七年级下册数学ppt课件(湘教版)相交直线所成的角

*,*,第,4,章 相交线与平行线,4.1.2,相交直线所成的角,第4章 相交线与平行线,学习目标,1.,理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念；,2.,掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一,些实际问题,.,（重点、难点）,学习目标1.理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念；,观察下列图片，试猜想两条相交直线所成的角有什么关系？,情境引入,观察下列图片，试猜想两条相交直线所成的角有什么关系？情境引入,七年级下册数学ppt课件(湘教版)相交直线所成的角,问题,剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的位置保持怎样的关系？,A,O,C,B,D,AOC,和,BOD,有公共顶点，且,AOC,的两边分别是,BOD,两边的反向延长线.,对顶角的概念,一,问题 剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的,如图直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,和,3,有公共顶点,O,，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,2,和,4,也是对顶角,.,对顶角：,A,O,C,B,D,1,3,2,4,总结归纳,如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它,判断下列各图中,1,和,2,是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,练一练,判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？12121,请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的大小保持怎样的关系？,对顶角的性质,二,A,O,C,B,D,请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的,动手并思考：,用量角器量一量课本,P,75,页图,4-8,中,1,和,3,的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,如图，由,1,2,180,，,2,3,180,，,可得,1,3,.,对顶角相等,A,O,C,B,D,1,3,2,4,动手并思考： 用量角器量一量课本P75页图4-8中1和,例,1,如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 1=30，那么2、3和4各等于多少度?,解: 1 与2互补，（已知）, 2=180118030150,. (,互补的定义), 1与3, 2,与4分别是对顶角，（已知）, 3=1=30， (对顶角相等),4=2=150,. (,对顶角相等),典例精析,例1 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 1,6,7,5,8,B,C,A,F,E,D,4,3,1,2,O,同位角、内错角、同旁内角,三,如图，直线,AB,、,CD,与,EF,相交，我们就称为直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中,AB,、,CD,叫做被截线，,EF,叫做截线.,6758BCAFED4312O同位角、内错角、同旁内角三如图,F,活动,1,观察,1,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的同旁（,右边,）,在直线,AB,、,CD,的同一侧（,上方,）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,2,和,6,；,3,和,7,；,4,和,8,图中的同位角还有哪些？,同位角,F活动1 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁,图形特征：在形如字母“,F,”,的图形中有同位角,.,变式图形：图中的,1,与,2,都是同位角,.,1,2,1,2,1,2,1,2,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,2,观察,3,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的,两侧,在直线,AB,、,CD,的,之间,3,5,4,和,6,图中的内错,角还有哪些？,内错角,ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置,变式图形：图中的,1,与,2,都是内错角,.,图形特征：在形如“,Z,”,的图形中有内错角,.,1,2,1,1,1,2,2,2,变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,3,观察,4,与,5,的位置关系,在直线,EF,的,同旁,在直线,AB,、,CD,的,之间,4,5,3,和,6,图中,还有哪些,同旁内,角？,图形特征：在形如“,U,”,的图形中有同旁内角,.,同旁内角,ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位,变式图形：图中的,1,与,2,都是同旁内角,.,图形特征：在形如,“,U,”,的图形中有同旁内角,.,1,1,1,1,2,2,2,2,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U,截线,被截线,结构,特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,截线被截线结构同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁F,例,2,如图，直线,DE,截,AB,，,AC,，构成,8,个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角,.,解：两条直线是,AB,，,AC,，截线是,DE,，所以,8,个角中，同位角：,2,与,5,，,4,与,7,，,1,与,8,6,和,3,；内错角：,4,与,5,，,1,与,6,；同旁内角：,1,与,5,，,4,与,6.,变式：,A,与,8,是哪两条直线被第哪条直线所截的角,?,它们是什么关系的角,?,A,与,5,呢,?,A,与,6,呢,?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所,1.,下列说法中，正确的有（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,0,个,B,1.下列说法中，正确的有（ ）对顶角相等相等的角,2.,如图，,DAB,和,ABC,是,（,）,A.,同位角,B.,同旁内角,C.,内错角,D.,以上结论都不对,3.,如图，,1,和,2,不能构成同位角的图形是 （,）,C,D,A,D,B,C,E,2.如图，DAB和ABC是,3.,要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,A,B,O,C,D,3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角性质：对顶角相等.,同位角、内错角、同旁内角的结构特征,:,三线八角,同位角 “,F,”型,内错角 “,Z,”型,同旁内角 “,U,”型,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的,