PID控制方法资料

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3 PID控制方法,物联网控制基础,Internet of Thing,基本概念,一、基本概念,PID,控制是比例积分微分控制,（,Proportional-Integral-Differential,）,历史最久、应用最广，适应性最强的控制方式,在工业生产过程中，,PID,控制算法占,85%,90%,PID控制器由比例单位(P)、积分单位(I)和微分单元(D),其输入e(t)与输出u(t)的关系为u(t)=fe(t),基本概念,一、基本概念,反馈控制,控制器,执行器,被控对象,测量,/,变送器,-,+,目标,误差,输出,广义对象,PID,基本概念,1.常规,PID,控制系统的原理,比例,积分,微分,被控对象,r(t),e(t),u(t),y(t),输入：控制偏差,e,(t),=,r,(t),-,y,(,t,),输出：偏差的比例,(P),、积分,(I),和微分,(D),的线性组合,式中,K,c,比例系数,T,I,积分时间常数,T,D,微分时间常数,基本概念,2.,PID,控制的特点,原理简单，使用方便,。,适应性强,，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。,鲁棒性强,，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。,对模型依赖少,。,按,PID,控制进行工作的自动调节器早已商品化。,基本概念,在过程控制中，绝大部分都采用,PID,控制。例外的情况有,两种。,一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更简单的开关控制方式。,另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果,PID,控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。,3.3.1,比例控制,1.比例控制原理,式中，,u,比例调节器的输出变化量；,e,比例调节器的输入信号；,K,C,比例调节器的比例系数。,当控制器的输出变化量,u,与输入偏差,e,成比例时，就构成了比例控制规律,(P),，其数学表达式为：,3.3.1,比例控制,1.比例控制的阶跃响应,0,u,0,+K,c,e,u,0,u,=,K,c,e,P,调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。,输出,u,实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差,e,为零，因而,u,0,时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有,u,=,u,0,。,u,0,的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。,3.3.1,比例控制,2,.比例带定义及其物理意义,在过程控制中，通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为,式中，,为偏差信号范围，即仪表的量程；,为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。,比例带的定义,3.3.1,比例控制,比例带与输入输出的关系,比例度可理解为：要使输出信号发生全范围的变化，输入信号必须改变全量程的百分数。,从图中可以看出：比例度越小，使输出变化全范围时所需的输入变化区间也就越小。,3.3.1,比例控制,比例度 与比例放大系数K,C,的关系为：,式中，,。,由于K为常数，因此控制器的比例度,和比例放大倍数K,C,成反比关系。比例度越小，则放大倍数K,C,越大，比例控制作用越强；反之，当比例度越大时，表示比例控制作用越弱。,3.3.1,比例控制,如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即 ，则有,此时比例带（比例度）,与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生,100%,的开度变化，相应的比例增益就大。,3.3.1,比例控制,具有重要的物理意义,u,代表调节阀开度的变化量，,就代表使调节阀开度改变,100%,即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。,例如，若测量仪表的量程为,100,，则,50%,就表示被调量需要改变,50,才能使调节阀从全关到全开。,当被调量处在“比例带”以内,调节阀的开度,(,变化,),才与偏差成比例。,超出这个“比例带”以外,调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。,3.3.1,比例控制,3,.比例调节的特点,比例调节的显著特点就是,有差调节,。,如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有,残差,。,因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化,即被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才会发生变化。,3.3.1,比例控制,余差（或静差）是指：,被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。,余差的大小与调节器的放大系数,Kc,或比例带,有关,放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；,放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。,3.3.1,比例控制,如果广义被控对象的传递函数,Gp,(,s,),具有一阶惯性加纯迟延的形式则当控制器,Gc,(,s,),采用比例控制时系统的开环传递函数可表示为：,当系统的输入在幅值为A的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为：,其中：K为广义被控对象的增益；Kc为控制器的比例增益。,3.3.1,比例控制,比例调节的残差随比例带的增大而增大。从这一方面考虑，希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大了开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑适用其他方法减少残差。,3.3.1,比例控制,增大,则比例系数减小,由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的动作幅度减小.因此被调量的变化比较平稳,甚至可以没有超调,但残差大,调节缓慢,调节时间长,减小,则比例系数增大,调节阀的动作幅度增大,引起被调量来回波动,但系统仍可能是稳定的,残差相应减小.具有一个临界值,此时系统处于稳定边界的情况,进一步减小系统就不稳定了,对调节过程的影响：,3.3.1,比例控制,19,3.3.1,比例控制,20,(1),比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关 系。即,:,u=Kc*e,。