122三角形全等的判定(第1课时)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 全等三角形,北京市东方德才学校 刘丽云,12.2,三角形全等的判定,第,1,课时,复习提问,如图，,1.,能够,的两三角形叫做全等三角形,.,2.,全等三角形对应边,，对应角,.,完全重合,相等,C,C,B,A,B,A,相等,复习提问,C,C,B,A,B,A,问题：如图，,ABC,A B C,，点,A,与点,A,，点,B,与点,B,是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角,.,问题：,如果两个三角形满足,三条边分别相等,，,三个角分别相等,这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？,创设情境,两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？,问题,1,：两个三角形满足上面六个条件中的,一个条件,，有几种情况？,创设情境,一条边相等,一个角相等,3 cm,3 cm,3 cm,只给一条边时：,问题,2,：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,想一想,只给一个角时,:,45,45,45,问题,3,：两个三角形满足上面六个条件中的,两个条件,，有几种情况？,想一想,两条边,一条边，一个角,两个角,三角形的一个内角为,30,一条边为,3 cm,3 cm,3 cm,3 cm,30,30,30,问题,4,：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗,?,画一画,如果三角形的两个内角分别是,30,45,时,30,30,45,45,如果三角形的两边分别为,4 cm,，,6 cm,时,6 cm,6 cm,6,4 cm,4 cm,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.,三个角,2.,三条边,3.,两边一角,4.,两角一边,做一做,(1),三个内角分别相等的两个三角形全等吗？,(2),三条边分别相等的两个三角形全等吗？,不一定全等,符号语言,在,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,，,ABC,DEF,(SSS).,三边分别相等的两个三角形全等，,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,.,定理,A,B,C,D,E,F,由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法,.,简单应用,为什么这样作出的两个角是相等的？,例,1,已知：如图，,AB=AD,，,BC=CD,求证,：（,1,）,ABC,；,（,2,）,B=D,.,A,B,C,D,ADC,简单应用,例,2,如图，点,A,，,B,在,OC,上，,OM=AN,，,MB=NC,，,OA=BC,求证：（,1,）,OMB,ANC,；,（,2,）,O=,NAC,.,简单应用,M,N,C,B,O,A,例,3,如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：（,1,）,ADB=,ADC,；,（,2,）,AD,BC,.,综合应用,例,4,已知：如图，点,D,，,B,在,AE,上，,AD=BE,，,AC=DF,，,BC=EF,求证：,BCEF,.,综合应用,D,E,C,B,F,A,归纳小结,1,知识：三角形全等的判定条件,“,边边边,”,条件,.,2,方法：会用,“,边边边,”,条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等,.,D,E,C,B,F,A,测验,已知：如图，点,E,，,F,在,AC,上，,AB=CD,BE=DF,AF=CE.,求证,:(1),ABE,CDF,；,(2),ABCD,.,同学们再见！,