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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,直线、射线、线段,第,2,课时,线段的长短比较与运算,4.2 直线、射线、线段第2课时 线段的长短比较与运算,线段长短的比较,线段长短的比较,画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何,再画一条与它相等的线段？,思考：,小提示：,在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的,“,小木棍,”.,画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度,作一条线段等于已知线段,已知：线段,a,，作一条线段,AB,，使,AB,=,a,.,第一步：用直尺画射线,AF,；,第二步：用圆规在射线,AF,上截取,AB,=,a,.,线段,AB,为所求,.,a,A,F,a,B,在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是,尺规作图,.,作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使,你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？,讨论：,160cm,170cm,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的,比较两个同学高矮的方法：,叠合法,.,让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看,两人的头顶，直接比出高矮,.,用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的,数值进行比较,.,度量法,.,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),比较两个同学高矮的方法：叠合法.让两个同学站在同一平地,D,C,B,试比较线段,AB,，,CD,的长短,.,(,1,),度量法；,(,2,),叠合法,将其中一条线段,“,移,”,到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较,.,(,A,),C D,A B,尺规作图,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),DCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法；(2)叠,C,D,1.,若点,A,与点,C,重合，点,B,落,在,C,，,D,之间，那么,AB,CD,.,(,A,),B,叠合法,结论：,C,D,A,B,B,(,A,),2.,若点,A,与点,C,重合，点,B,与,点,D,，那么,AB,=,CD,.,3.,若点,A,与点,C,重合，点,B,落,在,CD,的延长线上，那么,AB,CD,.,重合,B,A,B,A,C,D,(,A,),(,B,),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),CD1.若点 A 与点 C 重合，点 B 落(A)B 叠,在直线上画出线段,AB,=,a,，再在,AB,的延长线上画线段,BC,=,b,，线段,AC,就是,与,的,和,，记作,AC,=,.,如果在,AB,上画线段,BD,=,b,，那么线段,AD,就是,与,的,差,，记作,AD,=,.,A,B,C,D,a,+,b,a,-,b,a,b,b,a,b,a,+,b,a,b,a,-,b,线段的和、差、倍、分,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),在直线上画出线段 AB=a，再在,1.,如图，点,B,，,C,在线段,AD,上则,A,B,+,BC,=_,；,AD,CD,=_,；,BC,_,_=_,_.,A,B,C,D,AC,AC,AC,AB,BD,CD,2.,如图，已知线段,a,，,b,，画一条线段,AB,，使,AB,=2,a,b,.,a,b,A,B,2,a,b,2,a,b,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),1.如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_；,在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？,A,B,M,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点,A,B,M,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等,.,线段的三等分点,线段的四等分点,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),ABM 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的,A,a,a,M,B,M,是线段,AB,的中点,几何语言：,M,是线段,AB,的中点,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,MB,),反之也成立：,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,AB,),M,是线段,AB,的中点,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：M 是线段,点,M,N,是线段,AB,的三等分点：,AM,=,MN,=,NB,=_,AB,(,或,AB,=_,_,_,AM,=_,_,_,MN,=_,_,_,NB,),3,3,3,N,M,B,A,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),点 M,N 是线段 AB 的三等分点：AM=MN=,例,1,若,AB,=6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，求：线段,AD,的长是多少,?,解：,C,是线段,AB,的中点，,D,是线段,CB,的中点，,AC,=,CB,=,AB,=,6=3(cm).,CD,=,CB,=,3=1.5(cm).,AD,=,AC,+,CD,=3+1.5=4.5(cm).,A C B,D,2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),2020,年人教版七年级上册数学课件,4.2,第,2,课时 线段长短的比较与运算,(,共,36,张,PPT),例1 若 AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点,例,2,如图，,B,、,C,是线段,AD,上两点，且,AB,：,BC,：,CD,=,3：2：5，,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点，且,EF,=24，求线段,AB,、,BC,、,CD,的长,F,E,C,B,D,A,解析：根据已知条件,AB,：,BC,：,CD,=3：2：5，不妨设,AB,=3,x,BC,=2,x,CD,=5,x,然后运用线段的和差倍分，用含,x,的代数式表示,EF,的长，从而得到一个关于,x,的一元一次方程，解方程，得到,x,的值，即可得到所求各线段的长,.,例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=F,F,E,C,B,D,A,解：,设,AB,=3,x,，,BC,=2,x,，,CD,=5,x,，,因为,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点，,所以,所以,EF,=,BE,+,BC,+,CF,=,因为,EF,=24,，所以,6,x,=24,解得,x,=4.,所以,AB,=3,x,=12,，,BC,=2,x,=8,，,CD=,5,x,=20.,FECBDA解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，因为E,方法总结：,求线段的长度时，当题目中涉及到,线段长度的比例或倍分关系,时，通常可以设未知数，运用,方程思想,求解,.,方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分,如图，已知线段,AB,和,CD,的公共部分,BD,=,A,B,=,CD,，线段,AB,、,CD,的中点,E,、,F,之间距离是10cm，求,AB,，,CD,的长,F,E,B,D,C,A,解析：根据已知条件，不妨设,BD,=,x,cm,，则,AB,=,3,x,cm,CD,=4,x,cm,易得,AC,=6,x,cm,.,在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含,x,的代数式表示,EF,的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可,.,如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=,解：,设,BD,=,x,cm,则,AB,=3,x,cm,，,C,D,=,4,x,cm,，,AC,=,6,x,cm,，,因为,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点，,所以,所以,EF,=,AC,-,AE,-,CF,=,所以,AB,=3,x,cm=12cm,，,C,D,=,4,x,cm=16cm.,F,E,B,D,C,A,因为,EF,=10,，所以,x,=10,解得,x,=4.,解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC,例,3,A,，,B,，,C,三点在同一直线上，线段,AB,=5cm，,BC,=4cm，那么,A,，,C,两点的距离是（）,A1cm B9cm,C1cm或9cm D以上答案都不对,解析：分以下两种情况进行讨论：当,点,C,在,AB,之间上，故,AC,=,AB,-,BC,=1cm；当,点,C,在,AB,的延长线上时，,AC,=,AB,+,BC,=9cm,C,方法总结：,无图时求线段的长，应注意,分类讨论，,一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线,.,例3
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