心理与教育统计学ppt课件ch9方差分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 方差分析,方差分析又称做变异数分析（缩写ANOVA），它是一种应用非常广泛的变量分析方法。其作用就是对引起方差变化的各种因素进行分析和比较，从而确定各个因素对因变量是否有显著的影响。,方差分析可以像Z检验一样用来比较两个或两个以上平均数的差异。但是，它与Z检验相比具有以下优点：功效高。Z检验一次只能比较两个平均数，而方差分析一次可以比较多个平均数的差异。功能强。Z检验只能分析，比较单因素实验结果，对于多因素实验的交互作用以及同时比较各个因素作用的大小则无能为力。,西上最至辰摔牺赶例朱哆襄零产隶禄腊格惊念查拴唱重医与及抹傣不小预心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,1,第九章 方差分析 方差分析又称做变,第一节 方差分析的基本原理,一、几个基本术语（概念）,因素：所谓因素是指实验因素，即在实验中准备考察的刺激变量自变量。,水平：所谓水平是指实验因素的水平，即每一个因素所处的状态或等级。也就是实验因素这个变量所取的“值”。,实验处理：所谓实验处理是指各种实验因素的不同水平的组合。,亚蓉下悼颅推帚衫瓮串夺追虱退狈唉疫亨寐邢氛急莲慈轰睦澡耶撩辙揉憾心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,2,第一节 方差分析的基本原理一、几个基本术语（概念）亚蓉下悼,第一节 方差分析的基本原理,二、方差分析的基本原理,方差分析就是对引起方差变化的各种因素进行分析和比较，从而找出形成各样本之间差异的主要因素。它所依据的基本原理是变异的可加性，即把实验数据之间的总的差异分解为若干个不同来源的分量，具体地说，它是将总的离差平方和分解为n个不同来源的离差平方和，然后根据每个离差平方和的大小来确定它们对总的离差平方和的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。,瘁沤聋移寿仲眷言翱防题丢汐韩蜡有哗叉旗纸椰式泻宪牌杉鸣那派睦嚏孜心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,3,第一节 方差分析的基本原理二、方差分析的基本原理瘁沤聋移寿,例1 从某班学生中随机抽取条件相仿的4组学生，每组5人，由4位教师采用不同的教学方法（甲、乙、丙、丁）进行某种技能的训练经过一段时间，其测验成绩如表9-1所示。,教学方法,甲,乙,丙,丁,被,试,者,78,72,69,66,70,65,70,72,62,66,72,82,80,86,70,80,75,73,77,75,71,67,78,76,73,趟蓟桐执掘觅别灰桔疲呢傲妻腑卉仟弹锹中运郎折脉酷谍癌氟赚聋抬语藻心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,4,例1 从某班学生中随机抽取条件相仿的4组学生，每组5人，,二、方差分析的基本原理,一般情况下：,荒买葫祁太醛膳愚貉捉刃员端轧巷秦牡僵卵莱辣鲸决氓偿下沿撮禄添白濒心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,5,二、方差分析的基本原理一般情况下：荒买葫祁太醛膳愚貉捉刃员端,二、方差分析的基本原理,在方差分析中，比较组间变异与组内变异，要用各自的均方（即方差）来比较，而不能用平方和直接比较。则需用各平方和除以各自的自由度，从而得到均方，以均方来比较。它们各自的自由度为：,拧粕膘歌畴允叼懈烛枣钡西粗砂汹奉滴帕渐盎绚氦宿邵绿耶驶揖狠继钉治心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,6,二、方差分析的基本原理 在方差分析中，比,三、方差分析的步骤,建立假设:,求F值:,求平方和:即求组间平方和,组内平方和及总平方和,求自由度:,求方差(均方):,求F值:,判断结果:,醛惠纪增臆誉咒顾闸塘韦厄傻斥陀挫抽临尽箭迄护狂居莉暖节妥丈皑康肪心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,7,三、方差分析的步骤建立假设:醛惠纪增臆誉咒顾闸塘韦厄傻斥陀,三、方差分析的步骤,作出方差分析概要表,变异,来源,平方和SS,自由度,df,方差,MS,F,值,F临界值,检验结果,组间变异,SS,B,df,B,MS,B,组内变异,SS,W,df,W,MS,W,末圆惠橱虽享瞳玛以获柞峦瘪束锥抢吸慕毡硅羡纶仰秧侄革站贾仁凳庄仗心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,8,三、方差分析的步骤作出方差分析概要表变异平方和SS自由度,四、方差分析的基本条件,总体服从正态分布,变异的可加性,（变异的相互独立性）,变异的同质性：,即各组的变异是相等的，或者说各组的方差彼此无显著差异。,邓碴潜厌家衬民森别骤扮朗竖诵表馅恕媚谣鸽坑徘郭抽息拉赴撩壁弟美上心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,9,四、方差分析的基本条件总体服从正态分布邓碴潜厌家衬民森别骤,五、方差齐性检验（哈特莱法）,例1的数据为例,解：经计算得：,淡茂玫秋知哎溢厕案齐氨萎鳃巴吭窝骇漳韧蹈牢耕省篮衣胃丘秉玖旁腑燎心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,10,五、方差齐性检验（哈特莱法）例1的数据为例淡茂玫秋知哎溢厕案,第二节 完全随机设计的方差分析,一、各实验处理组样本容量相等,屯宋竞积缺疚羹镐遇蹋哭酪片椒载沪鹰疏关酪蜕模销顶狼巫邵畅舶愿栅菠心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,11,第二节 完全随机设计的方差分析一、各实验处理组样本容量相等屯,表10-4 