巧算多边形面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,巧算多边形面积,巧算多边形面积,1,1,、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知,AB=10,厘米，,BD=4,厘米，,EF=3,厘米。求阴影部分的面积。,【思路导航】：,阴影部分的面积就是梯形,ABDE,的面积。,解：（,10-3+10,）,42,=34,平方厘米,A,B,C,D,E,F,10,4,3,1、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘,2,2,、如图，两个完全相同的直角梯形部分重叠，已知,AB=7.5,厘米，,BC=10,厘米，,DE=2,厘米。求阴影部分的面积。,【思路导航】：,阴影部分的,面积就是梯形,ABCD,的面积。,解：,10-2=8,厘米,（,8+10,）,7.52,=67.5,平方厘米,A,D,E,B,C,10,7.5,2,2、如图，两个完全相同的直角梯形部分重叠，已知AB=7.5厘,3,【思路导航】：阴影部分面积等于,两个正方形面积之和减去,三个三角形的面积,3,、如图，大小两个正方形的边长都是,10,厘米和,6,厘米，求阴影部分的面积。,解：,6,2,+4,2,=52,平方厘米,6,（,6-4,）,2=6,平方厘米,44,2=8,平方厘米,6,（,6+4,）,2=30,平方厘米,52-6-8-30,=8,平方厘米,【思路导航】：阴影部分面积等于3、如图，大小两个正方,4,【思路导航】：阴影部分的面积等于梯形的面积,加上大正方形面积的一半减去三角形的面积。,4,、如图，大小两个正方形的边长是,6,厘米和,4,厘米，求阴影部分的面积。,解：（,4+6,）,42=20,平方厘米,6,62=18,平方厘米,（,4+6,）,42=20,平方厘米,20+18-20,=18,平方厘米,【思路导航】：阴影部分的面积等于梯形的面积4、如图，,5,A,B,C,D,E,F,【思路导航】：,等积变形,5,、,如图，由长方形ABCD和直角梯形BEFC组成，,其中阴影部分的面积是,36.5,平方厘米，CD是5厘米。,求长方形ABCD的面积,。,解：,36.5,25,=14.6,厘米,14.65=73,平方厘米,ABCDEF【思路导航】：5、如图，由长方形ABCD和直角梯,6,6,、如图，,平行四边形,ABCD,的底,BC,长,12,厘米，线段,EF,长,8.3,厘米，求图中阴影部分的面积总和。,A,B,C,D,F,E,G,【思路导航】：等积变形,解：因为FAG与CGD的面积之和与FBC的面积相等，,所以阴影部分的总面积是：,12,8.3,22，,=,99.6,22，,=,99.6,（平方厘米）,6、如图，平行四边形ABCD的底BC长12厘米，线段EF长8,7,7,、如图，梯形上底长,5.4,厘米，下底长,8.6,厘米，高长,4,厘米，求三角形甲的面积比三角形乙的面积小多少平方厘米？,甲,乙,【思路导航】：,三角形甲的面积,比三角形乙的面积小的就是以,梯形上下底为底的两个三角形,的面积之差,解：,8.6,42-5.442,=6.4,平方厘米,7、如图，梯形上底长5.4厘米，下底长8.6厘米，高长4厘米,8,8,、,如图，ABCD是长方形，AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形DEF,的面积,大12平方厘米，求DE长多少厘米？,【思路导航】：用置换法,解：,8,6=48,平方厘米,48+12=60,平方厘米,6026=12,厘米,12-8=4,厘米,A,B,C,D,E,F,8,6,8、如图，ABCD是长方形，AB=8厘米，BC=6厘米，三角,9,9,、,如图，平行四边形ABCD的底BC长10厘米，直角三角形FBC的直角边FC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求EF的长度,。,【思路导航】：用置换法,解：,10,82=40,平方厘米,40+10=50,平方厘米,5010=5,厘米,8-5=3,厘米,8,10,9、如图，平行四边形ABCD的底BC长10厘米，直角三角形F,10,10,、,如图，,ABC,和,DCB,都是直角三角形，,已知,AB=3.4,厘米，,BC=7.2,厘米，且,甲比乙的面积大,3.6,平方厘米，求,CD,的长,。,【思路导航】：用置换法,解：,7.2,3.42=12.24,平方厘米,12.24+3.6=15.84,平方厘米,15.8427.2=4.4,厘米,A,B,C,D,甲,乙,7.2,3.4,10、如图，ABC和DCB都是直角三角形，已知AB=3.,11,11,、,如图，CA=AB=4厘米，三角形ABE的面积比三角形CDE的面积小2平方厘米，求CD的长,。,【思路导航】：用置换法,解：,4,4=16,平方厘米,16-2=14,平方厘米,1424=7,厘米,A,B,C,D,E,4,11、如图，CA=AB=4厘米，三角形ABE的面积比三角形C,12,12,、,如图，甲的面积比乙的面积大36平方厘米，已知AB长8厘米，BC长12厘米，CD长6厘米，求DE的长,。,【思路导航】：用置换法,解：,6,122=36,平方厘米,36+36=72,平方厘米,72212=12,厘米,12-8=4,厘米,6-4=2,厘米,A,B,C,D,E,甲,乙,8,12,6,12、如图，甲的面积比乙的面积大36平方厘米，已知AB长8厘,13,13,、,如图，D是AC的中点，E、F是BC边上,的,三等分点，已知阴影部分的面积为20平方厘米，求三角形ABC的面积,。,20,20,80,【思路导航】：,等高的三角形，,底是几倍关系，面积就是几倍关系。,40,60,解：,202=40,平方厘米,40+20=60,平方厘米,602=120,平方厘米,13、如图，D是AC的中点，E、F是BC边上的三等分点，已知,14,14,、如图，,四边形ABCD被两条对角线分成,了,四个三角形，其中三个,的,面积,分别是,6,、,10,、,5,，求四边形ABCD的面积,。