一元二次方程的解法复习课件(教育精品)

,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法复习,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,因式分解法,十字相乘法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如,x,2,=a,(a0),开平方法,1.,化1:,把二次项系数化为1,;,2.,移项:,把常数项移到方程的右边;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方;,4.,变形:,化成,5.,开平方,，,求解,“配方法”,解方程的基本步骤,一化、二移、三配、四化、五解.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,1.用因式分解法的,条件,是:方程左边能够,分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论,依据,是:如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-方程的右边=0;,二分,-方程的左边因式分解;,三化,-方程化为两个一元一次方程;,四解,-写出方程两个解;,请用四种方法解下列方程:,4(x1),2,=(2x5),2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法;,最后才用公式法和配方法;,1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_,2y,2,-6y+4=0,2,-6y,4,3.若x=2是方程x,2,+ax-8=0的解，则a=,2,（）,B,2、下列方程是一元二次方程的是,C,4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）,A、若x,2,=4，则x=2,B、若3x,2,=6x，则x=2,C、若x,2,+x-k=0的一个根是1，则k=2,3.公式法,：,总结：方程中有括号时，应,先用整体思想,考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0,-3t,2,+t=0 x,2,-4x=2,2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0,(x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,；,适合运用因式分解法,；,适合运用公式法,；,适合运用配方法,.,、,、,、,、,一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（,ax,2,+c=0,），应选用,直接开平方法,；若常数项为0（,ax,2,+bx=0,），应选用,因式分解法,；若一次项系数和常数项都不为0(,ax,2,+bx+c=0,），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用,公式法,；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,我的发现,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,用最好的方法求解下列方程,1)（3x-2）,-49=0,2)（3x-4）,=（4x-3）,3)4y=1 y,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,课 堂 小 结,达标测试,