本思路是识别一些随机时间点,在这些点上输出过程从概率意义上“重新开头”即再生,并利用这些再生点火的独立的随机变量,从而有可能应用经典的统计分析方法。,这种方法只能应用于类似简洁排队系统这样具有再生特性的系统。,一个从再生状态开头运行的再生系统,具有数据序列的周期特征。,对于再生过程,系统的稳态平均响应是一个周期观看值的均值与这个周期上观看值的平均数目之比。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,近年来,国际仿真界已达成一种共识,与模型和仿真M&S有效性有关的主要工作包括,模型的验证和确认V&V,Verification and Validation、版本治理Configuration Management,CM和认定Accreditation。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型的可信性,一个系统模型及其仿真结果具有可信性credibility是指系统模型足够准确地代表了所争论的实际系统,可以用系统模型代替实际系统进展决策。,Sargen R.G 认为,确认系统仿真模型有效性的工作包括 4 方面的内容:,1在系统分析与系统建模阶段,进展概念模型确认。判定系统模型是否有效地代表了实际系统,建模所依据的理论与假设是否合理。,2在编程和计算机模型开发阶段,进展计算机模型验证。判定系统模型是否被正确地转换成了仿真模型计算机程序。,3在数字试验阶段,确认操作的有效性。判定仿真模型输出是否足够准确。,4判定数据的有效性。确定建立模型、测试模型和用模型进展试验所必需的数据是否足够,是否正确。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型的可信性,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型校验治理方法,1组织治理,组建模型校验的治理机构,明确各个单位的责任。模型校验办公室是M&S工程期间常设的实施模型校验治理的权威单位,必需有职有权,具有在模型用户、模型研制单位及模型校验单位之间进展组织、协调确实定权威性。,2过程治理,模型校验时贯穿仿真系统全寿命周期的一个工作过程,需要细致周到的过程治理。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型验证方法,仿真模型的验证是仿真模型与仿真程序在规律构造和数据参数之间的比较过程。通过验证过程使仿真程序与仿真模型保持全都,并能准确地反映模型中各局部之间的规律关系、各参数之间的数量关系以及对模型所作的简化和假设等,从而使人们确信,在计算机上运行该仿真程序能够复现仿真模型内在的规律和数量关系,进而展现实际系统的根本性能。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型验证方法,仿真模型的验证可通过以下途径排解仿真程序中存在的问题。,1用子程序编写和调试仿真程序,2在仿真程序的运行中检查输出的合理性,3仿真程序运行时的跟踪检查,除上述方法以外,在验证仿真模型时,还可以承受验证一般模型常用的方法。如在简化假设下运行模型;利用图像终端显示仿真输出的动态变化,以观看其规律;以及由未参与编程工作的人员来审查仿真程序等等。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型确认方法,仿真模型确实认是检验所构造的模型能否真正代表一个实际系统的根本性能。仿真模型确实认过程是对模型和实际系统作反复比较的过程,并且利用两者的比较差异来改进和修改模型,使之逐步向实际系统靠近,直到仿真模型被确认为实际系统的真正代表为止。,4.5 仿真模型确实认、校验和认定,模型确认方法,模型确认除了相关的系统建模理论之外,还需要很多领域学问
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