直线的交点坐标-ppt课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 直线与方程,人教,A,版,数学,3,3.1,两条直线的交点坐标,3,3.2,两点间的距离,33.1两条直线的交点坐标,一、阅读教材,P,102,105,回答,1,已知两条直线的方程分别是,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,，如果,l,1,与,l,2,相交且交点为,P,(,x,0,，,y,0,),，则,P,点的坐标应满足方程组 ；如果,P,点的坐标是方程组,*,的惟一解，则,P,点是直线,l,1,与,l,2,的,因此，两条直线是否有交点，就要看方程组,*,是否有,解当方程组,*,有无穷多个解时，说明直线,l,1,与,l,2,当方程组无解时，说明直线,l,1,与,l,2,交点,惟一,平行,重,合,一、阅读教材P102105回答交点惟一平行重合,2,已知两直线,l,1,：,y,k,1,x,b,1,和,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，,(1),若,l,1,与,l,2,相交，则,k,1,k,2,，,(2),若,l,1,l,2,，则,k,1,k,2,，,b,1,b,2,，,(3),若,l,1,与,l,2,重合，则,k,1,k,2,，,b,1,b,2,.(,在横线上填“”或“,”),3,已知直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,和,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,，,(,A,1,B,1,C,1,0,，,A,2,B,2,C,2,0),直线的交点坐标-ppt课件,5,用坐标法解决几何问题的步骤是：第一步建立直角坐标系，第二步用坐标表示相关的量进行有关代数运算，第三步把代数运算结果“翻译”成几何关系,5用坐标法解决几何问题的步骤是：第一步建立直角坐标系，第二,二、解答下列问题,1,直线,l,1,：,x,y,1,0,，,l,2,：,x,y,3,0,，,l,1,与,l,2,的交点坐标为,2,直线,l,1,：,y,kx,3,与,l,2,：,x,y,b,0,相交于点,A,(1,0),，则,k,b,.,3,过点,(,1,2),与直线,y,2,x,3,平行的直线方程为,.,4,两点,A,(1,2),、,B,(,3,1),的距离为,.,5,直线,ax,2,y,1,0,与直线,2,x,3,y,1,0,垂直，则直线,x,ay,2,a,3,0,在,y,轴上的截距为,.,(,1,2),4,2,x,y,4,0,1,二、解答下列问题(1,2)42xy401,例,1,求经过点,(2,3),，且经过两条直线,l,1,：,x,3,y,4,0,，,l,2,：,5,x,2,y,6,0,交点的直线方程,解析,解方程组,例1求经过点(2,3)，且经过两条直线l1：x3y,点评,上述解法是一般求解方法,也可设所求直线为,(,x,3,y,4),(5,x,2,y,6),0,，,点评上述解法是一般求解方法,例,2,已知点,A,(1,2),，,B,(3,4),，,C,(5,0),求证：,ABC,为等腰三角形,例2已知点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)求证,例,3,k,为何值时，直线,l,1,：,y,kx,3,k,2,与直线,l,2,：,x,4,y,4,0,的交点在第一象限？,直线的交点坐标-ppt课件,点评,直线,l,1,：,y,k,(,x,3),2,过定点,A,(,3,，,2),，故讨论两直线交点在第一象限可用数形结合法如图，,l,2,：,x,4,y,4,0,与坐标轴交点,B,(0,1),、,C,(4,0),满足条件时，,k,AC,k,k,AB,.,点评直线l1：yk(x3)2过定点A(3，2,例,4,若某种产品在市场上的需求数量,Q,与价格,P,之间的关系为,P,3,Q,5,0,，供应数量,Q,与价格,P,之间的关系为,P,2,Q,25,0,，单位分别是“万件”和“万元”，试求市场的供需平衡点,(,即供应量和需求量相等的点,),解析,由已知，需求线和供应线的方程分别为,P,3,Q,5,0,，,P,2,Q,25,0,，它们的图像都是直线,(,如下图所示,),，在经济工作中，习惯上以横轴表示数量，纵轴表示价格,例4若某种产品在市场上的需求数量Q与价格P之间的关系为,供应线与需求线的交点，就是市场供需平衡点，此点的坐标可由方程组,供应线与需求线的交点，就是市场供需平衡点，此点的坐标可由方程,即当供应数量和需求数量都是,4,万件时，市场达到供需平衡，此时每万件商品价格为,17,万元,总结评述：,一般来说，当供应量大于需求量时，价格将要下跌，供应量小于需求量时，价格可能上涨