正多边形和圆（第一课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.3,正多边形和圆（第,1,课时）,如图,把,O,分成相等的,5,段弧,依次连接各分点得到正五边形,ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A,=,B.,A,B,C,D,E,O,同理,B,=,C,=,D,=,E.,又五边形,ABCDE,的顶点都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的内接正五边形,O,是五边形,ABCDE,的 外接圆,.,我们以圆内接正五边形为例证明,.,弧,AB,=,弧,BC,=,弧,CD,=,弧,DE,=,弧,EA,，,弧,BCE,=,弧,CDA,，,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的,中心角,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的,中心,.,外接圆的半径叫做正多边形的,半径,.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的,边心距,.,例 有一个亭子,它的地基是半径为,4,m,的正六边形,求地基的周长和面积,(,精确到,0.1,m,2,).,解,:,如图，由于,ABCDEF,是正六边形,所以它的中心角等于 ，,OBC,是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径,.,因此,亭子地基的周长,l,=46=24(,m,).,在,Rt,OPC,中,OC,=4,PC,=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,活动,3,归纳小结：,正多边形的性质：,（,1,）正多边形的一个内角等于,（,2,）中心角：,（,3,）正多边形的中心角等于外角的度数,练习,1.,矩形是正多边形吗,?,菱形呢,?,正方形呢,?,为什么,?,矩形不一定是正多边形,.,因为四条边不一定都相等,;,菱形不一定是正多边形,.,因为四个角不一定都相等,;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等,.,（,1,）正,n,边形的一个外角为,30,，则它的边数为,_,，它的内角和为,_,；,（,2,）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数,n,=_,；,4,强化练习,（,3,）,正六边形的边长为,1,，则它的半径为,_,，面积为,_,；,（,4,）边长为,1,的正六边形的内切圆的面积是,_,2.,各边相等的圆内接多边形是正多边形吗,?,各角都相等的圆内接多边形呢,?,如果是,说明为什么,;,如果不是,举出反例,.,各边相等的圆内接多边形是正多边形,.,多边形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是,O,的内接多边形,且,A,1,A,2,=,A,2,A,3,=,A,3,A,4,=,A,n,1,A,n,多边形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是正多边形,.,A,A,A,n,A,1,A,A,A,A,O,弧,A,1,A,2,=,弧,A,2,A,3,=,弧,A,3,A,4,=,弧,A,n,1,A,n,=,弧,A,n,A,1,弧,A,2,A,3,A,n,=,弧,A,3,A,4,A,1,=,弧,A,4,A,5,A,2,=,弧,A,1,A,2,A,n,-1,，,3.,分别求出半径为,R,的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积,.,解：作等边,ABC,的边,BC,上的高,AD,垂足为,D.,连接,OB,，则,OB,=,R.,在,Rt,OBD,中，,OBD,=30,边心距,OD,=,在,Rt,ABD,中，,BAD,=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得,AB,=,解：连接,OB,，,OC,，,过点,O,作,OE,BC,垂足为,E,.,则,OEB,=90,，,OBE,=,BOE,=45.,Rt,OBE,为等腰直角三角形,.,则有,A,B,C,D,O,E,