并集和交集优秀经典公开课比赛ppt课件

,-,#,-,第,1,课时并集和交集,1,.,1,.,3,集合的基本运算,1.1.3集合的基本运算,第,1,课时,并集和交集,第1课时并集和交集,1,.,理解两个集合的并集和交集的含义,明确数学中的,“,或,”“,且,”,的含义,.,2,.,知道符号,“,”,与,“”,的区别,能,借助,Venn,图或数轴求两个集合的交集和并集,.,3,.,能够利用交集、并集的性质解决有关问题,.,1.理解两个集合的并集和交集的含义,明确数学中的“或”“且”,1,2,1,.,并集和交集的,定义,121.并集和交集的定义,1,2,名师点拨,1,.,简单地说,集合,A,和集合,B,的全部,(,公共,),元素组成的集合就是集合,A,与,B,的并,(,交,),集,;,2,.,当集合,A,B,无公共元素时,它们的交集是空集,;,3,.,在两个集合的并集中,属于集合,A,且属于集合,B,的元素只出现一次,;,4,.,交集与并集的相同点是,:,由两个集合确定一个新的集合,;,不同点是,:,生成新集合的法则不同,.,12名师点拨1.简单地说,集合A和集合B的全部(公共)元素组,1,2,【做一做,1,-,1,】,设集合,M=,1,2,N=,2,3,则,M,N,等于,(,),A,.,1,2,2,3B,.,2,C,.,1,2,3D,.,1,3,答案,:,C,【做一做,1,-,2,】,设集合,P=,-,1,0,1,Q=,-,2,1,4,则,P,Q,等于,(,),A,.,1B,.,-,2,-,1,0,1,4,C,.,4D,.,0,1,答案,:,A,12【做一做1-1】设集合M=1,2,N=2,3,1,2,2,.,并集和交集的,性质,【做一做,2,】,设集合,A=,7,a,B=,-,1,若,A,B=B,则,a=,_,.,解析,:,因为,A,B=B,所以,B,A.,又,-,1,B,则,-,1,A.,又,A=,7,a,则,a=-,1,.,答案,:,-,1,122.并集和交集的性质【做一做2】设集合A=7,a,1,.,数学中的,“,且,”,与,“,或,”,的含义,剖析,:(1),数学中的,“,且,”,与生活用语中的,“,且,”,的含义相同,均表示,“,同时,”,的含义,即,“,x,A,且,x,B,”,表示元素,x,属于集合,A,同时属于集合,B,;(2),数学中的,“,或,”,与生活用语中的,“,或,”,的含义不同,生活用语中的,“,或,”,是指,“,或此,”,与,“,或彼,”,只取其中之一,并不兼存,;,而数学中的,“,或,”,是指,“,或此,”“,或彼,”“,或此彼,”,可兼有,.,“,x,A,或,x,B,”,包含三种情况,:,x,A,但,x,B,;,x,B,但,x,A,;,x,A,且,x,B.,而生活中,“,小张或小李去办公室把作业本拿来,”,只包含两种情况,:,“,小张去,而小李不去,”;,“,小李去,而小张不去,”,即仅其中一人去,.,1.数学中的“且”与“或”的含义,2,.,符号,“,”,与,“”,的区别,剖析,:(1)“,”,是并集符号,M,N,表示集合,M,与,N,的并集,即集合,M,与,N,的全部元素组成的集合,;“”,是交集符号,M,N,表示集合,M,与,N,的交集,即集合,M,与,N,的公共元素组成的集合,.,(2)“,”,是并集,其结果中的元素不少于每个集合中的元素,.,而,“”,是交集,其结果中的元素不多于每个集合中的元素,.,2.符号“”与“”的区别,3,.,用数轴表示数集,剖析,:,如果一个集合中的元素全部是实数,那么这个集合称为数集,可以用数轴表示部分数集,如下表所示,:,3.用数轴表示数集,并集和交集优秀经典公开课比赛ppt课件,归纳总结,1,.,数轴上方的,“,线,”,下面的实数就是集合中的元素,;,2,.,当端点不在集合中时,该实数用,“,空心圆圈,”,表示,;,3,.,如果在同一条数轴上表示两个数集,那么在数轴上对应它们的竖线,(,垂直于数轴,),高度要有所不同,否则容易混淆,.,例如,在同一条数轴上表示集合,x|x,2,和,x|,1,x,0,B=,x|-,2,x-,1,B=,x|-,2,x-,2,.,反思,两个集合的并集是指两个集合的所有元素组成的集合,.,求两个集合的并集时,首先要将两个集合化为最简形式,然后可以用直接观察、借助,Venn,图、利用数轴分析等方法写出两个集合的并集,.,题型一题型二题型三题型四【例1】设集合A=x|x+10,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,1,】,满足,A,-,1,1,=,-,1,0,1,的集合,A,共有,(,),A,.,2,个,B,.,4,个,C,.,8,个,D,.,16,个,解析,:,由已知可得,0,A,所以,A,可以是,0,或,-,1,0,或,0,1,或,-,1,0,1,共,4,个,.,故选,B,.,答案,:,B,题型一题型二题型三题型四【变式训练1】满足A-1,1,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,2,】,设集合,A=,x|x,2,-,7,x+,6,=,0,B=,x|,4,x,9,x,N,求,A,B.,分析,:,首先明确集合,A,B,中的元素,:,集合,A,是一元二次方程,x,2,-,7,x+,6,=,0,的解集,集合,B,是不等式,4,xm,若,A,B=B,则实数,m,的取值范围是,(,),A,.m,0B,.m,0,C,.m,3D,.,0,m,3,解析,:,A,B=B,A,B,.,如图所示,在数轴上表示集合,A,与,B,则由图可知当,A,B,时,m,0,且,A,B=,求实数,p,满足的条件,.,错解,:,因为,A,B=,则,A=,所以关于,x,的方程,x,2,+,2,x+,2,-p=,0,没有实数根,.,所以,=,2,2,-,4(2,-p,),0,解得,p,1,.,错因分析,:,当,A,B=,时,若,B,则,A=,或,A,且,A,与,B,没有公共元素,错解忽视了,A,且,A,与,B,没有公共元素的情况,导致错误,.,题型一题型二题型三题型四易错点AB=的含义,题型一,题型二,题型三,题型四,正解,:,由于,A,B=,且,B,则,A=,或,A,且,A,与,B,没有公共元素,.,当,A=,时,=,2,2,-,4(2,-p,),0,解得,p,1;,当,A,且,A,与,B,没有公共元素时,设关于,x,的方程,x,2,+,2,x+,2,-p=,0,有非正数解,x,1,x,2,解得,1,p,2,.,故实数,p,满足的条件是,p,1,或,1,p,2,即,p,2,.,题型一题型二题型三题型四正解:由于AB=,且B,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,当,A,B=,时,有以下四种情况,:(1),A=,B=,;(2),A,B=,;(3),A=,B,;(4),A,B,且,A,与,B,没有公共元素,.,当已知条件中出现,A,B=,时,这四种情况都要考虑到,否则容易出错,.,题型一题型二题型三题型四反思当AB=时,有以下四种情况:,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,4,】,已知集合,A=,x|-,1,x,2,B=,x|,2,axa+,2,且,(,A,B,),求实数,a,的取值范围,.,解,:,(,A,B,),A,B=,.,当,B=,时,2,a,a+,2,得,a,2;,综上所述,a,的取值范围是,a,-,3,或,a,1,.,题型一题型二题型三题型四【变式训练4】已知集合A=x|-,