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数学必修,苏教版课件,数学必修苏教版课件,1.1,集合的含义及其表示,江苏省金湖中学,梁家斌,1.1集合的含义及其表示江苏省金湖中学,蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；,茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；,清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；,鸟群、羊群、鱼群,都是“同一类对象汇,集在一起”，这就是本章将要学习的集合。,想一想,：,集合这个术语，在初中我们是否使用过？,蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；想一想：,这里，用“集合”来描述研究对象，既简,洁又方便,.,那么，我们不禁要问：,集合的含义是什么？,集合之间有什么关系？,怎样进行集合的运算？,这里，用“集合”来描述研究对象，既简,请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你,原来读书的学校、现在的班级情况,.,我来自金湖县外国语学校；,我现在的班级是高一班，全班有学生,53,人，其中男生,30,人，女生,23,人,.,像“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念,有什么共同的特征？,请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你像“学校”、“班,1.,集合的概念,一般地，一定范围内某些确定的、不同,对象的全体构成一个集合,.,集合中的每一个对,象称为该集合的元素，简称元,.,集合常用,大写,拉丁字母表示，如集合,A,、集合,B,等,.,集合中的元素常用,小写,拉丁字母表示,.,1.集合的概念 一般地，一定范围内某些确定的、不同,练习,1.,考察下列每组对象能否构成集合？,中国的直辖市；,young,中的字母；,不超过,20,的非负数；,高一班,16,岁以下的学生；,高一班所有个子高的学生,.,练习1.考察下列每组对象能否构成集合？,确定性,集合中的元素必须是确定的，也就是说，,对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的,.,互异性,集合中的元素必须是互异的，也就是说，,对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是,不同的,.,无序性,集合中的元素是无先后顺序，也就是说，,对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可,以交换的,.,确定性互异性无序性,阅读,P5,6,并思考下列问题：（,3,分钟）,常用数集的专用符号有哪些？,“”，“”,的含义是什么？,集合的表示方法有几种,?,怎样表示？试举例,说明,.,两个集合满足什么条件时叫做相等？,集合如何分类？依据是什么,?,阅读P56并思考下列问题：（3分钟）的含义是什么？集,2.,常见集合的表示,N,：非负整数集,(,或自然数集,)(,全体非负整数的,集合,),N*,或,N,：正整数集（非负整数集,N,内排除,0,的集合）,：整数集（全体整数的集合）,Q,：有理数集（全体有理数的集合）,R,：实数集（全体实数的集合）,2.常见集合的表示 N：非负整数集(或自然数集)(全体非负,3.,元素与集合的关系,如果,a,是集合,A,的元素，记作,aA,，读,作“,a,属于,A”,；如果,a,不是集合,A,的元素，记,作,a,A,，读作“,a,不属于,A”.,3.元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，记作aA,4.,集合表示方法，常用表示方法有,列举法：把集合中元素一一列举出来的方法,.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于,这个集合的方法,.,Venn,图：,4.集合表示方法，常用表示方法有 列举法：把集合中元素,方程,x,2,1,0,所有实数解构成的集合，,可以表示成下列形式,列举法：,1,1,描述法：,x|x,2,1,0,，,xR,Venn,图：,方程x210所有实数解构成的集合，列举法：,5,集合的分类（,根据元素的个数来分,）,有限集,含有有限个元素的集合,.,无限集,含有无限个元素的集合,.,表示空集，既不含任何元素的集合,.,5集合的分类（根据元素的个数来分）有限集含有有限个,学而时习之,1.,用“”或“”填空（,P7,页练习,3,）,1_N,，,3_N,，,0_N,，,_N,，,1_Z,，,3_Q,，,0_Z,，,_R,；,学而时习之1.用“”或“”填空（P7页练习3）_,A,x|x,2,x,0,，则,1_A,，,1_A,；,B,x|1x5,xN,，则,1_B,，,1.5_B,；,C,x|,1,x,3,，,xZ,，则,0.2_C,，,3_C.,Ax|x2x0，则1_A，1_A；,2.,求不等式,2x,3,5,的解集,.,3.,求方程,x,2,x,1,0,所有实数解的集合,.,4.,练习,5.P7,页练习,1,、,2,、,4,2.求不等式2x35的解集.3.求方程x2x1,5.(,口答,),说出下面集合中的元素,.,大于,3,小于,11,的偶数,平方等于,1,的数,15,的正约数,其元素为,4,，,6,，,8,，,10,其元素为,1,，,1,其元素为,1,，,3,，,5,，,15,5.(口答)说出下面集合中的元素.其元素为 4，6，8，1,回顾反思,1.,集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是,任意的具体确定的事物，例如数、式、点、,形、物等,.,2.,集合元素的三个特征：确定性、互异性、无,序性，要能熟练运用之,.,3.,通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并,能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就,用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，,在某种情况下，两种方法都可以,.,回顾反思 1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是,作业,1.,完成课时训练一,2.,预习提纲：,两个集合,A,、,B,具有什么条件，就能说明一,个集合是另一个集合的子集？,一个集合,A,是另一个集合,B,的真子集，则其,应满足条件是什么,?,空集有哪些性质,?,如何求一个集合补集？,作业 1.完成课时训练一,今天不走，明天要跑。,今天不走，明天要跑。,
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