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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列,在实际生活中的,应用,等差数列,楼梯,课题的提出,在现代化的大都市中有许许多多的高楼大厦。这些高楼大厦里都设有楼梯。而楼梯可以说在我们生活中是必不可少的。如果没有了楼梯，也许我们就不能回家了。,我们每天的必经之路-楼梯，究竟要怎么设计才能使人走得舒服，而又节省空间呢？带着种种的疑问，我们就开始了关于楼梯的研究。,研究目的,1.进一步了解关于楼梯的知识。,2.尝试设计在公寓里最理想的楼梯。,3.参加社会实践，提高分析问题和解决问题的能力。,4.学会合作，学会学习。,课题研究的时间和成员,1.,时间：,X,年,X,月,X,月,2.,人员:,XXX XX XXX,课题的研究过程,1.查阅资料,我们在图书馆、网络大面积地“搜捕一些有关资料。,2.采访,我们请教了有关人士建筑师关于一些楼梯建造的问题。譬如一般的楼梯一级有多高？有多宽？坡度有多大才让人感到舒适？,3.整理材料,我们把收集到的资料整理好，然后写成报告。,课题的成果,1.等差数列与楼梯,2.楼梯的根本知识,3.在公寓里最理想的楼梯,4.学校里的楼梯,等差数列与楼梯,数学问题看似抽象，实际上与生活息息相关。而楼梯与等差数列有关。你发现了吗？楼梯每一级与地面的高度依次成等差数列。假设一座楼房的每一个楼层(H)都为3.2米，每一层都有20级即n20,第一级与地面的高度为h1即h1160mm，第二级与地面的高度为h2即h2320mm，第二十级与地面的高度为h20即h203200mm。从h1到h20组成了n20，d160mm的等差数列 hn，。而踏步高度d160mm即每一级的踏步高度都相等，Hh203200mm，h1=d。,这样设计的楼梯有什么好处呢？那就是它能使来来往往的人感觉最舒适。它能使上下楼梯的人特别是下楼梯的人不容易摔倒，同时也可以让盲人顺利地上下楼梯。,备注：以上数据全为假设,楼梯的根本知识,1.楼梯的概念,楼梯是建筑中常用的垂直交通设施。,2.楼梯各局部的名称,如图,3.楼梯平面形式,直跑楼梯,特点：方向单一、贯穿空间,如图：,双分平行楼梯和双分转角楼梯,特点：均衡对称、典雅庄重,如图：,双跑楼梯和三跑楼梯,特点：既可用于重要楼梯，也可布置次要部位作辅助,如图：,交叉楼梯和剪刀楼梯,特点：不仅有利于人流疏散，还可到达有效利用空间,如图：,其它形式的楼梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圆形梯等,特点：增加建筑空间的轻松、活泼气氛，并起到装饰效果,如图：,在公寓里最理想的楼梯,在公寓里的楼梯应满足使用方便、平安疏散和建筑环境空间等要求。,现在我们假设这座公寓里的建筑空间无限大，我们来设计一个最理想的楼梯。,如果你认真地观察公寓里的楼梯，你将会发现在一般的公寓里采用的都是双跑平行楼梯。所以我们就把楼梯设计成双跑平行楼梯。,现在的楼房为了节省空间，每一层楼房的高度一般于3.2米。但是3.2米高的楼层是让人住得最舒服。因此我们设定我们的最理想的楼梯就建在这高3.2米的楼层里。,我们通过查阅资料和访问专业人士得知：,楼梯的坡度为30左右是最适宜，不会使行走的人们 走得吃力。,2.每个人的脚大约为220mm 260mm之间，所以把踏 步宽度设为290mm是最适宜的，让人走得最舒适。,3.踏步高度+踏步宽度=450mm，所以踏步高度为160mm。人在平地上走路时，也要把脚抬高，所以对于一般人来说踏上一个160mm高的物体不会很吃力。因此把踏步高度设为160mm是很适宜的。,4.因为楼层高度H为3.2米，即h20=3200mm，又知道公差d=160mm 即踏步高度为160mm，h1=160mm，可以求得n=20。,5.一般公寓里的楼梯都是可以让二个人同时走，而一个人的肩宽大约为,80mm 420mm，所以梯段宽度为1.2米包括扶手60mm比较适宜,考虑要节省空间。,6.把大型的家具搬上楼梯，在转角处休息平台需要更大的地方，所以,休息平台的宽度通常是梯段宽度的1.11.2倍即休息平台的宽度约为1400mm。,综上所述，我们就大胆设计出一个在公寓里最理想的楼梯。如下表：,楼梯的形式,总级数,踏步宽度,踏步高度,坡度,梯段宽度（包括扶手）,休息平台宽度,双跑平行楼梯,20,290,mm,160,mm,28.9,1200,mm,1400,mm,学校里的楼梯,我们量了一下靠教学楼的最左边的楼梯，我们把它与我们设计的最理想的楼梯作比较。,楼梯的形式,总级数,踏步宽度,踏步高度,坡度,梯段宽度,休息平台宽度,理想中的楼梯,双跑平行楼梯,20,290,mm,160,mm,28.9,-,（越宽越好）,1400,mm,学校的楼梯,双跑平行楼梯,22,270,mm,150,mm,29.1,1600,mm,（不包括扶手）,3300,mm,现在比照一下,分析数据：,1.踏步高度(150mm)+踏步宽度(270mm)=420mm,所以我们认为楼梯的踏步宽度可以加宽一点,使踏步宽度变为290mm左右,这样会使人走得更舒服。,2.楼梯的阶级总数n为22，因为楼梯每一级与地面的高度成等差数列，又因为公差d=踏步高度h=第一级与地面的高度h 1，而踏步高度h为1500mm，所以求得楼层高度H为3300mm即3.3米。我们认为这个设计很适宜。,3.梯段宽度为1600mm 不包括扶手。梯段宽度的设计是要考虑人流量和空间。所以我们觉得如果有足够的空间可以把梯段宽度设计得更宽一点，这样可以减少楼梯拥挤的情况。,4.楼梯的坡度为29.1。这样的楼梯不会使我们走得吃力。,如果学校再新建教学楼的话，我们建议学校能考虑一下踏步宽度和梯段宽度。,收获与体会,通过对以上的研究，我们对楼梯有了进一步的认识。,现在我们心头的一块大石头终于可以放下了，因为我们的课题的研究总算可以告一段落了。在这短暂的寒假里，我们学到了许多课本里学不到的知识。不仅是一些关于楼梯的知识。我们还学会了如何处理日常学习与课余调查的关系，学会了一种分析具体问题的思维方法，也学会了如何互相合作、互相帮助及其重要性。在收集资料到落尾撰写报告的每一个细节对我们来说都是一种经历、一种体验、一笔重要的财富、一份无价之宝。我们开始更加关心社会、热爱生活，更加喜爱参与课外活动。更深一层来说它还可以增强我们对社会的责任感。同时我们享受它给我们带来的乐趣与收获。,参考资料,特别鸣谢：,XXX,女士,
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