612平面直角坐标系(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1.2平面直角坐标系(第一课时),同学们,你们能说清自己在教室的什么位置吗,?,行,列,1,7,6,5,3,4,2,8,9,1,7,6,5,3,4,2,A,B,C,若,A,点用,(3,2),表示,那么点,B,点,C,如何表示,?,廖塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,彰月湖,如,图，是某校建筑的平面示意图。（,1,）你是如何确定各个点的位置的？,中心广场,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“教学楼”的位置吗？“教学楼”的位置呢？,廖塔,钟楼,碑林,教学楼,彰月湖,科技大学,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴,或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面,直角坐标,系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,-2,有序数对,(4,-2),就叫做,A,的坐标,记作：,A,（,4,，,-2,）,X,轴上的坐标,写在前面,B,B,（,-3,，,4,）,M,N,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2，3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),坐标是,有序,数对。,例,1,、写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,1,2,3,-3,x,-2,-2,-3,o,-1,y,4,2,5,3,6,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来,.,做,一,做,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),A,B,C,D,E,F,写出图中多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,（,-2,，,0,）,（,0,，,-3,）,（,3,，,-3,）,（,4,，,0,）,（,3,，,3,）,（,0,，,3,）,点,B,与点,C,的纵坐标有什么特点，线段,BC,的位置 有什么特点？,线段,CE,的位置 有什么特点？,坐标轴上点的坐标有什么特点？,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；横坐标不相同,平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；纵坐标不相同,横轴上的点纵坐标为,0,；纵轴上的点横坐标为,0,。,小结,结论,纵坐标相同的点的连线平行于,x,轴,横坐标相同的点的连线平行于,y,轴,坐标轴的点至少有一个是,横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为,.,O,1,1,（,-3,，,4,）,（,-5,，,-2,）,（,3,，,-2,）,（,5,，,4,）,A,C,B,D,A,与,D,、,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标相同吗？为什么？,x,y,写出平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,图书馆,中心广场,宿舍,教学楼,幼儿园,食堂,门卫,各个点的坐标为：,图书馆（,0,，,3,）,食堂（,3,，,1,）,宿舍（,-2,，,1,）,教学楼（,0,，,-2,）,幼儿园（,-5,，,-7,）,门卫（,0,，,-5,）,中心广场（,0,，,0,）,你知道吗？,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,x,横轴,坐标是,有序,的实数对。,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,它们分别在哪个象限内,(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),(2，3),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,纵轴,C,A,E,D,几个象限内点的特点,第一象限,：（,+,，,+,）,第二象限,：（,-,，,+,）,第三象限：（,-,，,-,）,第四象限：（,+,，,-,）,练一练,1.,在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,(),A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),D,练一练,2.,已知坐标平面内点,A(m,n,),在第四象限，那么点,B(n,m,),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,.,C.,第三象限,D.,第四象限,B,3,、点,P,在第二象限内,P,到,x,轴的距离是,4,到,y,轴的距离是,3,那么点,P,的坐标为,(),A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4),C,A,4,、,如图所示,长方形,ABCD,中,A(-4,1),B(0,1)C(0,3),则点,D,的坐标是,(),A.(-3,3)B.(-2,3),C.(-4,3)D.(4,3),y,x,D,C,B,O,C,5,、在平面直角坐标系中，点,P,（,m,2,+1,-1-n,2,),一定在,(),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,D,6,、若点,P,（,x,y,）的坐标满足,xy,0,，,x+y,0,，则,P,点在,(),。,A.,第四象限,B.,第三象限,C.,第二象限,D.,第一象限,C,7,、点,A(m-4,1-2m),的第三象限,则,m,的取值范围是,(),。,A.m,B.m,4,C.,m,4 D.m,4,C,1,2,1,2,8,、在平面直角坐标系中,点,(-3,2),在,(),。,A.,第四象限,B.,第三象限,C.,第二象限,D.,第一象限,C,9,、在生活中,确定物体的位置至少需要,(),个数据。,2,10,、在平面直角坐标系中，原点,O,的坐标是,，,x,轴上点的坐标的特点是纵坐标,，横坐标,；,y,轴上点的坐标的特点是横坐标,，纵坐标,。,（,0,，,0,）,0,任意数,0,任意数,11,、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标系，它把平面分成,(),个象限，分别叫做,、,、,、,。,4,第三象限,第四象限,第一象限,第二象限,12,、若点,A,（,a,，,b,）在第一象限，则,a,0,；,b,0,；若点,A,（,a,，,b,）在第三象限，则,a,0,，,b,0,；若点,A,（,a,，,b,）在第四象限，则,a,0,，,b,0,。,13,、如图，在坐标平面上标出以下各点的位置：,A,（,2,，,1,），,B,（,1,，,2,），,C,（,-1,，,2,），,D,（,-2,，,-1,），,E,（,0,，,3,），,F,（,-3,，,0,）。,O,x,y,A,（,2,，,1,）,B,（,1,，,2,）,C,（,-1,，,2,）,D,（,-2,，,-1,）,E,（,0,，,3,）,F,（,-3,，,0,）,14,、如图,，写出点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,O,各点坐标,1 2 3,-3 -2 -1,1,2,-2,-1,O,x,y,C,D,B,A,F,E,解：,A(2,1),、,B,（,1,，,2,）、,C,（,-1.5,，,1,）,D,、（,0,，,-2,）,E,、（,2.5,，,0,）,F,、（,-2,，,-1,）,小结：,这节课主要学习了平面直角坐标系的有,关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点,与有序数对是一一对应的。,1.,会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标,2.,掌握,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,第,一象限：,（,+,，,+,）,第二象限,：（,，,+,）,第三象限：（,，,）,第四象限：（,+,，,）,告诉大家,本节课你的学会了什么！,