电磁感应现象中的动态分析和能量转换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,48,电磁感应现象中的动态分析和能量,一、电磁感应中的动力学问题,1,、,通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作 用，从而产生力学问题。,其基本方法为,用,法拉第电磁感应定律,和,楞次定律,求感应电动势的大小 和方向求回路中的电流强度分析研究导体受力情况,(,包含安培力,),列,动力学方程,或,平衡方程,求解,2,、电磁感应现象中的动态分析,(1),重点抓好,受力情况,和,运动情况,的动态分析,(2),动态过程,导体受力产生感应电动势,感应电流,通电导体受安培力,合外力变化,加速度变化,速度变化,周而复始循环,(3),最终的稳定状态,当加速度,a=0,时，速度,v,达到最大，导体达到稳定运动状态,二、电磁感应中的能量转换,1,、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求电磁感应的过程 总是伴随着能量的转化，电磁感应中出现的电能一定是 由其它形式的能量转化而来，同时电流通过导体做功又 会发生电能和其它形式能量的转化。总之，电磁感应的 过程，实际上就是电能、机械能、内能等之间相互转化 的过程，遵守能的转化和守恒定律。,2,、理解要点,电磁感应产生的效果总是要阻碍引起电磁感应的磁 通量的变化和机械运动,电磁感应的本质：,通过克服磁场力做功，把机械能 或其它形式的能转化为电能的过程,3,、基本方法,用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方法画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。,小结：,电磁感应综合题的特点：,导体运动,电磁感应,感应电动势,磁场对电流的作用,磁场力,闭合电路,感应电流,阻碍,2,、电磁感应的综合题有两类：电磁感应与电路、电场的综合 电磁感应与磁场、导体受力和运动的综合；或是这两种基本类 型的复合题，其中的电磁现象、力现象是相互联系、相互影响 和制约的。,1,、电磁感应的综合题不仅涉及法拉第电磁感应定律，它还涉及力 学、热学、静电场、磁场等许多内容。,例,1.,如图，让一线圈由位置,1,通过一个匀强磁场区域到达位置,2,，下列说法正确的是,(),A.,线圈进入或离开磁场时，线圈中有感应电流，且速度 越大，感应电流越大,B.,整个线圈在磁场中做匀速运动时，线圈中有稳定的感 应电流,C.,整个线圈在磁场中做加速 运动时，线圈中有逐渐增 大的感应电流,D.,整个线圈在磁场中不论做 什么运动，都没有感应电 流，但有感应电动势,AD,变化,1,：给线圈施加一适当的外力，可使线圈以速度,v,从位置,1,匀速运动到位置,2,，则关于力,F,的做功情况，下列判断正确的是,(),A.,只有当线圈进入或离开磁场时，才会有外力做功,.,B.,由,P=Fv,可知，力,F,做功功率与速度,v,成正比,.,C.,由,W=2FL,可知，力,F,做功与速度,v,无关,.,D.v,越大，力,F,做功越多,.,变化,2,：若给线圈施加恒定的外力，使线圈由静止开始从位置,1,运动到位置,2,，试大致画出线圈中感应电流的大小随位移变化的图线,.,AD,例,2,：如图所示，用铝板制成的“,U”,型框，将一质量为,m,的带电小球，用绝缘线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中，向左以速度,v,匀速运动，悬挂拉力为,T,，,则,(),A.,悬线竖直，,T=mg,B.,速度选择合适的大小，可使,T=0,C.,悬线竖直，,T,mg,D.,条件不足，无法确定,A,例,3,：有一个矩形线圈,A,在竖直平面内，从静止开始下落，如图所示，磁场,B,方向水平且垂直于线圈所在平面，当线圈的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场,B,的过程中，线圈,A,不可能作：,(),A,、匀速下落,B,、加速下落,C,、减速下落,D,、匀减速下落,A,B,D,变化,1,：如图所示，导线,MN,可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，且与导轨接触良好导轨位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻是,R,，将,MN,由静止开始释放后的一段时间内，,MN,运动的加速度可能是,(),A.,保持不变,B.,逐渐减少,C.,逐渐增大,D.,先增大后减小,B,变化,2,：电阻为,R,的矩形导线框,abcd,，,边长,ab,=1,、,ad=h,，,质量为,m,，,自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为,h,，,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的内能是多少？,变化,3,：在竖直高度为,h=1m,的平行虚线范围内，有磁感应强度,B=1T,、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。正方形线框,abcd,的质量,m=0.1kg,、电阻,R=1,、边长,L=1m,，线框平面与竖直平面平行，静止在“,”,的位置时，,cd,边与磁场下边缘相距为,H,。当用一竖直向上的恒力,F=21N,向上提线框，线框由静止的“,”,位置，向上穿过磁场区，最后到达”,“,位置,(,ab,边恰好出磁场,),。