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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,1.2.,2,数轴,第一章 有理数,有理数,七年级,-,上册,-,第一章,第一章 有理数 有理数七年级-上册-第一章,1,知识回顾,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,有理数的分类：,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,知识回顾 有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理,2,学习目标,1.,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系,.,2.,会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数,.,学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系,3,课堂导入,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东,3m,和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,0,3,7.5,3,4.8,课堂导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m,4,新知探究,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示,.,我们把正数、,0,和负数用一条直线上的点表示出来,.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,新知探究怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系,5,新知探究,B,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,(1),点,A,表示多少摄氏度？点,B,呢？点,C,呢？,(2),温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？,(3),每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点,?,A,C,新知探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：AC,6,新知探究,0,把温度计平放，我们能从中发现什么？,零下,零上,分刻度,你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗,?,新知探究0把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度你,7,0，-2，1，-3.,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是,如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；,-3 -2 -1 1 2 3,标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.,0，-2，1，-3.,0，-2，1，-3.,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,把数标在点的上方，以便观看.,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,0，-2，1，-3.,-1，-2，-3，.,（3）选取适当的长度为单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；,0,-,3,-,2,-,1,1 2 3,1,.,什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做,数轴,.,2,.,注意事项：,（,1,）数轴是一条特殊的直线；,（,2,）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（,3,）选取适当的长度为单位长度,.,数轴的概念及画法,一,0，-2，1，-3.0 -3 -2,8,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.,-3 -2 -1 1 2 3,你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.,-1，-2，-3，.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,1 2,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.,如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.,0，-2，1，-3.,0，-2，1，-3.,例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,把数标在点的上方，以便观看.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,0,-,3,-,2,-,1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,画直线，定原点,：在直线上任取一个适当的点为原点,.,标正方向,：通常规定直线上从原点向右,(,或上,),为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边,(,或最上边,),，则从原点向左,(,或下,),为负方向,.,选取单位长度，标数,：选取适当的长度为单位长度，,直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次,表示,1,，,2,，,3,，,.,；从原点向左，用类似方法依次表示,-1,，,-2,，,-3,，,.,画,数,轴,的,步,骤：,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、,9,(1),原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,(2),直线一般画水平的；,(3),正方向用箭头表示，一般取从左到右；,(4),取,单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀,.,画数轴注意事项：,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；画数轴注意事项,10,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,1,2,3,A,0,1,-1,2,B,1,0,1,-1,-2,2,E,-1,0,D,-2,-2,0,2,-4,-6,4,C,6,说一说,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A0,11,0,-,3,-,2,-,1,1 2 3,思考：,3.,如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：,1.5,，,-,怎样表示,.,2,3,.,.,在数轴上表示有理数,二,1.,观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？,2.,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,0 -3 -2 -1,12,例,1,在所给数轴上画出表示下列各数的点,.,1,，,5,，,2.5,，,，,0,5,4,3,2,1 0 1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,解,:,如图所示,1,5,4,0,注意,:,把点标在线上；,把数标在点的上方，,以便观看,.,4,典例精析,例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.5 4,13,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,归纳,右,a,a,左,用数轴上的点表示有理数时，,(1),正数用数轴上原点,右边的点表示；,(2),负数用数轴上原点左边的点表示；,(3)0,用数轴,的原点表示,.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般,14,0,1 2,-,2,-,1,例,2,在下面数轴上，,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数？,D C B A,D,点表示-,A,点表示,2,；,B,点表示；,C,点表示,-,；,解,:,.,.,.,.,0,15,标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.,例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.,数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.,(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；,选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是,-1，-2，-3，.,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.,你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?,5，-怎样表示.,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,(2)直线一般画水平的；,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.,标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.,8 -3 0 1 3 7.,例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,1.,下列各图是数轴吗？说明你的理由,.,0,-,3,-,2,-,1,1 2 3,-,3,-,2,-,1 1 2 3 4,-,3,-,2,-,1,1 2 3,0,0,随堂练习,1,标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头,16,2.,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,解：点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,分别是,0,，,-2,，,1,，,-3.,2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解,17,3.,画出数轴并表示下列有理数：,，,0.,-,3,-,2,-,1,0,1 2 3 4,5,解：如图所示,0,3.画出数轴并表示下列有理数：-3,18,1,.,数轴,的,定义：规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线叫数轴,.,2,.,数轴的画法,.,3,.,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，,0,是正负数的分界限,.,课堂小结,1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2,19,随堂练习,2,1.,一只蚂蚁从水平数轴上的一点,A,出发，爬了,7,个单位长度到点,B,，若点,B,表示的数为,1,，则点,A,表示的数为,.,8,或,-6,2.,数轴上乌龟距原点,2,个单位长度，小白兔距原点,3,个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为,_,个单位长度,.,5,或,1,随堂练习21.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位,20,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,-3 -2 -1 1 2 3,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,把数标在点的上方，以便观看.,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.,例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.,（1）数轴是一条特殊的直线；,（3）选取适当的长度为单位长度.,标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.,在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(),表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度,-1，-2，-3，.,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是,0，-2，1，-3.,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是,-3 -2 -1 1 2 3,(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?,数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；,拓展提升,1.,在数轴上表示,-1,和,2 019,的两点分别为,A,和,B
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