有理数的加减法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的加减法,武英芳,有理式加法法则,1,、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,2,、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于,0,。,3,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,这是孝感冬季里的一天，白天的最高气温是,10,，夜晚的最低气温是,5(,如图,),这一天的最高气温比最低气温高多少？,问题,1,：你能用算式列出来吗？,10+,（,+5,）,=15,问题,2,：你能列出另外一个不同的算式吗？,10,（,5,）,=,，,问题,4,：你能总结出有理数的减法法则吗？,问题,3,：想一想上面的,2,个算式有什么区别？,15,归纳,有理数减法法则：,减去一个数等于加这个数的相反数,a,b=a+(,b),典例精析,例,1,：计算,（,1,）（,3,）（,5,）,（,2,）,0,7,（,3,）,7.2,（,4.8,）,（,4,）（,3,）,5,1,2,1,4,课堂练习,1,、计算,（,1,）（,+4,）（,7,）（,2,）,0,（,5,）,（,3,）（,2.5,）,5.9,（,4,）（,2,）,（,1,）,1,2,1,6,2,、判断,（,1,）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）,（,2,）两个数相减，被减数一定比减数大（）,（,3,）两数之差一定小于被减数（）,（,4,）,0,减去任何数，差都为负数（）,（,5,）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）,1,3,2,3,3,、填空,（,1,）（,7,）（,14,）,=,.,（,2,）,0,=4,（,3,）一个加数是,1.8,，和是,0.81,，则另一个加数为,.,（,4,）的绝对值的相反数与 的相反数的,差,.,（,5,）,比,7,的相反数小,5,（,6,）,a=8,，,b=3,，且,a b,，则,a,b,=,.,7,(,4),2.61,1,3,12,11,或,5,高斯,(17771855),德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的,1,加到,100,，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。,1+2+3+99+100,计算：,1,2,3,99,100,解,：,1,2,3,99,100,=,（,1,）,+,（,2,）,+,（,3,）,+,（,99,）,+,（,100,）,思考,=,（,1+100,）,+,（,2+99,）,+,（,50+51,）,=10150,=5050,小结,有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题,在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围里，任何两个数都可以相减，,作业,