2613_二次函数的图象和性质（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.3,二次函数,y=,a,x,2,+k,的图象与性质,y,a,x,2,a,0,a,0,时，函数,y=,a,x,2,+k,的图象可由,y=,a,x,2,的图象向,平移,个单位得到，当,k0,时，函数,y=,a,x,2,+k,的图象可由,y=,a,x,2,的图象,向,平移,个单位得到。,y=-x,2,-2,y=-x,2,+3,y=-x,2,函数,y=-x,2,-2,的图象可由,y=-x,2,的图象沿,y,轴向,下,平移,2,个单位长度得到,.,函数,y=-x,2,+3,的图象可由,y=-x,2,的图象沿,y,轴向,上,平移,3,个单位长度得到,.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗,?,上加下减,相同,上,k,下,|k|,归纳与小结,二次函数,y=,a,x,2,+k,的性质,:,（,1,）开口方向：,当,a,0,时，开口向上,;,当,a,0,时，开口向下；,（,2,）对称轴：,y,轴,（,3,）顶点坐标：,顶点坐标是（,0,，,k,）,（,4,）函数的增减性：,当,a,0,时，,对称轴左侧,y,随,x,增大而减小，,对称轴右侧,y,随,x,增大而增大；,当,a,0,时，,对称轴左侧,y,随,x,增大而增大，,对称轴右侧,y,随,x,增大而减小。,1,、函数,y=4x,2,+5,的图象可由,y=4x,2,的图象,向,平移,个单位得到；,y=4x,2,-11,的图象,可由,y=4x,2,的图象向,平移,个单位得到。,3,、将抛物线,y=4x,2,向上平移,3,个单位，所得的,抛物线的函数式是,。,将抛物线,y=-5x,2,+1,向下平移,5,个单位,所得的,抛物线的函数式是,。,2,、将函数,y=-3x,2,+4,的图象向,平移,个单位可得,y=-3x,2,的图象；将,y=2x,2,-7,的图象向,平移,个,单位得到可由,y=2x,2,的图象。将,y=x,2,-7,的图象,向,平移,个单位可得到,y=x,2,+2,的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x,2,+3,y=-5x,2,-4,练习,4,、函数,y,=3,x,2,+5,与,y,=3,x,2,的图象的不同之处是,(),A.,对称轴,B.,开口方向,C.,顶点,D.,形状,5,、已知抛物线,y,=2,x,2,1,上有两点,(,x,1,，,y,1,),(,x,2,，,y,2,),且,x,1,x,2,0,，则,y,1,y,2,(,填“,”或“,”,),6,、已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点，若,ABC,是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？,抛物线,y=,a,x,2,c,与,y=,x,2,的形状相同，且其顶点坐标是,（，），则其表达式为,，,例题,y=,x,2,或,y=,x,2,、在直角坐标系中，二次函数,y=3x,2,+2,的图象大致是下图中的,(),A,B,C,D,练习,A,x,0,y,0,x,y,x,0,y,0,x,y,2,、按下列要求求出抛物线的解析式：,（,1,）抛物线,y=,a,x,2,k,形状与,y=-2x,2,+3,的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（,0,，,1,）,求抛物线的解析式。,（,2,）抛物线,y=,a,x,2,k,对称轴是,y,轴，顶点（,0,，,-3,），且经过（,1,，,2,），求抛物线的解析式,.,大显身手,(1),已知二次函数,y=3x,2,+4,点,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),D(x,4,y,4,),在其图象上,且,x,2,x,4,0,0 x,3,|x,1,|,|x,3,|x,4,|,则,(),x,1,x,2,x,3,x,4,y,1,y,4,y,3,y,2,A.y,1,y,2,y,3,y,4,B.y,2,y,1,y,3,y,4,C.y,3,y,2,y,4,y,1,D.y,4,y,2,y,3,y,1,B,（,2,）已知二次,函数,y=ax,2,+c,，当,x,取,x,1,x,2,(x,1,x,2,x,1,x,2,分别是,A,B,两点的横坐标,),时，函数值相等，,则当,x,取,x,1,+,x,2,时，函数值为 （）,A.,a+c,B.a-c C.c D.c,D,大显身手,