11回归分析的基本思想及其初步应用课件 (2)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,1,回归分析的基本思想及其初步应用,（共计,4,课时,第,1,课时）,人民教育出版社,A,版选修,1-2,2007,年,5,月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加,.“,身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用。,我们回忆一下,编号,1,2,3,4,5,身高,/cm,165,165,157,170,175,体重,/kg,49,58,51,53,65,随机抽样,我们回忆一下,画散点图,我们回忆一下,最小二乘法,:,样本点的中心,:,回归方程,:,MODE,SHIFT,CLR,=,1,1,3,，,DT,165,49,，,DT,175,65,，,DT,165,58,，,DT,157,51,，,DT,170,53,SHIFT,CLR,SHIFT,CLR,2,=,=,1,(,进入回归计算模式,),(,清除统计存储器,),(,输入五组数据,),所以回归方程为,y=0.673x-56.79,(,计算参数,a),(,计算参数,b),EXCEL,怎样使用函数计算器求线性回归方程？,请求出你自己的回归方程吧,你的工作：,1,、抽样（事先采用随机抽样）,2,、样本数据（请参阅电脑数据，抄写在练习本上）,3,、画散点图（每四人小组要画出一幅散点图）,4,、计算结果（样本中心、线性回归方程）,5,、预测身高为,172cm,的女生的体重,EXCEL,结果比较,1,、比较散点图分布形态,2,、比较样本点中心及它和回归方程的关系,3,、比较回归方程系数,4,、比较散点图与回归直线的关系,5,、比较四个,172cm,女生体重的预测值,EXCEL,结果的分析,1,、为什么回归直线过样本点中心？,最小二乘法,:,回归方程,:,样本点的中心,:,结果的分析,2,、都是高二女生为什么所求回归方程不同？,最小二乘法估计回归方程已经是最好估计，但还是会受采样的影响形成一些差异,.,受样本点的不同而影响，,不同事件，则统计结果自然不同；,同一事件，采样不同结果也不同,结果的分析,EXCEL,3,、样本点为什么不都落在我们求得回归方程上？,e,产生的主要原因：,(1),所用确定性函数模拟不恰当；,(2),忽略了某些因素的影响；,(3),观测误差，如使用的测量工具不同等,函数模型与回归模型之间的差别,一次函数模型：,y=,bx+a,线性回归模型,y=,bx+a+e,增加了随机误差项,e,，因变量,y,的值由自变量,x,和随机误差项,e,共同确定，即自变量,x,只能,解析部分,y,的变化,.,在统计中，我们也把自变量,x,称为,解析变量,，,因变量,y,称为,预报变量,.,线性回归模型：,y=,bx+a+e,结果的分析,4,、预测出的体重都不同，那么它还有参考价值吗？,启发,我们希望高中组的三个值接近点好还是区别大点好？,启发,怎样就能更接近？,启发,为什么随着数据的增多，三组预测值有可能会越接近？,有参考价值，它们的值越接近，就说明随机误差越小，当然就拟合的越好,.,所以，当数据足够多，使用科学的方法，是能够制作出一份值得参考的“身高标准体重”的,解释变量（身高）,x,随机变量,e,预报变量（体重）,y,EXCEL,读一读 找一找,1,、若通过一条回归方程预测，是不是身高,172cm,的所有女生体重都一样呢？,不是，因为预测出的不是真实体重，而是体重的平均值,2,、怎样知道自己模拟的回归方程中随机误差有多大？,可以使用相关指数,R,来解释,小结,1,、函数模型与线性回归模型之间有何异同？,2,、在本节课中，我们运用了哪些数学思想和方法？,3,、多个模型，怎样知道哪个效果更好？,函数模型：,y=,bx+a,线性回归模型：,y=,bx+a+e,当理想化，使所有人的遗传因素都一样、所有人的生活方式都一样、所有测量都没有误差等等，,e=0,线性回归模型就变成函数模型了,.,结论：,一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式,.,作业,1,、阅读相关材料，对以上问题有所认识,.,2,、试做：课本,P,11,（习题,1.1,）第,1,题,课外知识补充,谢谢大家,再见,课外阅读,回归分析的内容与步骤：,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做,相关关系,。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫,回归分析,。,其主要内容和步骤是：,首先根据理论和对问题的分析判断，,将变量分为自变量和因变量,；,其次，设法,找出合适的数学方程式（即回归模型）,描述变量间的关系；,由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要,对回归模型进行统计检验；,统计检验通过后，最后是,利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量,。,求回归方程,画散点图,预报、决策,回归分析与相关分析的区别,相关分析中，变量,x,变量,y,处于平等的地位；回归分析中，变量,y,称为因变量，处在被解释的地位，,x,称为自变量，用于预测因变量的变化,相关分析中所涉及的变量,x,和,y,都是随机变量；回归分析中，因变量,y,是随机变量，自变量,x,可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量,相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量,x,对变量,y,的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制,统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据,.,统计思维,统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等的过程中表现出来的一种思维模式,.,统计思维与确定性思维,1.,确定性思维,结果的确定性,统计思维,结果的随机性,2.,在学习统计的过程中，仍然要使用研究确定性现象的数学手段进行抽象概括、运算求解、推理论证等,.,