三元一次方程组课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三元一次方程组,本课内容,本节内容,1.4,三元一次方程组本课内容本节内容1.4,1,动脑筋,小丽家三口人的年龄之和为,80,岁，小丽的爸爸比,妈妈大,6,岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的,.,试问,这家人的年龄分别是多少岁,？,问题：这个问题有几个未知量？,答：有三个未知量，所以可设爸爸的年龄为,x,岁，,妈妈的年龄为,y,岁，小丽的年龄为,z,岁.,动脑筋小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比问题：这个,2,动脑筋,小丽家三口人的年龄之和为,80,岁，小丽的爸爸比,妈妈大,6,岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的,.,试问,这家人的年龄分别是多少岁？,根据题意，得,三人的年龄必须同时满足这三个方程，,所以三个方程联立一起，写成,动脑筋小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比根据题意，,3,探究,方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为,1,，并且一共有三个方程.像这样的方程组叫做,三元一次方程组,.,在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做,这个方程组的一个解,.,探究 方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的,4,探究,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）二元一次方程组是如何求解的？,（,2,）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？,探究如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求,5,做一做,解：,把,两式相加得到一个只含,x,和,z,的二元一次方程，,即,2,x+z=,86,，,再把,两式相加又得到一个只含,x,和,z,的二元一次方程，,即,2,x,=6+7,z,.,由此可得一个关于,x,，,z,的二元一次方程组,做一做解：把两式相加得到一个只含x和z的二元一次方程，,6,做一做,解这个方程组，得,把,x,=38，,z,=10,代入,式，得,38+,y,+10=80，,解得,y,=32,.,因此，三元一次方程组的解为,做一做解这个方程组，得把 x=38，z=10 代入式，得,7,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,解三元一次方程组的,基本思路,是,：,通过,“,代入,”,或,“,加减,”,进行消元,，,把,“,三元,”,转化为,“,二元,”，,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,，,进而再转化为解一元一次方程,.,消元的,基本方法,仍然是：代入法和加减法,结论,三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元,8,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少,张.,分析：,这个问题中包含有,个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，,9,解：设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=12,X=4y,X+2y+5z=22,解：设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可,10,例3 解方程组,解:,-，得,+，得,所以,原方程组的解是,把 x=1 代入方程、，分别得,例3 解方程组解:-，得+，得,11,也可以这样解,:,+,得,即，,得,得,，得,所以，原方程组的解是,也可以这样解:+,得即，,得,得,12,举,例,例,解三元一次方程组：,对于这个方程组，先消哪个元比较方便,？,理由是什么？,举例 解三元一次方程组：对于这个方程组，先消,13,解：,4,-,，得 7,x,-,17,z,=4,-,，得,2,x,-,5,z,=3.,代入,，得,y,=42,.,两次消元必须消去同一个未知数.,所以，原方程组的解为,解这个二元一次方程组，得,由此得到,解：4-，得 7x-17z=4,-,14,练习,解下列三元一次方程组：,练习解下列三元一次方程组：,15,解：,+,，得,x,+2,y,=13.,由此得到,解这个二元一次方程组，得,代入,，得,z,=,-,6,.,所以，原方程组的解为,解：+，得 x,16,由此得到,解这个二元一次方程组，得,所以，原方程组的解为,解：,-,，得,2,-,，得,代入,，得,由此得到解这个二元一次方程组，得所以，原方程组的解为,17,1.在方程5x2yz3中，若x1，y2，,则z_.,【解析】把x=-1,y=-2代入方程中，即可求出z的值.,【答案】4,1.在方程5x2yz3中，若x1，y2，【解析,18,2.解方程组 ,则x_，,y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】通过观察未知数的系数，可采取,+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,【答案】6 8 3,2.解方程组 ,则x,19,3.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取,两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,3.若x2y3z10，4x3y2z15，则xy,20,2、,含有,三个未知数,，每个方程中,含未知数的项的次数都是1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,1、,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，,像这样的,整式,方程叫做,三元一次方程,2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是,21,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,总结,消元,消元,三元一次方程组求法步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,交流探究,三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组1.化“三元”为,22,