等比数列的定义及通项公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等比数列的定义及通项公式,等比数列的定义及通项公式,1,1,掌握等比数列的定义，理解等比中项的概念,2,掌握等比数列的通项公式及推导过程,3,能应用等比数列的定义及通项公式解决问题,1掌握等比数列的定义，理解等比中项的概念3能应用等比数,2,1,等比数列的定义,2,比,公比,如果一个数列从第,_,项起，每一项与它的前一项的,_,等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列；这个常数,叫做等比,数列的,_,，通常用字母,q,(,q,0),表示,2,等比数列的递推公式和通项公式,q,a,1,q,n,1,1等比数列的定义2比公比如果一个数列从第_,3,3,等比中项的定义,等比,ab,如果,a,，,G,，,b,成,_,数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中,项，有,G,2,_,或者表示成,_,1,常数列一定为等比数列吗？,答案：,不一定，当常数列为非零数列时，才是等比数列，,否则不是,2,若,G,2,ab,，则,a,，,G,，,b,一定成等比数列吗？,答案：,不一定，若,a,G,b,0,，则,G,2,ab,成立，但,a,，,G,，,b,不成等比数列,3等比中项的定义等比ab如果 a，G，b 成_,4,题型,1,等比数列的基本概念,思维突破：,要求,a,4,可以先求,a,n,，这样求基本量,a,1,和,q,的值,就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决,题型1等比数列的基本概念,5,本题在求基本量,a,1,和,q,时，运用方程思想把两,个方程相除达到消元的目的，此法应重视,本题在求基本量a1 和q 时，运用方程思想把两,6,【,变式与拓展,】,1,在等比数列,a,n,中，,a,2,010,8,a,2,007,，则公比,q,的,),A,值为,(,A,2,C,4,B,3,D,8,2,已知等比数列,a,n,的公比是,2,，,a,3,3,，则,a,5,的,值是,_,12,【变式与拓展】)A 值为(B32已知等比数列,7,题型,2,等比数列的通项公式,例,2,：,在等比数列,a,n,中，,a,1,a,2,a,3,7,，,a,1,a,2,a,3,8,，求,a,n,.,题型2等比数列的通项公式例2：在等比数列an中，a1a,8,求等比数列的通项公式关键是确定等比数列的,首项和公比,3,项的和等于,21,，则该数列的通项公式,a,n,_.,【,变式与拓展,】,3,(2019,年福建,),在等比数列,a,n,中，若公比为,q,4,，且前,4,n,1,求等比数列的通项公式关键是确定等比数列的3 项的和等于,9,题型,3,等比数列的判定,(1),求证：,a,n,是等比数列，并求出通项；,(2),试问：,16,81,是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是,第几项；如果不是，说明理由,题型3等比数列的判定(2)试问：16是这个等比数列中的项吗,10,等比数列的定义及通项公式课件,11,等比数列的定义及通项公式课件,12,等比数列的定义及通项公式课件,13,【,变式与拓展,】,4,已知数列,a,n,满足,a,1,1,，,a,n,1,2,a,n,1.,(1),求证：数列,a,n,1,是等比数列；,(2),求,a,n,的通项公式,【变式与拓展】,14,例,4,：,已知等差数列,a,n,的公差,d,0,，且,a,1,，,a,3,，,a,9,成等,比数列，则,a,1,a,3,a,9,的值为,_,a,2,a,4,a,10,13,16,易错点评：,没有分清等差数列与等比数列,例4：已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a9成,15,1,要注意利用等比数列的定义解题，在很多时候紧扣定义,是解决问题的关键,2,注意基本量法：在用等比数列通项公式时，以首项,a,1,，,公比,q,为基本量，其他量用这两个量表示出来,，再寻求条件与,结论的联系，往往使很多问题更容易解决,3,等比中项在题目中会经常出现，因此要掌握好,1要注意利用等比数列的定义解题，在很多时候紧扣定义是解决问,16,同学们 再见,同学们 再见,17,谢谢！,谢谢！,18,