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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级第,26,章,26.1.1,反比例函数,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示,?,(1),一辆以,60km/h,匀速行驶的汽车，它行驶的距离,S(,单位：,km),随时间,t(,单位：,h),的变化而变化。,_,(2),一辆汽车的油箱中现有汽油,50,升，如果不再加油，平均每千米耗油量为,0.1,升，油箱中剩余的油量,y(,单位：升,),随行驶里程,x,（单位：千米）的变化而变化。,_,_,(3),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化。,_,_,函数关系式为：,S=60t,函数关系式为：,y=50,0.1x,函数关系式为：,生活情景,（,4,）某住宅小区要种植一个面积为,1000m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,_,（,5,）已知北京市的总面积为,1.6810,4,平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,_,（,6,）正方形的面积,S,随边长,x,的变化而变化。,_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：,S=x,2,生活情景,S=60t,y=50,0.1x,S=x,2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=,kx,(k,为不等于零的常数）,y=50,0.1x,一次函数,y=,kx,b(k,，,k,b,为常数）,剩下了哪些函数？,S=x,2,探求新知,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0,，,a,，,b,，,c,为常数）,你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？,形如 的函数称为,反比例函数,（,inverse proportional function,），其中,x,是自变量，,y,是函数。,第二十六章 反比例函数,26.1.1,反比例函数,（,k,为常数，,k0,）,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么,?,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么,?,函数,(k,),中,自变量,x,的取值范围是什么,?,下列哪个等式中的,y,是,x,的反比例函数？,，,找一找,X,的取值范围是不等于,0,的一切实数,y=kx,-1,xy,=k,（,k 0,）,（,k 0,）,（,k 0,）,议一议,练一练,写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？,(1),一个游泳池的容积为,2000 m,3,注满游泳池所用的时间,t,(,单位,:h),随注水速度,v,(,单位,:m,3,h),的变化而变化,;,(2),某长方体的体积为,1000 cm,3,长方体的高,h,(,单位,:cm),随底面积,s,(,单位,:cm,2,),的变化而变化,.,(3),压力,F,一定时，压强,P,与受力面积,S,的关系；,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,(1),你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？,写出函数表达式,与同伴进行交流,.,说一说,(2),比较反比例函数与正比例函数,反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例,y,kx,，即,，,k,是常数，,且,k,0,；反比例函数 ，则,xy,k,，,k,是常,数，且,k,0,可利用定义判断两个量,x,和,y,满足哪一种比例关系,例,已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=2,时，,y=6,（）写出,y,与,x,的函数关系式,（）求当,x=4,时,y,的值,解,:,(1),设,y,与,x,的函数关系式为,当,x=2,时,y=6,函数关系式是,(2),当,x=4,时,待定系数法确定,反比例函数关系式,已知,y,与,x,2,成反比例，当,x,3,时，,y,4,，,(1),写出,y,和,x,之间的函数解析式,;,(2),求,x,1.5,时,y,的值,.,练一练,当,x=3,时，,y=4,(2),当,x=1.5,时，,y=16,解,:,(1),设,y=,2x,3,y=,3,2x,y=-2x,-1,xy,=,5,1,、下列函数中,y,与,x,是反比例函数的有哪些,?,练习巩固,2.,下列的数表中分别给出了变量,y,与,x,之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗,?,(D),x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,-8,-5,-4,-3,x,1,2,3,4,y,2,4,6,8,x,1,2,3,4,y,-2,-1,(A),(B),(C),练习巩固,3,、一个三角形,一边长为,x,cm,这边上的高为,y,cm,它的面积为,25,cm,2,.,求,(1)y,关于,x,的函数关系式,并判断是什么函数？（,2,）自变量,x,的取值范围,(3),当,y=10,时,x,的值,.,练习巩固,1.,当,m,时，关于,x,的函数,y=(m+1)x,m,2,-2,是反比例函数？,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即,m=,1,m-1,1,2,、若,y,是,z,的反比例函数,z,是,x,的正比例函数,探索,y,是,x,的什么函数,?,3,、已知：,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，且当,x=1,时,y=4;x=2,时，,y=5,，求,y,与,x,之间的函数关系式。,解：设,说说这节课你的收获,小结：,小 结,、反比例函数的意义：若,y,是,x,的反比例函数，则；,若，则,y,是,x,的反比例函数。,、,列表法,和,解析法,都能用来表示两个变量之间的函数关系。,二、方法,一、知识点,、,待定系数法,、,类比学习法,课本,P,8,习题,1,、,2,，作业本,作 业,再 见,
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