四种教学方法实验结果统计表,甲,乙,丙,丁,78,72,69,66,70,65,70,72,62,66,72,82,80,86,70,80,75,73,77,75,n,j,5,5,5,5,Kn=20,355,335,390,380,71,67,78,76,25285,22509,30604,28908,25205,22445,30420,28880,泳前绞录谋畸的唾只研唁凉肿拴石氢就段君帖仗菜江蔗辆晦刚腐永哥湍陕心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,12,表10-4 四种教学方法实验结果统计表甲乙丙丁78657,例1 的计算(各实验水平的被试相等),解：建立假设：,计算F值：,求平方和：,秦青垢裹乞泼牲灶散柿银庙湖娶嘻钢唁溢藕卤步沉帮啮琅村突棉搓慷啥纲心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,13,例1 的计算(各实验水平的被试相等)解：建立假设：秦青垢裹,例1 的计算,求自由度：,求均方：,计算F值：,升霹窗幻仆恢旬惺免桥盐颜沟淑业硼澄挞贾懈崇陡镑销蛀旺深委迭腆挠美心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,14,例1 的计算求自由度：升霹窗幻仆恢旬惺免桥盐颜沟淑业硼澄挞,判断结果：,变异来源,平方和SS,自由度df,方差MS,F值,临界值,因素变异,误差变异,370,356,3,16,123.33,22.25,5.29,总变异,726,丈旅岭调恿华钾凭棱霄米富淘依银驼猴贾律牟蓄不胚颜榔骂巫衣覆甚侦阐心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,15,判断结果：变异来源平方和SS自由度df方差MSF值临,第二节 完全随机设计的方差分析,二、各实验处理组样本容量不同,候蔫科妒拘缀焰埂辜具整炎哇樱峡攫嗅梗狼礁属畅末容隆疾策布兵伴漠桑心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,16,第二节 完全随机设计的方差分析二、各实验处理组样本容量不同候,例2：研究人员采用四种不同的心理治疗方案，对每个志愿参加治疗的患者心理治疗，他们用录音机记录了每个被试在一段时间中所讲的词数。由于录音的困难，每种方案记录的人数各不相同。原始数据见下表，问这几种方案是否有差异？,解：原始数据与计算的中间数据见下表：,鞠徐嗅庇淳垦朱泌佩趣舷掌秉昂召焙膘劝岗卤挤倒滦罢姻拔钠神破晤书切心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,17,例2：研究人员采用四种不同的心理治疗方案，对每个志愿参加治疗,治疗方案,1,2,3,4,30,50,18,88,74,38,56,78,46,66,34,60,58,62,24,76,62,44,66,38,58,52,80,n,j,6,7,6,4,23,308,398,250,302,1258,猾庐房厉荷陀洁沼痔溃窃无疯褥演挠奢卓彬疽莫俯施聂练掖局斟卷稚藤槽心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,18,治,例2的计算,解:,建立假设:,求F值,孺盐积隐焚齿镍挺叹蕴脉厢佐焦羡孩为穗崖荷盘砂么鸭磷汾迂免债牧少刚心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,19,例2的计算解:建立假设:孺盐积隐焚齿镍挺叹蕴脉厢佐焦羡孩为,例2的计算(续),判断结果:,作方差分析表:,变异来源,平方和,自由度,均方,F值,组间变异,组内变异,2850.4,4786.5,3,19,950.1,251.9,3.77*,总变异,7636.9,22,涧胰胡沽毕浴很烽处谐凛挡赛亦吟嚣酣腥缴毕金破释辆斟棺息碘蔗虾痴矛心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,20,例2的计算(续)判断结果:变异来源平方和自由度均方F值组间,第二节 完全随机设计的方差分析,三、利用样本统计量进行方差分析,听尾嘘拎翱沿插漠旁铜顺斗宅螺设离臼酸谭冒恢扑对傻掇驮崖列醒贯茧惫心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,21,第二节 完全随机设计的方差分析三、利用样本统计量进行方差分析,例3 为了考察三种教学方法的教学效果的优劣,从某校五年级中随机抽取三个班作为实验对象,经过一学年的实验,然后进行测验,其结果如下表,试对三班测验成绩单的平均数是否有显著差异进行方差分析.,班 级,人数,平均数,标准差,甲,乙,丙,52,48,45,75.2,80.5,84.5,4.2,3.3,4.5,合计,145,驭观憋澜敝勋摄称霉曼瘪筑俺掖绊倚沤弄肌妨谷墓爬要琉伐姬抚撤绅值挤心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,22,例3 为了考察三种教学方法的教学效果的优劣,从某校五年,例3的计算,解:,汤抢伏诚超哇锯逻介伟褥匪程皑纠竣垂懦斡仗毋殖劫膛嘻某庐肾冬逛帧存心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,23,例3的计算解:汤抢伏诚超哇锯逻介伟褥匪程皑纠竣垂懦斡仗毋殖劫,例3的计算6、编制方分析表：,变异来源,平方和SS,自由度df,方差MS,F值,F临界值（0.01),检验结果,组间变异,2117.89,2,1058.94,4.75,P0.01,组内变异,2531.25,142,17.83,总变异,4649.14,144,弯末逗噪呀丽妖聪哇记胁泣奢避淮描嵌论耻剐蹭井弯嘲扮至算哉狄裂负蜜心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch9方差分析,24,例3的计算6、编,第三节 随机区组设计的方差分析,在完全随机化实验设计的方差分析中，我们把总变异分解为因素的变异（组间变异）和误差的变异（组内变异），而在误差变异中既含有偶然因素带来的变异，同时又有抽样误差（个体差异）造成的。从而使误差变异增大