全等三角形的判定复习课件（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定,（复习）,1,、判断下列说法正确还是错误,（,1,）有两边一角对应相等的两个三角形全等,.,（,2,）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等,.,（,3,）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,.,（,4,）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等,.,1,、基础过关,知识小结：,一般三角形,全等的条件,：,1.,定义（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,解题中常用的,4,种方法,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，则,ABCDCB,吗,?,说说理由,A,D,B,C,图（,1,）,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,.,说说理由,.,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,3.,如图（,3,），,AC,与,BD,相交于,O,若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,说说理由,.,A,D,B,C,O,图（,3,）,20,5cm,3cm,学习提示：,公共边，公共角，,对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,5,4,、如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABDACD,，,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,；,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：,添加条件的题目,.,首先要,找到已具备的条件,这些条件有些是,题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,二,.,添条件判全等,6,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,5,如图，,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,A,D,B,C,F,E,7.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,6.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,7,5.,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,解：,AE=CF(,已知,),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(,等量减等量，差相等,),即,AF=CE,在,AFD,和,CEB,中，,AFDCEB,AFD=CEB(,已知,),DF=BE(,已知,),AF=CE(,已证,),(SAS),8,6.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：,CAE=BAD,(,已知,),CAE+,BAE,=,BAD+,BAE,(,等量加等量，和相等,),即,BAC=DAE,在,ABC,和,ADE,中，,ABC,ADE,BAC=DAE(,已证,),AC=AE,(,已知,),B=D(,已知,),(AAS),9,7.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,解,:,连接,AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC,(,全等三角形的对应角相等,),在,ABC,和,ADC,中，,BC=DC(,已知,),AC=,AC,(,公共边,),AB=AD(,已知,),如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB=EC,，,AF=ED,，要使,ABFECD,，还需要条,件,_,BF=CD,或,BD=CF,A,E,B,D,C,F,方法总结,证明两个三角形全等的基本思路：,（,1,）：已知两边,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),(2):,已知一边一角,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),找一角,(,AAS,),(3):,已知两角,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(,AAS,),12,8.,测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约,0.75M,）到,O,处，进行标记，再向前步行,10,步到,D,处，最后背对河岸向前步行,20,步，此时树木,A,，标记,O,，恰好在同一视线上，则河的宽度为,米。,15,A,B,O,D,C,实际应用,13,9.,如图,ABC,与,DEF,是否全等,?,为什么,?,已知，,ABC,和,ECD,都是等边三角形，且点,B,，,C,，,D,在一条直线上求证：,BE=AD,E,D,C,A,B,变式：,以上条件不变，将,ABC,绕点,C,旋转一定角度，以上的结论海成立吗？,证明,：,ABC,和,ECD,都是等边三角形,AC=BC DC=EC BCA=DCE=60,BCA+ACE=DCE+ACE,即,BCE=DCA,在,ACD,和,BCE,中,AC=BC,BCE=DCA,DC=EC,ACDBCE (,SAS,),BE=AD,拓展延伸,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):,要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（,2,）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（,3,）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（,4,）：时刻注意图形中的隐含条件，如,“,公共角”、“公共边”、“对顶角”,作业：,1.,如图,AE=AD,要使,ABDACE,请,你增加一个条件是（）,依据是（）,2,、如图,A,E,B,D,在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC DF,。,求证,:EF,BC.,选做题,:,如图,下列条件,:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,1=2,AC=AD.,请选择其中三个做题设，一个为结论，编一个几何证明题，并加以证明。,证明：,在,ABC,和,ADC,中，,AB=AD,（已知），,CB=CD,（已知），,AC=AC,（公共边）,ABC ADC,（,SSS,），,BAO=DAO,（全等三角形的对应角相等）,如右图，已知：,AB=AD,，,CB=CD,求证：,ACBD,A,C,B,D,O,在,ABO,和,ADO,中，,AB=AD,（已知），,BAO=DAO,（已证），,AO=AO,（公共边），,ABO ADO,（,SAS,），,AOB=AOD,（全等三角形的对应角相等）,AOB=AOD=90,ACBD,（垂直定义）,又,AOB+AOD=180,（邻补角定义），,2,已知：如右图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,ACDB,，,OC=OD,，,E,、,F,为,AB,上两,点，且,AE=BF,求证：,CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,证明：在,AOC,和,BOD,中，,ACDB,，,A=B,（两直线平等，内错角相等）,又,AOC=BOD,（对顶角相等），,A=B,（已证），,OC=OD,（已知），,AOC BOD,（,AAS,）,AC=BD,在,AEC,和,BFD,中，,AC=BD,（已证），,A=B,（已证），,AE=BF,（已知），,AEC BFD,（,ASA,），,CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,3,已知：,AB DE,，,AB=DE,，,1=2,求证：,BG=DF,（中考题）,A,B,F,E,D,G,C,1,2,提示：证,ABF,和,EDG,全等,A,B,C,E,D,祝同学们学习进步,再见,