2-4-转动刚体的角速度和角加速度解析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刚体：在外力作用下，外形和大小都不发生变化的物体 .,2,4,转动刚体的角速度和角加速度,一 刚体的平动和转动,刚体的平动,定轴转动：刚体中全部的点都绕同始终线做圆周运动.,刚体的平面平行运动,.,二 转动刚体的角速度和角加速度,角位移,角坐标,角速度,p,r,o,转动平面,角加速度,定轴转动的,特点,角加速度的方向：, , ,三,刚体的,匀变角速转动,当刚体绕定轴转动的角加速度,为恒量,时，刚体做匀角变速转动,.,刚体,绕定,轴转动,质点,直线运动,角坐标,坐标,x,=,x,(,t,),a,=,常数,=,常数,四,、定轴转动刚体上各点的速度和加速度,例,2-5,一飞轮在时间,t,内转过角度,求飞轮的角速度和角加速度。,解：,由角速度定义得,角加速度定义得,例2-6 在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动。开头时其角速度 ，经过300s后，其转速到达18000 .转子的角加速度 与时间,成正比，问在这段时间内，转子转过多少转？,解：,由题意可知，转子的角加速度与时间成正比。,由角加速度得,分别变量，代入上下限,积分得,确定比例系数 时，,由上式得,于是，转子的角速度为,由角速度定义得,分别变量，代入上下限,积分得,在,300s,内，转子转过的转数为,习题,2-13,质点作圆周运动，轨道半径,r=0.2m,以角量表示的运动方程为,试求：1第3s末的角速度和角加速度；,2第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。,解：1由角速度和角加速度得,2由切向加速度和法向加速度得,习题2-19 由山顶上以初速度 水平抛出一小球，假设山顶为坐标原点，沿 方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，从小球抛出瞬间开头计时。试求：1小球的轨迹方程；2在t时刻，小球的切向加速度和法向加速度。,解：1小球在x轴作匀速直线运动，y轴上作自由落体运动，即,消去时间,t,可得小球的轨迹方程,2由速度的重量式得,t,时刻，小球的速率,t,时刻，小球的切向加速度,由总加速度得,所以，法向加速度,