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,*,6.4 确定一次函数表达式,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）,与其下滑时间,t,（,秒）,的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,V/(米/秒),t/秒,O,智慧开启大门,想一想,确定正比例函数的表达,式,就是要确定哪个值？,总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,K,(,自变量的系数,),需要,(,原点除外,),几个点坐标呢？,一次,函数呢？,K,、,b,的值,1,例,1,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,厘米）是所挂物体质量,x,（,千克）的,一次函数,。一根弹簧,不挂物体,时长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,例题,思考：,确定 一次函数表达式所需要的,步骤,是什么？,1,、设,设函数表达式,y=,kx,+b,2,、代,将点的坐标代入,y=,kx,+b,中，,列出关于,k,、,b,的方程,3,、求,解方程，求,k,、,b,4,、写,把求出的,k,、,b,值,代回到表达式中即可,返,回,如图所示，已知直线,AB,和,x,轴交于点,B,和,y,轴交于点,A,写出,AB,两点的坐标,求直线,AB,的表达式,x,A,B,已知函数图象确定函数表达式,牛刀小试,A,组练习,若一次函数图象,y=2x+b,经过点（,-1,，,1,），则,b=,该函数图像经过点,B,（,1,，,）,和点,C,（,，,0,）,0,2,3,x,y,1.5,A,B,2,1.5,18,42,如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,的图象，,b=,（）,k=,（）,当,x=30,时，,y=,（）,当,y=30,时，,x=,（）,(,四,),你能求出三角形,AOB,的面积吗,?,补充,利用表格信息确定函数表达式,某汽车对其,A,型汽车进行耗油实验，,y(,耗油量,),是,t(,时间,),的一次函数，函数,关系如下表，请确定,函数表达式。,t(,时 间,),0,1,2,3,y(,耗油量,),100,84,68,52,y=-16t+100,牛刀小试,A,组练习,根据条件确定一次函数表达式：,y,是,x,的正比例函数，当,x=2,时，,y=6,，求,y,与,x,的函数表达式,若函数,y=,kx,+b,的图象经过点（,0,5,）（,1,6,）,求,k,b,及表达式,感悟收获,你在本节课当中收获了哪些知识？,与同伴交流一下。,总结,确定正比例与一次表达式的条件,由于正比例,y=kx(k0),中，只有一个待定系数,K,，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出,k,的值。,一次函数,y=kx+b,有两个待定系数,k,、,b,，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的,x,、,y,值。,确定一次函数表达式的,方法,胜利的彼岸,若一次函数图像,y=ax+3,的图象经过,A,（,1,，,-2,），则,a=,（）,直线,y=2x+b,过点（,1,，,-2,），则它与,y,轴交点坐标为（）,某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（,0,，,0,）的一条直线；,y,值随,x,的增大而减小。,请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）,课后思考,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用,y,元是行李质量,x,（,千克）的一次函数，其图象如下图所示：,写出,y,与,x,之间的函数关系式；,旅客最多可免费携带多少千克行李？,30,60,80,6,10,x,y,0,B,组练习题,作业,(,供,选择,),A,组,：,P196 1,、,2,B,组,：,P196,3,、,4,谢谢大家,
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