资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,逸夫中学,4.2 一次函数与正比例函数,赵倩倩,1,、什么,叫函数,?,知识回顾,在某个变化过程中,有,两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定,唯一,一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是,自变量,y,是,因变量,。,2,、,函数有哪些表示方法,?,图象法、列表法、关系式法,第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,逸夫中学,4.2 一次函数与正比例函数,赵倩倩,1,、,某水池有水,15cm,，现打开进水管进水，进水速度为,5cm,/h,，,xh,后这个水池内有水,ycm,。写出,y,与,x,之间的关系。,y,=15,5,x,做一做,2,、,一棵树苗原来高,0.5 m,，如果每年增长高度平均为,0.4m,，则,t,年后树高,h,（,m,）与年数,t(,年,),之间的关系式？,h=0.5+0.4t,3,、,某弹簧的自然长度为,3 cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1kg,，弹簧长度,y,增加,0.5cm,。,x/kg,0,1,2,3,4,5,y/cm,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1),计算所挂物体的质量分别为,1 kg,，,2 kg,，,3 kg,，,4 kg,，,5 kg,时的长度，并填入下表：,(2),你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,做一做,y,=3+0.5,x,上面的三个关系式中，有什么,共同之处,？,议一议,(1),y=5x+15,(2),h=0.4t+0.5,(3)y=0.5x+3,一次函数,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=,kx+b(,b,为常数，,k0,）的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,特别地，当,b=0,时，即,y=,kx,，称,y,是,x,的,正比例,函数,.,思考：,正比例,函数一定是,一次,函数吗？,1.,在函数,(1),y,=,，（,2,）,y,=,x,-5,(3),y,=-4,x,，,(4),y,=2,x,-3,x,(5),y,=,中,;,是一次函数的是,，是正比例函数,的是,.,3,x,1,x,-2,2,(2),(3),(3),练一练,2.,当,k=,时,函数 是关于,x,的,一次,函数。,-3,3,、下列函数是一次函数但不是正比例函数,的是,(),A y=B y=-,C D,C,例,1,我国自,2011,年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元,的部分不收税；,月收入超过,3500,元,但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为,(3860-3500),3%=10.8(,元,),(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳所得税,y(,元,),与月收入,x(,元,),之间的关系式,(,2,),某人月收入为,41,60元，他应缴纳所得税多少元？,(3),如果某人本月缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金,收入,是多少以元？,解,:,(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时,y=(x,3500)3%,即,y=0.03x,105,；,(2),当,x=4160,时,y=0.034160,105=19.8(,元,),；,(3),因为,(5000,3500)3%,=45(,元,),19.245,所以此人本月工资、薪金收入低于,5000,。,设此人本月工资、薪金收入是,x,元，则,19.2=0.03x,105,；,解得,x=4140,即此人本月工资、薪金收入是,4140,元。,1.,已知函,y=(m-10)x+1-2m,（,1,）,m,为何值时，这个函数是一次函数,?,(2)m,为何值时，这个函数是正比例函数,?,2.,当,m,为何值时，函数 是一次,函数,?,3.,已知,y+5,与,3x+4,成正比例，当,x=1,时,y=2,求,y,与,x,的函数关系式,解：,m-100,即,m10,解：,m-100,且,1-2m=0,即,m=,解：由,=1,且,-,(m-2)0,得,m=-2,解：由题得,y+5=k(3x+4),把,x=1,，,y=2,代入上式,:2+5=k(31+4),解之得：,k=1,则,y+5=1(3x+4),即,y=3x-1,想一想,随堂练习,课本第,80,页第,1,、,2,题,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1,、一次函数与正比例函数的概念：,2,、一次函数与正比例函数的关系；,3,、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；,下课了,!,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”,.,你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,.,1,、课本第,82,页习题,4.2,第,2,、,3,两题,作业布置,2,、练习册第,35,36,页,
展开阅读全文