23圆周运动的实例分析

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,周,运,动,速,匀,实,例,分,析,O,【,问题,1】,水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离圆心,R,处放置一,木块,,要求木块相对圆盘静止,圆盘的旋转的角速度,不能超过多少。,时,物体作离心运动;,时,物体靠近圆心运动。,v,R,时,物体作圆周运动;,例题:汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为,0.25,,若水平公路转弯处半径,R,为,27m,,,g=10m/s,2,,求:汽车转,弯时为了使车轮不打滑所允许的最大,速度?,观察火车轮缘与铁轨,它们如何相互作用?,轮缘,内外轨道一样高时,(,1,)火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还是竖直面上?它受到的向心力应该沿什么方向?内外轨等高时向心力由什么力提供?,外轮,外轨,内轨,内轮,转弯处外轨略高于内轨,(,2,)既要保持火车高速行驶又要安全转弯,若你是铁路工程师,应该如何设计铁路?,L,H,问题:,设车轨间距为,L,,两轨间高度差为,h,,转弯半径为,R,,火车的质量为,M,。(,1,)求,火车转弯时速度,v,0,为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零,(2,)当,v,v,0,时,施加侧压力的是内轨还是外轨?,v,v,0,时怎样?,解:如图,,F,合,=,Gtan,=,Gsin,(,当,很小时,)=,mg(h,/L),由牛顿第二定律:,F,合,=mv,0,2,/R,则,H=v,0,2,L/gR,或,分析:,若轮缘与铁轨间无作用时,则转弯时所需要的向心力完全由重力,G,和支持力,N,的合力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为,。,h,是内外轨高度差,,L,是轨距,当,h,、,L,一定,,v,0,=,时火车转弯所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供,车轮对铁轨的侧压力正好为零。,当,vv,0,时,由于火车有离心运动的趋势,对外轨有挤压作用,轨对车轮提供侧压力。,当,vv,0,时,由于,Mg,、,F,N,提供的向心力过大,车轮挤压内轨,侧压力由内轨提供。,
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