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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3,用图象表示变量之间的关系,1.,变量之间的关系的三种表示方法,.,列表法,表达式法,图象法,变化,趋势,2.,图象的识图技巧,.,(1),分布规律,:,横轴上的点表示,_,纵轴上的点表示,_.,(2),识图关键,:,弄清图象上点的意义,.,自变量,因变量,【,预习思考,】,用图象法表示变量之间的关系的优点是什么,?,提示,:,图象法能清晰、直观地反映出两个变量的变化规律,.,用图象法表示变量之间的关系,【,例,1】2012,年,7,月至,10,月间,A,市和,B,市的月平均气温如图所示,:,(1),哪市的平均气温高,?,两市气温各在哪个月最高,?,(2),两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快,?,(3),在,2012,年,7,月至,10,月间,两市气温变化各有什么特点,?,【,解题探究,】,(1),因为,A,市每个月的平均气温都比,B,市,高,所以,A,市的平均气温高,由图象可知,A,市,8,月的气温最高,B,市,7,月的气温最高,.,(2),由图象可以看出两个市在,9,月至,10,月平均气温下降得最快,.,(3),因为,A,市从,7,月到,8,月气温,上升,8,月到,10,月气温,下降,B,市从,7,月到,10,月气温一直,下降,所以在,2012,年,7,月至,10,月间,A,市气温先,上升,后,下降,B,市气温一直,下降,.,【,规律总结,】,在图象中确定变量之间的关系的,“,两个注意,”,1.,找准关键点,:,注意图象的最高点、最低点、转折点等,并弄清这些点所表示的意义,.,2.,分清两个变量,:,看图象时防止把自变量和因变量看颠倒,.,【,跟踪训练,】,1.(2012,日照中考,),洗衣机在洗涤衣服时,每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程,(,工作前洗衣机内无水,).,在这三个过程中,洗衣机内的水量,y(,升,),与洗涤一遍的时间,x(,分,),之间关系的图象大致为,(,),【,解析,】,选,D.,注水阶段,洗衣机内的水量从,0,开始逐渐增多,;,清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间,;,排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为,0,纵观各选项,只有,D,选项图象符合,.,2.,如图,图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象,根据图中提供的信息,判断不符合图象描述的说法是,(,),(A)20,时的温度约约为,-1,(B),温度是,2,的时刻是,12,时,(C),最暖和的时时刻是,14,时,(D),在,-3,以下的时间间约为,8,小时,【,解析,】,选,B.20,时的温度约约为,-1,A,正确,;,温度是,2,的时刻是,14,时,B,错误,;14,时温度最高高,最暖和,C,正确,;,在,-3,以下的时间间约为,8-0=8(,小时,),D,正确,.,3.,下面是一位位病人的体体温记录图图,看图回答下下列问题,:,(1),护士每隔几几小时给病病人量一次次体温,?,(2),这位病人的的最高体温温是多少摄摄氏度,?,最低体温是是多少摄氏氏度,?,(3),他在,4,月,8,日,12,时的体温是是多少摄氏氏度,?,(4),图中的横线线表示什么么,?,(5),从图中看,这位病人的的病情是恶恶化还是好好转,?,【,解析,】(1),由折线统计计图可以看看出,:,护士每隔,6,小时给病人人量一次体体温,.,(2),这位病人的的最高体温温是,39.5,摄氏度,最低体温是是,36.8,摄氏度,.,(3),他在,4,月,8,日,12,时的体温是是,37.5,摄氏度,.,(4),