不等式应用题

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三课时,解一元一次不等式,授课教师：栗小玲,解一元一次不等式的步骤？,解题过程中应注意些什么？,温故知新,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,不漏乘，分子添括号,不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号,移项要变号,字母不变，系数相加,等式两边同除以系数：,正数方向不变，负数方向改变,画数轴、向左还是向右、实心还是空心,例,1,：,小明有,1,元和,5,角的硬币共,13,枚，这些硬币的总币值大于,8.5,元。问小明至少有多少枚,1,元的硬币？,解：设小明有,1,元的硬币,x,枚。,根据题意，得,根据不等式的性质,2,，在不等式的两边都乘,2,，得,去括号，得,移项，得,所以小明至少有,5,枚,1,元的硬币。,即,合并同类项，得,去分母，得,典例分析,解：设他至少答对,x,道题，根据题意，得,4x,2(25,x)60,例,2,：,在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有,25,道选择题，若每道题选对得,4,分，不选或选错倒扣,2,分,.,如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于,60,分，那么，他至少答对了几道题。,4x,(50,2x)60,4x,50+2x60,6x110,x,答：他至少答对了,19,道题。,在,“,科学与艺术,”,知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，对于每一道题，答对得,10,分，答错或不答扣,5,分，总得分不少于,80,分者通过预选赛。育才中学,25,名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：设最少要答对X道题，根据题意得,10X-5(20-X)80,10X-100+5X 80,15X 180,X 12,最少要答对12题,则分别可能答对12、13、14、15、16、17、18、19和20题,变形,1,若将问题改成,“,要通过预选赛，至少应答对几道题？,”,即在,“,科学与艺术,”,知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，对于每一道题，答对得,10,分，答错或不答扣,5,分，总得分不少于,80,分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？,解：设最少要答对X道题，根据题意得,10X-5(20-X)80,10X-100+5X 80,15X 180,X 12,则至少要答对12题,若将题意改成,“,答错1题扣5分，不答题不得分,”,即在,“,科学与艺术,”,知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，对于每一道题，答对得,10,分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于,80,分者通过预选赛。育才中学,25,名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,变形,2,因为不少于80分者通过,设他们可能答对x道,其它题不答,则:10 x+0(20-x)80,x8,则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道,设他们可能答对x道,其它题答错,则:10 x-5(20-x)80,x12,则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道,则：他们可能答对的题大于8道,他们可能答错的题小于8道,他们可能不答的题小于12道,归纳总结,解一元一次不等式应用的步骤,:,(1),审题，找出不等关系；,(2),设未知数；,(3),列出不等式；,(4),求出不等式的解集；,(5),找出符合题意的值；,(6),作答。,1.,一个工程队原定在,10,天内至少要挖土,600m,3,，在前两天一共完成了,120m,3,，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后,6,天内平均每天,至少,要挖土多少,m,3,？,巩固训练,解：设以后6天内平均每天,至少,要挖土x m,3,根据题意得,则以后,6,天平均每天至少要挖土x m,3,.,2.,学校图书馆搬迁，有,15,万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了,1.8,万册。如果要求在,7,天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天,至少,安排几个小组搬书？,3.,某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到,400,米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒，人跑步的速度是,5,米,/,秒。问导火线,必须超过多长,，才能保证操作人员的安全？,课堂小结,1.,建立一元一次不等式模型解决实际问题上。,2.,解一元一次不等式应用的步骤,:,(1),审题，找出不等关系；,(2),设未知数；,(3),列出不等式；,(4),求出不等式的解集；,(5),找出符合题意的值；,(6),作答。,布置作业,