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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/7,#,用,配方法,解一元二次方程,.-.,一元二次方程,用配方法解一元二次方程.-.一元二次方程,1,学习目标,1、了解什么是配方法；,2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；,3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；,4、体会转化、类比、降次的思想。,学习目标,2,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平,方法,.,小练习：用,开平方法,解下列方程,:,(1)3x,2,27=0;,(2)(2x,3),2,=7,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,3,巩固练习,1,（）方程的根是,（）方程的根是,（,3,）方程 的根是,2.,选择适当的方法解下列方程：,（,1,）,x,2,81,0,（,2,）,x,2,50,(3)(x,1),2,=4 (4)x,2,2 x,5=0,X,1,=0.5,x,2,=,0.5,X,1,3,，,x,2,3,X,1,2,，,x,2,1,巩固练习 1（）方程的根是2.选择适当的方法解下,4,填一填,方程 可以化成 _,进行降次，得_ ,方程的根,_,_.,填一填 方程 可,5,问题,要使一块长方形场地的长比宽多6,m，,并且,面积为16,m,2,场地的长和宽应各是多少？,设场地的宽为 ,长 ，列方程得,即,问题要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且设场地的宽为,6,方程 和方程,有何联系与区别呢？,想一想,方程,7,移项,两边加9（即,），使左边配成 的形式,左边写成平方形式,降次,解一次方程,以上解法中，为什么在方程 两边,加9,？加其他数行吗？,?,以上解法中，为什么在方程 两,8,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方的基本思想？,降次,概念：,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方,9,(1)x,2,8x,=(x,),2,(2)x,2,4x,=(x,),2,(3)x,2,6x,=(x,),2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是,1,时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是,1,时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规律：,(1)x28x =(x )2442,10,1,4,练一练：,14练一练：,11,补充例1、用配方法解方程,2x,2,-5x+2=0,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0 解：两边都除,12,补充例2、用配方法解方程-3x,2,+4x+1=0,解：两边都除以-3，得,移项，得,配方，得,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,补充例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：两边都除以,13,例1：解下列方程,例1：解下列方程 ,14,解：（1）移项，得,配方,由此可得,解：（1）移项，得,15,例1：解下列方程,例1：解下列方程 ,16,（2）移项，得,二次项系数化为1，得,配方,由此可得,（2）移项，得,17,例1：解下列方程,例1：解下列方程 ,18,（3）移项，得,二次项系数化为1，得,配方,所以原方程无实数根,。,（3）移项，得,19,解下列方程,（,1）,（2）,（3）,做一做,解下列方程做一做,20,解（1）移项，得,配方,由此可得,解（1）移项，得,21,（2）移项，得,二次项系数化为1，得,配方,由此可得,（2）移项，得,22,（3）移项，得,配方,所以原方程无实数根。,（3）移项，得,23,谈谈你的收获！,1.,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平,方,法,.,2.,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,谈谈你的收获！1.一般地,对于形如x2=,24,3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，,用配方法求解时首先要怎样做？,首先要把二次项系数化为1,4.用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）系数化为1,（2）移项,（3）配方,（4）开方,（5）求解,（6）定根,3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，首先要把二次项系数,25,5、配方法的关键和基本思想是什么？,5、配方法的关键和基本思想是什么？,26,
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