，这就是所谓的供求律,直线的交点坐标-ppt课件,例,5,ABD,和,BCE,是在直线,AC,同侧的两个等边三角形，用坐标法证明,|,AE,|,|,CD,|.,直线的交点坐标-ppt课件,直线的交点坐标-ppt课件,例,6,已知直线,l,：,kx,y,1,2,k,0(,k,R,),求证：直线,l,过定点,分析,该直线方程表示一族直线，过同一定点，求直线系的定点可用分离参数法或赋值法,解析,将直线变形为：,y,1,k,(,x,2),，由点斜式方程知，不论,k,为何值，直线,l,过定点,(,2,1),直线的交点坐标-ppt课件,设直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,相交于,P,点,求证：方程,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0(,R,),表示过,l,1,与,l,2,交点,P,的直线,证明,设,P,点坐标为,(,x,0,，,y,0,),，由题意，,A,1,x,0,B,1,y,0,C,1,0,，,A,2,x,0,B,2,y,0,C,2,0,，,A,1,x,0,B,1,y,0,C,1,(,A,2,x,0,B,2,y,0,C,2,),0,，,即曲线,直线的交点坐标-ppt课件,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0,过,P,点,直线,l,1,与,l,2,相交，,A,1,B,2,A,2,B,1,0,，,原方程可变形为,(,A,1,A,2,),x,(,B,1,B,2,),y,C,1,C,2,0,，,A,1,B,2,A,2,B,1,0,，,A,1,A,2,与,B,1,B,2,不同时为,0(,否则将有,A,1,B,2,A,2,B,1,0),原方程表示过,P,点的直线,总结评述：,本例给出的方程习惯上称作直线系方程，在一个直线方程中含有一个参数如,，当,变化时，直线也变化，但无论,怎样变化，得到的所有直线都具有某种性质,(,如平行、过定点等,),这样的直线系我们已学过的有：,A1xB1yC1(A2xB2yC2)0过P点,(1),平行直线系,与,Ax,By,C,0,平行的直线,Ax,By,C,1,0(,C,1,C,),，,与,Ax,By,C,0,垂直的直线,Bx,Ay,C,1,0,，,与直线,y,kx,b,平行的直线,y,kx,b,1,(,b,1,b,),，,(2),中心直线系,过定点,P,(,x,0,，,y,0,),的直线,y,y,0,k,(,x,x,0,)(,不包括垂直于,x,轴的直线,),过两直线,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,A,2,x,B,2,y,C,2,0,交点的直线,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0.(,不包括第二条直线,),(1)平行直线系,直线的交点坐标-ppt课件,一、选择题,1,若两直线,kx,y,1,0,和,x,ky,0,相交，且交点在第二象限，则,k,的取值范围是,(,),A,(,1,0),B,(0,1,C,(0,1)D,(1,，,),答案,A,直线的交点坐标-ppt课件,直线的交点坐标-ppt课件,2,过直线,2,x,y,4,0,与,x,y,5,0,的交点，且平行于直线,x,2,y,0,的直线的方程是,(,),A,x,2,y,11,0 B,2,x,y,1,0,C,x,2,y,8,0 D,2,x,y,8,0,答案,A,2过直线2xy40与xy50的交点，且平行于直,3,已知,A,(,1,0),、,B,(1,0),、,C,(0,，,),，则,ABC,的形状为,(,),A,等腰三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,等边三角形,答案,D,解析,|,AB,|,|,BC,|,|,AC,|,2,ABC,为等边三角形，故选,D.,3已知A(1,0)、B(1,0)、C(0，)，则AB,二、填空题,4,直线,ax,3,y,12,0,与直线,4,x,y,b,0,垂直，且相交于点,P,(4,，,m,),，则,b,_.,答案,13,二、填空题,三、解答题,5,求过两直线,3,x,y,5,0,与,2,x,3,y,4,0,的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程,所求直线方程为,x,y,3,0.,若直线过原点，所求直线方程为,y,2,x,，即,2,x,y,0.,综上可知所求直线方程为,x,y,3,0,或,2,x,y,0.,三、解答题,解法,2,：设所求直线方程为,3,x,y,5,(2,x,3,y,4),0,，即,(3,2,),x,(1,3,),y,(,5,4,),0.,解法2：设所求直线方程为3xy5(2x3y4),