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*,*,课件,PPT,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,质因数和分解质因数,质因数和分解质因数,学习目标,1,、,使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。,（重点、难点）,2,、培养学生分析和推理的能力。,学习目标 1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有,1,和,它本身两个,因数，这样的数叫作质数。,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,复习导入,什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和,合数,：,下列各数哪些是质数？哪些是合数？,5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,质数,：,17,复习导入,合数：下列各数哪些是质数？哪些是合数？比一比，看谁找得快,在,5=1,5、28=4,7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？,探索新知,在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？,30,=21,5,30,=3,10,30,=,5,6,30,=,2,3,5,合数质数,质数,质数,哪个算式,与众不同？,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,探索新知,30=21530=31030=5630=23,30,15,2,3,5,30,=,2,15=2,3,5,30,=,3,10,=3,2,5,30,10,3,5,2,探索新知,301523530=215=23530=310=3,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4,（）,（）,6,（）,（）,9,（）,（）,10,（）,（）,8,（）,（）,（）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,探索新知,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4（,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的,质因数,。,质因数既是因数，又是质数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,探索新知,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这,6,、,28,可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6=23,28,28=227,2,3,4,2,7,2,探索新知,6、28可以写成哪几个质数相乘的形式？66=2328 28,35=,35,的质因数有：,28=,28,的质因数有,：,57,22 7,5,、,7,14=,14,的质因数有,：,27,2,、,7,2,、,7,探索新知,35=35的质因数有：28=28的质因数有：5722,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,探索新知,短除号6被除数2除数3商用短除法分解质因数探索新,42,2,2,3,7,42,1,用短除法分解质因数及书写格式,把,“,42,”,分解质因数：,2,3,7,探索新知,422237421用短除法分解质因数及书写格式237探,用短除法分解质因数的方法,:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,用质数,2,去除,典题精讲,用短除法分解质因数的方法:28 147商是质数为止商,用短除法分解质因数的方法,:,用质数,2,去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,2,3,60,=2235,典题精讲,用短除法分解质因数的方法:用质数2去除60 30155合数,1.,用短除法分解质因数。,6,28,60,易错提醒,1.用短除法分解质因数。62860易错提醒,错误解答：,6,2,3,28,28=214,14,2,2,15,60,2,30,60=2215,易错提醒,易错提醒,错误解答：6232828=2141422156023060,易错提醒,错解分析,：第一题忘记了写出,6,23,；第二、三题中的因数,14,和,15,还可以分解。,易错提醒错解分析：第一题忘记了写出623；第二、三题中的,正确解答：,6,2,3,28,28=227,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=23,60=2235,易错提醒,正确解答：6232828=227142722153602,1.,下列各式是分解质因数吗？为什么？,（1）8=24 （3）12=2+3+7,（2）15=35 （4）20=225,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。所以,15=35、20=225,是分解质因数。,学以致用,1.下列各式是分解质因数吗？为什么？把一个合数用质因数相乘的,2.,判断题。,（,1,）,6,的因数有,1,、,2,、,3,、,6,，所以它们都是,6,的质因数。,（）,（,2,）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（,）,（,3,）把,24,分解质因数是,2 2 2 3=24,（,）,（,4,）两个质数的乘积一定是一个合数。,（）,学以致用,2.判断题。学以致用,3.,填一填。,一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（,）。,21,21=,37,学以致用,3.填一填。2121=37学以致用,课堂小结,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,课堂小结 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质,谢谢,谢谢,
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