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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/14,0,空白演示,单击输入您的封面副标题,19.2.3,一次函数与一元一次不等式,人教版数学八年级下册,空白演示单击输入您的封面副标题19.2.3 一次函数与一元一,1,练一练,：,如图,:,当,x,一次函数,y=x-2,的值为0,，,x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,当,x=3,时，函数,y=x-2,的值是,-,1,当,x=4,，函数,y=x-2,的值是,-,2,思考：当,x,为何值,时，,函数,y=x-2,对应,的值大于,0,？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度,学习了一元一次方程求解问题。,温故知新,练一练：x=2是一元一次方程,2,y=2x-4,可以看出，当,x,2,时，直线上的点全在,x,轴的上方。,即：,x,2,时,y=2x-4,0,所以,2x-40,的解集为,x,2,由此可知：,通过函数,图像可以求不等式的解集,2,-,4,x,y,0,同理,:,x,2,时,y=2x-4,0,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0),(即y,0),探究新知,-2xy=3x+6y例1.根据下列一次函数,4,的图象,的解集为,利用y=的图像，直接写出：,所以不等式的解集为x0（或0）(a,b,两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低,大于0（或小于0）时x,即这时y=3x-6 2时，,一次函数与一元一次不等式的关系,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,从图象上可以看出：当x-3时，,即5x-12x+5所以它的解为x2,x轴交于（-3，0），即x=-3时，y=2x+6=0,可以看出，当x2时，直线上的点全在x轴的上方。,的解集为,思考：当x为何值 时，,解：方法一：y=0即y=2x+6=0 2x+6=0，解得x=-3,x轴交于（-3，0），即x=-3时，y=2x+6=0,求ax+b0（或2x+5,解法二：画出函数 y=2x+10 t和 y=5x+4图象,(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样，,利用,y=,的图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,X=2,X2,X0),(即y5),探究新知,的图象 利用y=的图,5,例,2.,用画函数图象的方法解不等式,5x+4,2x+10,解法,1:,原不等式化为,3x-6,0,画出直线,y=3x-6(,如图,),可以看出,当,x2,时这条直线上,的点在,X,轴的下方,即这时,y=3x-6 0,所以不等式的解集为,x2,探究新知,例2.用画函数图象的方法解不等式5x+4,6,解法二：画出函数,y=2x+10 t,和,y=5x+4,图象,从图中看出：当,x 2,时,直线,y=5x+4,在,y=2x+10,的下方,即,5x+4 2x+10,不等式,5x+4 2 x+10,的解集是,x 2,1.,如图是一次函数,的图象,则关于,x,的方程,的解为,；关于,x,的不等式,的解集为,；,的解集为,关于,x,的不等式,x=2,x21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为,9,2.,如右图,一次函数,的图象,经过点,则关于,x,的,不等等式,的解集为,_.,x,-,2,巩固练习,2.如右图,一次函数x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，,所以不等式的解集为x2。,巩固练习,3.看图象解不等式xoy=5x-32y,11,4.,求当自变量,x,取值范围为什么时，,函数,y=2x+6,的值满足以下条件？,y=0,；,y0,解：,方法一：,y=0,即,y=2x+6=0 2x+6=0,，解得,x=-3,方法二：作出直线,y=2x+6,的图象，,从图象上可以看出：直线,y=2x+6,与,x,轴交于（,-3,，,0,），即,x=-3,时，,y=2x+6=0,方法一：要使,y0,，即,y=2x+60,由,2x+60,，,解得，,x-3,方法二：作出直线,y=2x+6,的图象,从图象上可以看出：当,x-3,时，,直线,y=2x+6,上的点都在,x,轴的上方，,即函数值大于,0,所以当,x-3,时，,y0,巩固练习,4.求当自变量x取值范围为什么时，解：,12,5,利用图象解不等式,5x-12x+5,解：方法一：,5x-12x+5,可变形为：,3x-60,，,作出直线,y=3x-6,由图象上可知,直线,y=3x-6,与,x,轴交于点（,2,，,0,）,当,x2,时，直线,y=3x-6,上的点都在,x,轴上方，,即,3x-60,，,所以,5x-12x-5,的解为,x2,方法二：分别作出直线,y=5x-1,与,直线,y=2x+5,的图象由图象可知：,两直线交点的横坐标为,2,，当,x2,时，,直线,y=5x-1,在直线,y=2x+5,的上方，,即,5x-12x+5,所以它的解为,x2,巩固练习,5利用图象解不等式5x-12x+5解,13,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍,X,张，到照相馆拍需要,Y,1,元，学校自己拍需要,y,2,元。,1,.,求,y,1,和,y,2,与,X,的函数关系式,2,.,问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,解,:(1),y,1,8x,y,2,=4x+120,(2),由图象可知，当,x=30,时，两家一样，,当,X30,时，照相馆省钱,，,当,X0,（或0,（或0（或0）(a,b函数y,15,即这时y=3x-6-3时，y0,解：方法一：y=0即y=2x+6=0 2x+6=0，解得x=-3,(3)x+3 0,的解集为,求当自变量x取值范围为什么时，,的解集为,学习了一元一次方程求解问题。,解法二：画出函数 y=2x+10 t和 y=5x+4图象,y=x+5,思考：当x为何值 时，,即 5x+4 0（或0（或2时，,经过点 ,则关于x的不等等式 的解集为_.,直线y=5x-1在直线y=2x+5的上方，,布置作业,教科书,99,页，,习题,19.2,13,题,即这时y=3x-6 0布置作业教科书99页，习题 1,16,教科书第,60,页第,3,、,6,题,布置作业,再见,教科书第60页第3、6题布置作业 再见,17,
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