42由平行线截得的比例线段(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2由平行线截得的比例线段,实践,发现,在我们所用的方格纸上我们可以得到很多有趣的数学结论，请观察：,问题、一组平行线在,m,上截得的线段相等，在,n,呢，在,g,上呢？,问题,2,：从图中找几组比例线段，说一说成比例的特征？,实践,结论,一组平行线（不少于,3,条）在一条直线上所截得的线段相等，则在其它直线上截得的对应线段也相等,一组平行线在一条直线上截得的线段比等于在另一直线上截得的线段比,（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）,平行线分线段成比例定理,定理的符号语言,L,1,/L,2,/L,3,=,AB,DE,BC,EF,(,平行线分线段成比例定理,),两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,.,D,E,F,A,B,C,L1,L2,L3,L4,L5,平行线分线段成比例定理,定理理解,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,定理理解,平行线分线段成比例定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,A,B,C,D,E,定理理解,！,！,！,！,两直线对应,在一直线上对应,A,B,C,D,E,1,、判断题,:,如图,:DEBC,下列各式是否正确,D:,AD,AE,AB,AC,(),C:,AD,AC,AE,AB,(),B:,AD,BD,AE,CE,(),A:,AD,AB,AE,AC,(),A,B,C,E,D,2,、填空题,:,如图,:DEBC,已知,:,2,AE,AC,5,AD,AB,求:,2,5,咱来试一试,探究活动,1,已知线段,AB,，把线段,AB,五等分。,问题：如何将线段,AB,五等分和哪个定理联系？,问题,2,：如果要把线段分成,2,：,3,两部分，你怎样考虑？,村长问题：如图，在鸭梨之乡幸福河畔有一块三角形梨园，梨园的一边,AB,靠近幸福河边，,C,处建有恒温保鲜库，要把这块梨园按人口分给三户，这三户的人口分别为,2,人、,3,人、,5,人，要求都能利用河水浇地，并且保证不经其它户的梨园运往公用恒温保鲜库储存鸭梨，你将如何分配？,咱来试一试,探究活动,2,如图，已知,l,1,l,2,l,3,DE=3,EF=6,AB=4,求,AC,的长？,1,、已知：,DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.,求：,AE,的长？,咱来试一试,CB=4，,BE,AB,=,2,、已知,A=E=60,求：,BD,的长。,2,3,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,3,、如图,:,已知,ABBD,，,EDBD,，,垂足分别为,B,、,D,。,求证,（,1,）,（,2,）,AC,若,AC:CE=,m:n,则,BC:BD=?,探究活动,3,如图，在,ABCD,中，,DF,交,AB,于点,E,，交,CB,的延长线于点,F.,求证：,EACF,ABAD,咱来试一试,如图，已知,A,，,C,，,E,和,B,，,F,，,D,分别是,O,两边上的点，且,ABED,，,BCFE.,求证：,OAOD,OCOF.,学有所获,1,、平行线分线段成比例定理,一组平行线（不少于,3,条）在一条直线上所截得的线段相等，则在其它直线上截得的对应线段也相等,一组平行线在一条直线上截得的线段比等于在另一直线上截得的线段比,（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）,注意,（,1,）对应线段（,2,）常见图形,2,、平行线分线段成比例分割线段画法,3,、平行线分线段成比例用于计算和证明的,转化分析,如图，已知,ADC,与,CBE,均为正三角形，点,A,，,C,，,E,在同一直线上,求证：,DMBN,DNCM.,拓展提升,