北师大必修数列

北师大版高中数学必修,5,课件,第一章 数 列,1.1,数 列,请观察,（,1,）,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的倒数排列成的一列数：,（,3,）,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,排列成一列数：,（,4,）无穷多个,1,排列成的一列数：,（,2,）,精确到,1,，,0.1,，,0.01,，,0.001,，,1,，,1.4,，,1.41,，,1.414,，,.,?,共同特点,共同特点：,1.,都是一列数；,2.,都有一定的顺序,1,，,1.4,，,1.41,，,1.414,，,.,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问,1,：,数列,，,2,，,改为,1,3,，,，,35,2,，,，,，,35,3,1,请问：是不是同一数列？,问,2:,数列,改为：,-1,，,1,，,-1,，,1,1,，,-1,，,1,，,-1,，,请问：是不是同一数列？,不是,不是,(,数列具有,有序性,),1,2,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,。,各项依次叫做这个数列的,第,1,项,，,第,2,项,，,，,第,n,项,，,3,数列的分类,(1),按,项数,分：,项数有限的数列叫,有穷数列,项数无限的数列叫,无穷数列,(,2),按,项之间的大小,关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列,，,常数列。,有穷数列,无穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,1,，,1.4,，,1.41,，,1.414,，,.,4,数列的一般形式,可以,写成：,简记为,其中,是数,第,1,项,第,2,项,第,3,项,第,n,项,5,的第,n,项,与项数之间的关系可以用一个公式来表示，,列的第,n,项。,？,？,？,那么这个公式就叫做这个数列的,通项公式,。,如果数列,或,？,？,例：设某一数列的通项公式为,每个序号也都对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看，,是 的函数。,y=f,（,x,）,a,n,n,函数值,自变量,从映射的观点看，数列可以看作是：到 的映射,数列项,序号,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）,项,6,数列的实质,序号,通项公式,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些,孤立,点,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,-1,我们好孤单！,我们好孤单！,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,例,1,：根据下面数列 的通项公式，写出数列的前,5,项：,思 考：,根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。,？,注意：,一些数列的通项公式不是唯一的,不是每一个数列都能写出它的通项公式,例,2,：写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,例,3,：已知函数 ，设,（,1,）求证：,（,2,）是递增数列还是递减数列？为什么？,课堂小结,本节课学习的主要内容有：,1,、数列的有关概念,2,、数列的通项公式；,3,、数列的实质；,4,、本节课的能力要求是：,(1),会由通项公式 求数列的任一项；,(2),会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,谢谢,