,(2),比例调节反应速度快,输出与输入同步,没有时间滞后,其动态特性好。,(3),比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值,而产生静差。,越大,:,过渡过程越平稳,残差大,稳定性,调节时间,.,减小,:,振荡加剧,稳定性,残差小,减到某一数值时,出现等幅振荡,此时称为临界比例度,比例调节的特点：,3.3.1,比例控制,比例带的一般选择原则：,若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）,则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；,相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大,则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,1.积分控制,当控制器的输出变化,u与输入偏差e的积分成比例时，就是积分控制规律,I,。其数学表达式为：,式中，,K,I,为积分比例系数。,积分控制作用的特征可以用阶跃输入下的输出来说明。当控制器的输入偏差是幅值为A的阶跃信号时，就可以表示为：,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,I,调节器的输出不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。,只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零调节器的输出才稳定下来不再变化。,所以,积分调节作用能自动消除余差,。,。,注意,I,调节的输出不像,P,调节那样随偏差为零而变到零。,积分调节的特点是无差调节。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,积分控制表达式可以改写为：,式中，T,I,为积分时间。,对上式做拉普拉斯变换，就可以得到积分控制器的传递函数,G,C,(S),为：,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,采用积分控制时，系统的开环传递函数为：,当系统的输入在幅值为A的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为：,所以，该系统在阶跃信号作用下的稳态误差始终为零。即：积分控制是无差控制。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响,：,增大积分速度,调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低,当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。,K,I,愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。,减小积分速度,调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢,当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。,无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差,积分速度K,I,对调节过程的影响,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,积分调节的滞后性,对于同一个被控对象，采用,I,调节时其调节过程的进行总比采用,P,调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则,I,调节就不可能像,P,调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制。,所以一般在工业中，很少单独使用,I,调节，而基本采用,PI,调节代替纯,I,调节。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,比例调节和积分调节的比较：,比例调节是有差调节，积分调节是无差调节,比例调节能立即响应偏差变化积分调节调节过程缓慢,当被调参数突然出现较大的偏差时,比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大,但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小,如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力,单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律,。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,积分调节可以消除静差,但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。,PI,调节就是综合,P,、,I,两种调节的优点，利用,P,调节快速抵消干扰的影响，同时利用,I,调节消除残差。,2.比例积分（,PI,）调节,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,比例积分控制规律（,PI,）是比例与积分两种控制规律的结合，其数学表达式为：,对上式取拉氏变换，可得比例积分控制器的传递函数：,式中：,比例带（可视情况取正值或负值）；,T,I,积分时间；,和,T,I,是PI调节器的两个重要参数。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,当输入偏差是幅值为,A,的阶跃变化时，比例积分控制器的输出是比例和积分两部分之和，其特性如图所示。由图可以看出，,u,的变化开始是一阶跃变化，其值为,K,c,A,（比例作用），然后随时间逐渐上升（积分作用）。比例作用是即时的、快速的，而积分作用是缓慢的、渐变的。,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,PI,调节在比例带不变的情况下，减小积分时间,T,I,，将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、调节过程加快、振荡频率升高。,3.比例积分的调节规律,P,积分时间常数,T,I,过大,:,积分环节作用微弱或者不起作用,积分时间常数,T,I,过小,:,出现振荡，系统趋于不稳定,I,控制系统不同积分时间的响应过程,3.3.2,比例积分控制（PI控制）,具有比例调节作用反应快、无滞后的优点，可以加快调整作用，缩短调节时间，又具有积分调节的优点，可以消除静差，但是会降低原有系统的稳定性。,对于一般调节对象，均可用比例积分调节，比例带和积分时间选择合适，基本可以满足生产工艺要求。,4.比例积分调节的特点,3.3.3,比例微分控制（PD控制）,1.微分控制,具有微分控制规律（,D,）的控制器，其输出,u,与偏差,e,的关系可用下式表示：,式中，,T,D,为微分时间。由上式可以看出，微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分怍用的输出总是零，这是微分作用的特点。,3.3.3,比例微分控制（PD控制）,理想,D,调节器的阶跃