新华东师大版七年级数学下册《9章-多边形--9.3-用正多边形铺设地面--用多种正多边形铺设地面》ppt课件_3

,9.3.2,用多种正多边形铺设地面,华东师大,七年级下册,9.3.2 用多种正多边形铺设地面华东师大七年级下册,用同一种正多边形铺设地面,用同一种正多边形铺设地面,1,、,多边形内角和公式：,（,n-2,）,180,2,、正,n,边形的每个内角度数：,正多边形的边数,3,4,5,6,8,n,正多边形的内角和,每个内角的度数,180,360,540,720,1080,60,90,108,120,135,（,n-2,）,180,3,、完成下列表格填空,:,（,n-2,）,180,n,（,n-2,）,180,n,=180-,360,n,复习回顾：,1、多边形内角和公式：（n-2）1802、正n边形的每个,用正多边形,铺设地面的要求：,既不留下,_,_,又不,_,。,一丝空白,相互重叠,密 铺,用正多边形铺设地面的要求：一丝空白 相互重叠密,（,1,）正三角形的密铺,60,60,60,60,60,60,围绕每一点有,6,个角，,6,个角和为,660=,360,（1）正三角形的密铺606060606060围,（,2,）正方形的密铺,90,90,90,90,围绕每一点有,4,个角，,4,个角和为,490=,360,（2）正方形的密铺90909090围绕每一点有4个,正五边形、正六边形能铺满平面吗？,正五边形,正六边形,围绕每一点有,3,个角，,3,个角和为,3108=,324,围绕每一点有,3,个角，,3,个角和为,3120=,360,正五边形、正六边形能铺满平面吗？正五边形正六边形围绕每一点有,正八边形呢？,1,、,用同一种正多边形,铺满地面,满足,的条件,:,正多边形的一个内角能整除,360,2,、同一种正多边形能,铺满地面是哪些？,正三角形、正方形、正六边形,正八边形呢？1、用同一种正多边形铺满地面满足的条件:正多边,不知同学们是,否留,意过我们周围的墙面和地,面有的是,用,多种,正多边形瓷砖拼铺而成的？,情境导入,不知同学们是否留意过我们周围的墙面和地面有的是用多种,下列两种正多边形的组合能否密铺地面,?,正三角形与正方形,?,正三角形与正五边形,?,正三角形与正六边形,?,正四边形与正六边形,?,正四边形与正八边形,?,正三角形与正十二边形,?,.,合 作 探 究,下列两种正多边形的组合能否密铺地面?合 作 探 究,下列两种正多边形的组合能否密铺地面,?,正三角形与正方形,?,正三角形与正五边形,?,正三角形与正六边形,?,正四边形与正六边形,?,正四边形与正八边形,?,正三角形与正十二边形,?,.,合 作 探 究,下列两种正多边形的组合能否密铺地面?合 作 探 究,正三角形和四边形的每个内角分别为,60,、,90,围绕每一点的所有角和为,360+290=,360,正三角形和四边形的每个内角分别为 60、90 围绕每一,新华东师大版七年级数学下册9章-多边形-9,正三角形、,正六边形,正三角形、正六边形,正方形,与,正八边形,正四边形和正八边形的每个内角分别为,90,、,135,围绕每一点的所有角和为,2135+90 =,360,正方形与正八边形正四边形和正八边形的每个内角分别为90、1,正十二边形、正三角形,正十二边形、正三角形,围绕 一点拼在一起的两种正多边形,的,几个,内,角之和恰好为,360,时,就可以铺满地面。,用两种正多边形组合能否密铺地面的关键：,围绕 一点拼在一起的两种正多边形的几个内角之和恰,17,正五边形、正十边形呢？,围绕一点能拼成,360,，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,正五边形、正十边形呢？围绕一点能拼成360，但能扩展到整个,尽管能围绕一点拼成,360,，但不能扩展到整个平面。,尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。,例如：,挑战,：用三种正多边形组合铺设地面,例如：挑战：用三种正多边形组合铺设地面,正三角形、正方形、正六边形,正三角形、正方形、正六边形,正三角形、正方形、正十二边形,正三角形、正方形、正十二边形,正方形、正六边形、,正十二边形,正方形、正六边形、正十二边形,新华东师大版七年级数学下册9章-多边形-9,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。,两,种正多边形：,同一,种正多边形：,三,种,正多边形,：,课堂小结,正三角形与正方形、,正三角形与正六边形、,正三角形与正十二边形、,、,正三角形、正方形与正六边形、,正方形、正六边形与正十二边形、,正三角形、,正方形、正六边形,密铺的核心内容,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一,探索与欣赏,1.,用相,同的正多边形或,者多种正,多边形都,能铺设地,板,，那么我们用,不规则的基本图形能,否铺设平面呢？,探索与欣赏 1.用相同的正多边形或者多种正多边形都能铺,探索与欣赏,2.,荷兰艺术家埃舍尔，除了用常规的基本图形作镶嵌外，还利用几何学的反射、变换、旋转等原理，设计用动物、植物等作图形镶嵌，使镶嵌艺术达到惊人的地步。下面欣赏几幅精美的拼图,。,3.,阅读材料,教材,P91-92,多姿多彩的图案,探索与欣赏 2.荷兰艺术家埃舍尔，除了用常规的基,足球,一般用黑和白,32块皮子,拼接而成.,黑的是正五边形，,12块,，白的是正六边形，,20块,.,课外延伸,足球一般用黑和白32块皮子拼接而成.黑的是正五边形，12块，,1.,教材,P91,习题,9.3,第,1,、,2,、,3,题；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,1.教材P91习题9.3 第1、2、3题；课后作业,人要独立生活，学习有用的技艺。,凯德,谢谢大家！,人要独立生活，学习有用的技艺。谢谢大家！,