,3,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,解：,105=2,62=3,10+5+3+6=24,平方厘米,14、如图，四边形ABCD被两条对角线分成了四个三角形，其中,15,15,、如图，OC是AO的3倍，三角形,BOC,的面积是,18.9,平方分米，求梯形的面积,。,A,B,C,D,O,18.9,6.3,6.3,2.1,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,解：,18.93=6.3,平方分米,6.33=2.1,平方分米,18.9+6.3+6.3+2.1,=33.6,平方分米,15、如图，OC是AO的3倍，三角形BOC的面积是18.9平,16,16,、,如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，,求,阴影部分的面积,。,解：,90,（,10+5,）,5,=30,平方厘米,302,=15,平方厘米,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，求阴影部分的面,17,17,、,如图，在平行四边形ABCD中，AEEF=FB，AG2CG，GEF的面积是6.4平方厘米，求平行四边形的面积,。,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,解：,6.4,3,=19.2,平方厘米,19.223,=28.8,平方厘米,28.8,2,=57.6,平方厘米,17、如图，在平行四边形ABCD中，AEEF=FB，AG,18,18,、,如图，在平行四边形ABCD中，EC的长是AE的2倍，FC的长是BF的2倍，平行四边形的面积是64.8平方厘米，求阴影部分的面积,。,A,B,C,D,E,F,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,解：,64.8,2,=32.4,平方厘米,32.432,=21.6,平方厘米,21.6,3,=7.2,平方厘米,18、如图，在平行四边形ABCD中，EC的长是AE的2倍，F,19,19,、,如图，三角形ABC的面积是81平方厘米，BD=2DC，AE=ED，求阴影部分,的总,面积,。,【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比,解：,81,2,=40.5,平方厘米,40.532,=27,平方厘米,19、如图，三角形ABC的面积是81平方厘米，BD=2DC，,20,20,、如图，长方形的长是,10.8,厘米，宽是,8.4,厘米，,E,、,F,分别是长和宽的中点，求三角形,AEF,的面积,。,A,B,C,D,E,F,【思路导航】：先求,3,个空白三角形的面积分别占长方形面积的几分之几,解：,11/22=1/4,11/22=1/4,1/21/22=1/8,1-1/4-1/4-1/8=3/8,10.88.43/8,=34.02,平方厘米,20、如图，长方形的长是10.8厘米，宽是8.4厘米，E、F,21,21,、,如图，长方形ABCD的面积是96.4平方厘米，E、F分别是BC和CD的中点，求三角形AEF的面积,。,A,B,C,D,E,F,【思路导航】：先求,3,个空白三角形的面积分别占长方形面积的几分之几,解：,11/22=1/4,11/22=1/4,1/21/22=1/8,1-1/4-1/4-1/8=3/8,96.43/8,=36.15,平方厘米,21、如图，长方形ABCD的面积是96.4平方厘米，E、F分,22,22,、,如图，长方形的长是18厘米，宽是12厘米，AE、AF两条线段把长方形的面积分成了三等份，求三角形AEF的面积,。,A,B,C,D,E,F,【思路导航】：先求,2,个大空白,三角形的面积,解：,18123=72,平方厘米,72,212=12,厘米,18-12=6,厘米,72,218=8,厘米,12-8=4,厘米,72-642,=60,平方厘米,22、如图，长方形的长是18厘米，宽是12厘米，AE、AF两,23,23,、,求阴影部分的面积。,(,单位：,m),【思路导航】：用置换法,解：,10,122=60,平方米,23、求阴影部分的面积。(单位：m),24,24,、一个等腰直角三角形，它的斜边长,7.2,米，它的面积是多少平方米？,【思路导航】：,等腰直角三角形,斜边上的高是斜边的一半。,解：,7.22=3.6,米,7.2,3.62,=12.96,平方米,24、一个等腰直角三角形，它的斜边长7.2米，它的面积是多少,25,C,A,B,E,D,8.4,4.2,25,、如图，,ABC,与,ADE,都是等腰直角三角形，,BC=8.4,厘米，,DE=4.2,厘米，求阴影部分的面积。,【思路导航】：,等腰直角三角形,斜边上的高是斜边的一半。,解：,8.42=4.2,米,8.4,4.22,=17.64,平方厘米,4.22=2.1,米,4.2,2.12,=4.41,平方厘米,17.64-4.41=13.23,平方厘米,CABED8.44.225、如图，ABC与ADE都是等腰,26,10,4,45,26,、如图，求四边形的面积,。,【思路导航】：四边形的面积等于两个等腰直角三角形之差,解：,10,102,=50,平方厘米,442=8,平方厘米,50,-16=34,平方厘米,1044526、如图，求四边形的面积。【思路导航】：四,27,27,、如图，已知三角形ABC的周长是,16,厘米，三角形里有一点,O,到三条边的距离都是3厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？,A,B,C,O,【思路导航】：,等高,的三角形，面积之和底之和高,2,解：,16,32,=24,平方厘米,27、如图，已知三角形ABC的周长是16厘米，三角形里有一点,28,28,、如图，已知四边形,ABCD,的周长是,48,厘米，四边形里有一点,O,到四条边的距离都是,8.4,厘米，求四边形ABC,D,的面积是多少平方厘米？,A,B,C,D,O,【思路导航】