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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,27.2.1,相似三角形的判定,(,复习,),2024/11/19,1,27.2.1相似三角形的判定(复习)2023/9/251,相似三角形的判定定理：,定理,3,：,两角对应相等，两三角形相似。,定理,2,：,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,定理,1,：,三边对应成比例，两三角形相似。,A=A,B=B,ABCA,B,C,ABCA,B,C,ABCA,B,C,B=B,A,B,C,A,B,C,一、知识回顾,2024/11/19,2,相似三角形的判定定理：定理3：两角对应相等，两三角形相似。定,直角三角形相似的判定,:,B,C,A,B,C,A,直角边和斜边对应成比例，两直角三角形相似。,A,C,A,C,=,C,=,C,=,90,o,RtABCRtA,B,C,2024/11/19,3,直角三角形相似的判定:BCABCA直角边和斜边对应成比,1.,判断题,两个菱形是相似形,.(),两个矩形是相似形,.(),两个正方形是相似形,.(),两个正多边形是相似形,.(),有一个角相等的两个等腰梯形是相似形,.(),两个直角梯形是相似形,.(),2.,下列说法正确的是,(),A.,相似形是全等形,.,B.,全等形是相似形,.,C.,不全等的图形不是相似形,.,D.,不相似的图形可能是全等形,.,牛刀小试：,B,2024/11/19,4,1.判断题2.下列说法正确的是(),3.,下列各组图形中，肯定是相似形的是（）,.,A.,两个腰长不相等的等腰三角形,B.,两个半径不等的圆,C.,两个面积不相等的平行四边形,D.,两个面积不相等的菱形,4.,下列图形中，必是相似形的是（）,A.,都有一个角是,40,的两个等腰三角形,B.,都有一个角为,50,的两个等腰梯形,C.,都有一个角是,30,的两个菱形,D.,邻边之比为,2,：,3,的两个平行四边形,.,牛刀小试：,B,C,2024/11/19,5,3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（）.4.,5.,一个四边形的各边长分别为,1 cm,，,2 cm,，,3 cm,，,4 cm,，另一个与它相似的四边形的周长是,40 cm,那么后一个四边形的最长边的长是（）,A.1 cm.B.4 cm.C.10 cm.D.16 cm.,6.,在一矩形,ABCD,的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛,AB,20,米，,AD,30,米，试问小路的宽,x,与,y,的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形,ABCD,能与矩形,ABCD,相似？请说明理由。,2024/11/19,6,5.一个四边形的各边长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4,7,、下列题设中能判定,ABCABC,的是,(,),A,、,A,50,，,B,40,A,50,，,C,80,B,、,A,A,130,，,AB,4,，,AB,10,，,AC,24 C,、,AB,48,，,BC,80,，,AC,60,，,AB,24,，,AC,30,，,BC,40 D,、,A,A,90,，,AB,5,，,BC,AC,7,C,2024/11/19,7,7、下列题设中能判定ABCABC的是(,8.,如图，在,ABC,中，,DE/BC,，,AD:CD=1:3,，,BE=6cm,，则,AE=,cm,9.,如图，,E,是平行四边形,ABCD,的边,BC,的延长线上的一点，连结,AE,交,CD,于,F,，则图中共有相似三角形（）,A.1,对,B.2,对,C.3,对,D.4,对,牛刀小试：,2024/11/19,8,8.如图，在ABC中，DE/BC，AD:CD=1:3，,例题教学：,证明：,例,1,如图,求证：,BAD=CAE,。,A,B,C,D,E,即,BAD=CAE,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,2024/11/19,9,例题教学：证明：例1 如图 ,求证：,2.,如图，在,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,BC,的中点，连接,AC,、,EF.,求证：,BEFACD.,例题教学：,2024/11/19,10,2.如图，在ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接,1,、已知如图，,DCAB,，,AC,、,BD,相交于点,O,，,AO,BO,，,DF,FB,求证：,DE,2,ECEO,证明：,OA,OB,3,2DF,FB1,2DCAB3,41,4,又,DEO,DECDEO CED DE/CE,EO/DE,DE,2,ECEO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,2024/11/19,11,1、已知如图，DCAB，AC、BD相交于点O，AOBO，,例,2,：已知如图，,ABAB,，,BCBC,求证：,ABCABC,证明：,ABAB,1,2,，,AB/AB,OB/OB,BCBC,3,4,，,BC/BC,OB/OBABC,ABC AB/AB,BC/BC,ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,2024/11/19,12,例2：已知如图，ABAB，BCBC求证：A,2,、如图，已知,BCBC,，,ACAC,求证：,ABCABC,证明：,BCBC,3,4,，,BC/BC,OC/OC,ACAC,1,2,AC/AC,OC/OC,ACB,ACB BC/BC,AC ABCABC,B,A,C,O,B,C,A,1,3,2,4,2024/11/19,13,2、如图，已知BCBC，ACAC求证：A,1.,如图，物,AB,与其所成像,AB,平行，孔心,O,到蜡烛头,A,的距离是,36cm,，到蜡烛头的像,A,的距离是,12cm,，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？