图中的横线线表示正常常体温,.,(5),从图中看,这位病人的的病情是好好转了,.,路程,-,时间图象的的应用,【,例,2】(6,分,),小聪和小明明沿同一条条路同时从从学校出发发到宁波天天一阁查阅阅资料,学校与天一一阁的路程程是,4,千米,小聪骑自行行车,小明步行,当小聪从原原路回到学学校时,小明刚好到到达天一阁阁,图中折线,O-A-B-C,和线段,OD,分别表示两两人离学校校的距离,s(,千米,),与所经过的的时间,t(,分钟,),之间的关系系,请根据图象象回答下列列问题,:,小聪在天一一阁查阅资资料的时间间为多少分分钟,小聪返回学学校的速度度为多少千千米,/,分钟,.,【,规范解答,】AB,表示,静止,说明是小聪聪在天一阁阁查阅资料料的时间,:,30-15,=,15,(,分钟,).,3,分,BC,表示,返回学校,所以速度为为,(,千米,/,分钟,).,6,分,【,规律总结,】,如何在路程程,时间图象中中寻找信息息,首先以拐点点为分界点点,弄清第一阶阶段图象的的变化趋势势,然后再分阶阶段弄清每每一阶段图图象的意义义,明确所要解解决的问题题,再根据问题题,提取对解决决问题有用用的信息,.,【,跟踪训练,】,4.(2012,六盘水中考考,),如图是邻居居张大爷去去公园锻炼炼及原路返返回时离家家的距离,y(,千米,),与时间,t(,分钟,),之间的图象象,根据图象信信息,下列说法正正确的是,(),(A),张大爷去时时所用的时时间少于回回家所用的的时间,(B),张大爷在公公园锻炼了了,40,分钟,(C),张大爷去时时走上坡路路,回家时走下下坡路,(D),张大爷去时时速度比回回家时的速速度慢,【,解析,】,选,D.,由图可知张张大爷去公公园时用,15,分钟,在公园锻炼炼的时间是是,25,分钟,回来的时间间是,5,分钟,所以张大爷爷去时的速速度比回家家时的速度度慢,但不能确定定是上坡路路还是下坡坡路,.,【,变式备选,】,小亮同学骑骑车上学,路上要经过过平路、下下坡、上坡坡和平路,(,如图,),若小亮上坡坡、平路、下坡的速速度分别为为,v,1,v,2,v,3,v,1,v,2,v,3,则小亮同学学骑车上学学时,离家的路程程,s,与所用时间间,t,的函数关系系图象可能能是,(),【,解析,】,选,C.,直线的倾斜斜程度反映映速度的大大小,速度越大,倾斜程度越越大,.,5.(2012,绍兴中考,),小明的父母母出去散步步,从家走了,20,分钟到一个个离家,900,米的报亭,母亲随即按按原速度返返回家,父亲在报亭亭看了,10,分钟报纸后后,用,15,分钟返回家家,则表示父亲亲、母亲离离家距离与与时间之间间的关系是是,(,只需填序号号,).,【,解析,】,因为小明的的父母出去去散步,从家走了,20,分钟到一个个离家,900,米的报亭,母亲随即按按原速返回回,所以表示母母亲离家的的距离与时时间之间的的关系的图图象是,;,因为父亲看看了,10,分钟报纸后后,用了,15,分钟返回家家,所以表示父父亲离家的的距离与时时间之间的的关系的图图象是,.,答案,:,6.,小明、爸爸爸、爷爷同同时从家里里出发到达达同一目的的地后立即即返回,小明去时骑骑自行车,返回时步行行,;,爷爷去时是是步行,返回时骑自自行车,;,爸爸往返都都是步行,.,三人步行速速度不等,小明和爷爷爷骑自行车车的速度相相等,每个人的行行走路程与与时间的关关系用如图图三个图象象表示,.,根据图象回回答下列问问题,:,(1),三个图象中中哪个对应应小明、爸爸爸、爷爷爷,?,(2),家距离目的的地多远,?,(3),小明与爷爷爷骑自行车车的速度是是多少,?,爸爸步行的的速度是多多少,?,【,解析,】(1),由图象可以以看出,A,对应爷爷,去时耗时长长,;B,对应爸爸,去时和返回回时耗时一一样,;C,对应小明,去时用时短短返回用时时长,.,(2),从图象可以以看出,家距离目的的地,1 200 m.,(3),小明与爷爷爷骑自行车车的速度是是,1 2006=200(m/min),爸爸步行的的速度是,1 20012=100(m/min).,1.