探索勾股定理(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,探索勾股定理,(2),勾股定理：,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即,:,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,课前练习：,1,、若直角三角形中两直角边为,a,、,b,，斜边为,c,，,则,a,、,b,、,c,之间的数量关系为,_,2,、,ABC,中，,C=90,，,（,1,）若,a=6,，,b=8,，则,c=_,（,2,）若,a=9,，,c=15,，则,b=_,4,、如图，面积,A=_,B=_,C=_.,a,+,b,=,c,10,C,4,3,B,A,9,16,25,12,5,、已知等边三角形,ABC,的边长是,6cm,。求：,(1),高,AD,的长；,(2)ABC,的面积。,小明的妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,想一想,小明的妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,想一想,售货员没搞错,荧屏对角线大约为,74,厘米,想一想：,上一节课我们通过数格子的方法发现了勾股定理。你能利用其他方法证明勾股定理吗？,方法一：,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,方法一：,方法二,方法二,:,c,a,b,a,a,+,b,=,c,你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！,图,2,b,大正方形的面积可以表示为,_,；,也可以表示为,_,c,2,4ab/2+(,b-a),2,在,1876,年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景,他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形,“总统”证法,勾股定理的,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。,1876,年,4,月,1,日，他在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，这位中年人,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为,“,总统,”,证法。,美国总统证法：,b,c,a,b,c,a,A,B,C,D,方法三：,例,1,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方,400,米处，过了,10,秒，飞机距离这个男孩,500,米，飞机每小时飞行多少千米？,400,500,500,400,C,B,A,随堂练习,P6,1.,如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接,M,O,Q,三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是,100,万元,/,千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,生活中勾股定理的应用,2.,如图，,受台风麦莎影响，,一棵高,18m,的大树断裂，树的顶部落在离树根底部,6,米处，这棵树,折断后,有多高？,6,米,拓展练习,如图，一个,25m,长的梯子,AB,，斜靠在一竖直的墙,AO,上，这时的,AO,距离为,24m,，如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,4m,，那么梯子底端,B,也外移,4m,吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,