,O0,A,B,B,A,学以致用,2024/11/19,14,1.如图，物AB与其所成像AB平行，孔心O到蜡烛头A的距,1,、如图：,ABCD,，,E,是,AB,延长线上一点。,DE,与,AC,和,BC,分别相交于点,O,、,F,。你能找出图中的相似三角形吗？并说明理由。,A,B,O,E,C,D,F,巩固提高：,2024/11/19,15,1、如图：ABCD，E是AB延长线上一点。DE与AC和BC,2.,如图，在,ABCD,中，已知,E,是,AB,的中点，在,AD,上截取,AF=FD,，,EF,交,AC,于,G,，求 的值,.,巩固提高：,2024/11/19,16,2.如图，在ABCD中，已知E是AB的中点，在AD上截取A,1,、在,ABC,与 中，有下列条件：,；,A,；,C,。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断,ABC,的共有（）组。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,2024/11/19,17,1、在ABC与 中，有下列条件：2023/9,如图所示，慢慢将电线杆竖起，如果所用力,F,的方向始终竖直向上，则电线杆坚起过程中所用力的大小将,(),A,、变大,B,、变小,C,、不变,D,、无法确定,F,C,2024/11/19,18,如图所示，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，,2.,已知：如图，,ABC,中，,P,是,AB,边上的一点，连结,CP,满足什么条件时,ACPABC,解,:A=A,，当,1=ACB,（或,2=B,）时，,ACPABC,A=A,，当,AC:AP,AB:AC,时，,ACPABC,A=A,，,当,4,ACB,180,时，,ACPABC,答：当,1=ACB,或,2=B,或,AC:AP,AB:AC,或,4,ACB,180,时,ACPABC.,A,P,B,C,1,2,4,2024/11/19,19,2.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP满,2.,如图：已知,ABC,CDB,90,，,AC,a,，,BC=b,，当,BD,与,a,、,b,之间满足怎样的关系式时，两三角形相似,?,D,A,B,C,a,b,解,:,1,D,90,当 时，即当 时，,ABC CDB,1,D,90,当 时，即当 时，,ABC BDC,，,2024/11/19,20,2.如图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b,四、中考透视,1,、如图正方形边长是,2,，,BE=CE，MN=1。,线段,MN,的两端在,CD、AD,上滑动，当,DM,为多长,时，,ABE,与以,D、M、N,为顶点的三角形相似。,N,M,A,B,C,D,E,N,A,B,C,D,E,M,2024/11/19,21,四、中考透视1、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线,2,、已知在,ABC,中，,C=90,o,AC=8cm,BC=6cm,点,P,从点,A,出发，沿,AC,以,3,厘米,/,秒的速度向点,C,移动，点,Q,从点,B,出发，沿,BA,以,4,厘米,/,秒的速度向点,A,移动。,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，移动时间为,t,秒,(0t2.5),。当,t,为何值时，以,Q,、,A,、,P,为顶点的三角形与,ABC,相似？,A,C,B,P,Q,Q,A,C,B,P,A,C,B,P,Q,2024/11/19,22,2、已知在ABC中，C=90o,AC=8cm,B,Q,8,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6,米，,BC=8,米，动点,P,以,2,米,/,秒的速度从点,A,出发，沿,AC,向点,C,移动，同时动点,Q,以,1,米,/,秒的速度从点,C,出发，沿,CB,向点,B,移动，设,P,、,Q,两点移动,t,秒（,0t5),后,四边形,ABQP,的面积为,S,平方米。,分别求出面积,S,与时间,t,的关系式,B,C,D,P,A,6,H,2024/11/19,23,Q8 如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点,探究,:,在,P,、,Q,两点移动的过程中，四边形,ABQP,与,CPQ,的面积能否相等？若能，求出此时点,P,的位置；若不能，请说明理由。,Q,B,A,C,P,D,H,2024/11/19,24,探究:在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与CPQ的,如图，已知,ABC,内接于,O,为，,AD,平分,BAC,，交,O,于,D,，交,BC,于,E,，连结,BD,、,CD,。,求证,(1)ABAC=AEAD,(2)BD,2,=DEAD,(3)ABAC+BDDC=AD,2,A,B,C,D,E,.,O,2024/11/19,25,如图，已知ABC内接于O为，AD平分BAC，交O于D,
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