直接开平方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2,降次,解一元二次方程,学,.,科,.,网,zxxk.,组卷网,21.2.1,直接开平方,解下列方程：,解：,注意：这两种方式都行。,x=3,x,1,=3,，,x,2,=,3,解下列方程：,解：,x=3,x,1,=3,，,x,2,=,3,解：,a-2=3,a,1,=5,，,a,2,=,1,联想对比，你发现什么吗？,转化的思想,解下列方程：,方程的两根为,:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,解下列方程：,解：,a+1=,联想对比，你发现什么吗？,转化的思想,解：,方程的两根为,:,1.,在,ABC,中，,B,=90,，点,P,从点,B,开始，沿,BA,边向点,A,以,1 cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始，沿,BC,边向点,C,以,2 cm/s,的速度移动，如果,AB,=6cm,，,BC,=12cm,，点,P,、,Q,都从,B,点同时出发，几秒后,PBQ,的面积等于,16 cm,2,？,实际问题,A,C,B,Q,P,1 cm/s,2 cm/s,设,x,秒后,PBQ,的面积为,16 cm,2,，,则有,PB=x,，,BQ=2x,。,A,C,B,Q,P,1 cm/s,2 cm/s,由题意得,所以,4,秒后,PBQ,的面积为,16 cm,2,。,根据平方根的意义，得,即,（不合题意，舍去）,1.,在,ABC,中，,B,=90,，点,P,从点,B,开始，沿,BA,边向点,A,以,1 cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始，沿,BC,边向点,C,以,2 cm/s,的速度移动，如果,AB,=6cm,，,BC,=12cm,，点,P,、,Q,都从,B,点同时出发，几秒后,PBQ,的面积等于,16 cm,2,？,实际问题,2.,某小区为了美化环境，将花园的布局做了如下调整：将一个正方形小花园每边扩大,2 m,后，改造成一个面积为,100 m,2,的大花园，那么原来小花园的边长是多少？,设原来小花园的边长,x,m,，,则有,(,x,2),2,=100,x,2=10,根据平方根的意义，得,即,（不合题意，舍去）,所以原来小花园的边长是,8 m,。,实际问题,3.,市政府计划,2,年内将人均住房面积由现在的,10 m,2,提高到,14.4 m,2,，求每年人均住房面积增长率？,设每年人均住房面积增长率为,x,，,则有,10(1,x,),2,=14.4,1,x,=,根据平方根的意义，得,即,所以每年人均住房面积增长率为,20%,。,（不合题意，舍去）,(,x,2),2,=100,这些方程在解法上有什么共同点？,x,2=10,方程一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。根据平方根的意义求解。,完全平方公式,a,2,2,ab,b,2,=(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,=(,a,b,),2,10(1,x,),2,=14.4,1,x,=1.44,解下列方程：,解：,y=,方程的两根为,:,解：,解：,2x-1=,方程的两根为,:,练一练：,x,1,=2,，,x,2,=,2,或,如果方程能化成,的形式，那么等式两边,直接开平方,可得,归,纳,感悟与收获,谈谈你这节课的收获？,