线框平面在运动中保持在竖直平面内，设,cd,边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动。,(g,取,10m/s,2,),求：,(1),线框进入磁场前的高度,H,是多少？,(2),上述整个过程中，恒力,F,做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？,a,b,h,H,c,d,L,F,F,例,4,：如图所示，,AB,、,CD,是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为,l,，,导轨平面与水平面的夹角是,，,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为,B,，,在导轨的,A,、,C,端连接一个阻值为,R,的电阻,.,一根垂直于导轨放置的金属棒,ab,，质量为,m,，从静止开始沿导轨下滑，求,ab,棒的最大速度,.(,已知动摩擦因数为,，导体和金属棒的电阻不计,),N,mg,F,f,B,例,5,：如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距,l=0.2m,，,电阻,R=1.0,；,有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度,B=0.5T,的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下,.,现有一外力,F,沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力,F,与时间,t,的关系如图乙所示，求杆的质量,m,和加速度,a?,任取两点代入,例,6,：如图所示，,CDEF,是固定的、水平放置的、足够长的,U,形金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一个金属棒,ab,，在极短的时间给,ab,棒一个水平向右的速度，,ab,将开始运动，最后又静止在导轨上，则,ab,在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况比较,()A,、安培力对,ab,做的功相等,B,、电流通过整个回路所做的功相等,C,、整个回路产生的总热量相等,D,、,ab,棒的动量的改变量相等,D,E,C,F,a,b,B,CD,【,例,7】,如图所示，,abcd,是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点,O,，,使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则,(),A.,线框进入或离开磁场区域时，都产生感 应电流，而且电流的方向相反,B.,线框进入磁场区域后，越靠近,OO,线时 速度越大，因而产生的感应电流也越大,C.,线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆 角小到某一值后将不再减小,D.,线框摆动过程中，机械能完全转化为线 框电路中的电能,AC,例,8,：,.,两个小车,A,和,B,置于光滑水平面同一直线上，且相距一段距离,.,在,A,上固定有闭合的螺线管，车,B,上固定有一条形磁铁，且条形磁铁的轴线与螺线管在同一直线上，如图所示，车,A,的总质量为,M,1,=1.0kg,车,B,的总质量,M,2,=2.0kg,，,若车,A,以,v,0,=6m/s,的速度向原来静止的车,B,运动，求螺线管内因电磁感应产生的热量有多少焦,?,【,答案,】12J,例,9,：两金属杆,ab,和,cd,长均为,L,，电阻均为,R,，质量分别为,M,和,m,，,Mm,。,用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为,B,。若金属杆正好匀速向下运动，求运动的速度。,。,例,10,：如图所示，,a,、,b,为在同一水平面内的两条相互平行的很长的直金属导轨，在其上置有两根可以在导轨上做无摩擦滑动的相互平行的金属棒,c,、,d,，,a,、,b,相互垂直，,c,、,d,的质量均为,0.1kg,，,且电阻相等,.,棒与导轨接触很好，其他电阻均不计，导轨间存在着方向竖直向上的匀强磁场,.,今在极短时间内对,d,施以水平向右的冲击，其冲量为,1Ns,；,(1),试分析此后,c,与,d,的运动情况；,(2),试求棒,c,的最大速度；,(3),试求棒,d,总的发热量,.,（,1,）,d,棒做减速运动，,c,棒做加速运动，当,c,、,d,两棒速度相等时，回路中的感应 电 流为,0,，此后均做匀速直线运动,.,(2)m,1,v,1,=(m,1,+m,2,)v,，所以,v=5m/s,例,11,：如图所示，平行光滑金属导轨,ab,、,cd,位于竖直平面内，两导轨间距,L=0.1m,，在,ac,间接有一阻值,R=0.08,的电阻，水平放置的导体棒,PQ,质量为,m=0.1kg,，电阻,r=0.02,，其它电阻不计。导体棒,PQ,由静止开始下落,(,始终与导轨紧密接触,),，当下落,h=0.45m,的高度时，进入方向水平且与导轨平面垂直的沿,y,方向逐渐减小而,x,方向不变的磁场中，磁场区域在竖直方向的高度为,H=0.5m,，导体棒,PQ,穿过磁场过程中做加速度为,a=9m/s,2,的匀加速直线运动，取,g=9m/s,2,，求：,(1),导体棒刚进入磁场时，该处的磁感应强度,B(2),导体棒,PQ,刚进入磁场时感应电流的大小和方向,(3),导体棒,PQ,穿过磁场的过程中克服安培力做的功,(4),磁感应强度,B,随,y,变化的函数关系。,O,X(m,),Y(m,),B,a,c,R,P,Q,h,H,