(2012,天门中考,),在今年我市市初中学业业水平考试试体育学科科的女子,800,米耐力测试试中,某考点同时时起跑的小小莹和小梅梅所跑的路路程,s(,米,),与所用时间间,t(,秒,),之间的图象象分别为线线段,OA,和折线,OBCD.,下列说法正正确的是,(),(A),小莹的速度度随时间的的增大而增增大,(B),小梅的平均均速度比小小莹的平均均速度大,(C),在起跑后,180,秒时,两人相遇,(D),在起跑后,50,秒时,小梅在小莹莹的前面,【,解析,】,选,D.,通过图象可可以看出,小莹的速度度是匀速,所以,A,错,;,小梅用的时时间比小莹莹的多,所以她的平平均速度比比小梅的平平均速度小小,因此,B,错,;,两人在起跑跑,50,秒至,180,秒之间相遇遇,C,错,;,在起跑后,50,秒时,小梅在小莹莹的前面,D,正确,故选,D.,2.,小高从家骑骑自行车去去学校上学学,先走上坡路路到达点,A,再走下坡路路到达点,B,最后走平路路到达学校校,所用的时间间与路程的的关系如图图所示,.,放学后,如果他沿原原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的的速度分别别保持和去去上学时一一致,那么他从学学校到家需需要的时间间是,(),(A)14,分钟,(B)17,分钟,(C)18,分钟,(D)20,分钟,【,解析,】,选,D.,上坡的速度度是,:4005=80,米,/,分钟,;,下坡的速度度是,:(1200-400)(9-5)=200,米,/,分钟,;,平路的速度度是,:(2000-1200)(17-9)=100,米,/,分钟,.,则从学校到到家需要的的时间是,:,3.,甲、乙两人人在一次赛赛跑中,路程,s,与时间,t,的关系如图图所示,根据图象回回答,:,这是一次米赛跑,;,先到达终点点的是,;,乙的速度是是,.,【,解析,】,分析图象可可知,甲、乙的终终点坐标的的纵坐标均均为,100,所以这是一一次,100,米赛跑,;,因为甲到达达终点所用用的时间较较少,所以甲、乙乙两人中先先到达终点点的是甲,;,因为乙到达达终点时,横坐标,t=12.5,纵坐标,s=100,所以,v=st=10012.5=8(,米,/,秒,),所以乙在这这次赛跑中中的速度是是,8,米,/,秒,.,答案,:100,甲,8,米,/,秒,4.,某商店出售售茶杯,茶杯的个数数与钱数之之间的关系系,如图所示,由图可得每每个茶杯元,.,【,解析,】,因为横轴表表示茶杯个个数,纵轴表示钱钱数,.,当横轴对应应,1,的时候,钱数相对应应的是,2,由此可知每每个茶杯,2,元,.,答案,:2,5.,如图表示玲玲玲骑自行行车离家的的距离与时时间的关系系,.,她,9,点离开家,15,点回到家,请根据图象象回答下列列问题,:,(1),玲玲到达离离家最远的的地方是什什么时间,?,她离家多远远,?,(2),她何时开始始第一次休休息,?,休息了多长长时间,?,(3),第一次休息息时,她离家多远远,?,(4)11,点,12,点她骑车前前进了多少少千米,?,(5),她在,9,点,10,点和,10,点,10,点,30,分的平均速速度各是多多少,?,(6),她在何时至至何时停止止前进并休休息用午餐餐,?,(7),她在停止前前进后返回回,骑了多少千千米,?,(8),返回时她的的平均速度度是多少,?,【,解析,】(1),玲玲到达离离家最远的的地方的时时间是,12,点,离家,30,千,米,.,(2)10,时,30,分开始第一一次休息,休息了半小小时,.,(3),第一次休息息时,离家,17.5,千米,.,(4)11,点,12,点她骑车前前进了,12.5,千米,.,(5)9,点,10,点的平均速速度是,=10(,千米,/,时,).10,点,10,点,30,分的平均速速度是,=15(,千米,/,时,).,(6)12,点,13,点停止前进进,并休息用午午餐,.,(7),返回骑了,30,千米,.,(8),返回时骑行行,30,千米共用了了,2,个小时,故返回时的的平均速度度是,=15(,千米,/,时,).,
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