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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,新思考物理课程网http:/,*,物理解题方法2-极值法,11/19/2024,1,新思考物理课程网http:/,一,、,、,利,利,用,用,配,配,方,方,法,法,求,求,极,极,值,值将,所,所,求,求,物,物,理,理,量,量,表,表,达,达,式,式,化,化,为,为,“,“y=(x-a),2,+b,”,”,的,的,形,形,式,式,，,，,从,从,而,而,可,可,得,得,出,出,：,：,当,当x=a,时,时,，,，y,有,有,极,极,值,值b,。,。,（,（,二,二,次,次,函,函,数,数,求,求,极,极,值,值,法,法,）,）,3/8/2023,2,新思考物理课,程,程网http:/,例一矩形线框,abcd,周长为,L,其中通有,电,电流，将它,置,置于一匀强磁,场,场中，且,ab,边与磁感线方,向,向平行，该线,框,框所受磁力矩,最,最大可为,多,多少？,3/8/2023,3,新思考物理课,程,程网http:/,二、利用三角,函,函数法求极值如果所求物理,量,量表达式中含,有,有三角函数，,可,可利用三,角,角函数求极值,。,。1若所求物,理,理量表达式可,化,化为“y=Asincos,”,”形式（即y=sin2,）,则在=45,o,时，y有极,值,值A/2。,3/8/2023,4,新思考物理课,程,程网http:/,例,2,如图，,n,个倾角不同的,光,光滑斜面具有,共,共同的底边,，当物体沿,不,不同的倾角无,初,初速从顶端滑,到,到底端，下列,哪,哪种说法正确,（,（）（,A,）倾角为,30,o,时,所需时间最短,。,。（,B,）倾角为,45,o,时,所需时间最短,。,。（,C,）倾角为,75,o,时,所需时间最短,。,。（,D,）所需时间均,相,相等。,3/8/2023,5,新思,考,考物,理,理课,程,程网http:/,2,、,若所,求,求物,理,理量,表,表达,式,式形,如,如“,y=asin,+bcos,”,”,则将,该,该式,化,化为,“y=a,2,+b,2,sin(,+),”,”,从而,得,得出,y,的极,值,值,a,2,+b,2,。（,即,即“,和,和差,化,化积,”,”法,）,）,例,3,质量,为,为,10,千克,的,的木,箱,箱置,于,于水,平,平地,面,面上,，,，它,与,与地,面,面间,滑,滑动,摩,摩擦,因,因数,=,，受,到,到一,个,个与,水,水平,方,方向,成,成角,斜,向上,的,的拉,力,力,F,，为,使,使木,箱,箱作,匀,匀速,直,直线,运,运动,，,，拉,力,力,F,最小,值,值为,多,多大,？,？,3/8/2023,6,新思,考,考物,理,理课,程,程网http:/,三、,用,用不,等,等式,法,法求,极,极值,如果,所,所求,物,物理,量,量表,达,达式,可,可化,为,为“Y=Kab”,的,的形,式,式，,其,其中,均,均为a、b变,量,量，,但,但a+b=恒,量,量（a0、b0）,，,，则,可,可根,据,据不,等,等式,性,性质ab,(a+b),2,/2,求,求极,值,值。,（,（“,定,定和,求,求积,法,法”,）,）,例4,一,一个,下,下端,封,封闭,上,端,端开,口,口的,粗,粗细,均,均匀,的,的玻,璃,璃管,竖,直,直放,置,置,管,管全,长,长90厘,米,米,管,管中,有,有一,段,段长20,厘,厘米,的,的水,银,银柱,在,温,温度27,0,C时,水,银,银柱,下,下面,空,空气,柱,柱长,为,为60厘,米,米,若,若外,界,界大,气,气压P,0,=76cmHg,要,要使,管,管中,水,水银,全,全部,溢,溢出,温,度,度至,少,少应,升,升到,多,多少?,3/8/2023,7,新思,考,考物,理,理课,程,程网http:/,四、,用,用二,次,次函,数,数判,别,别式,求,求极,值,值,若所,求,求物,理,理量,的,的表,达,达式,为,为二,次,次函,数,数“Y=ax,2,+bx+c”,的,的形,式,式，,将,将该,表,表达,式,式整,理,理得,方,方程,“,“ax,2,+bx+(c-y)=0”,，,，要,使,使方,程,程有,解,解，,该,该函,数,数判,别,别式,=b,2,-4a(c-y),0,，,，由,此,此可,解,解极,值,值。,例5,一,一点光源,从,从离凸透,镜,镜无限远,处,处沿主轴,移,移到焦点,，,，移动过,程,程中，点,光,光源和所,成,成的像间,距,距离的变,化,化情况是,：,：（,）,）,（A）先,增,增大，后,减,减小,（,（B）先,减,减小，后,增,增大,（C）一,直,直增大,（,（D）一直,减,减小,3/8/2023,8,新思考物,理,理课程网http:/,五、分析,物,物理过程,求,求极值,有些问题,可,可直接通,过,过分析题,中,中的物理,过,过程及相,应,应的物理,规,规律，找,出,出极值出,现,现时的隐,含,含条件，,从,从而求解,。,。,例6,如,如图，轻,质,质长绳水,平,平地跨在,相,相距为2L的两个,小,小定滑轮A、B上,，,，质量为M的物体,悬,悬挂在绳,上,上O点，O与A、B两滑轮,距,距离相等,，,，在轻绳,两,两端C、D分别施,加,加竖直向,下,下的拉力F=mg,先拉住,物,物体,使,绳,绳处于水,平,平拉直状,态,态,静止,释,释放物体,在物体,下,下落过程,中,中,保持C、D两,端,端拉力F,不,不变,求,物,物体下落,的,的最大速,度,度和最大,距,距离,3/8/2023,9,新思考,物,物理课,程,程网http:/,六、用,假,假设推,理,理法求,极,极值,通过假,设,设法使,研,研究对,象,象处于,临,临界状,态,态，然,后,后再利,用,用物理,规,规律求,得,得极值,。,。（“,临,临界”,法,法）,例7如图,，,，能承,受,受最大,拉,拉力为10N,的,的细OA与竖,直,直方向,成,成45,0，,能承受,最,最大拉,力,力为5N的细,线,线OB,水,水平，,细,细线OC能承,受,受足够,大,大的拉,力,力，为,使,使OA,和,和OB,均,均不被,拉,拉断，OC下,端,端所悬,挂,挂物体P最重,不,不得超,过,过多少,？,？,3/8/2023,10,新思考,物,物理课,程,程网http:/,七、用,图,图象法,求,求极值,通过分,析,析物理,过,过程中,遵,遵循的,物,物理规,律,律，找,到,到变量,间,间的函,数,数关系,，,，作出,其,其图象,，,，由图,象,象可求,得,得极值,。,。,例8两辆,完,完全相,同,同的汽,车,车，沿,水,水平直,路,路一前,一,一后匀,速,速行驶,，,，速度,均,均为V,0,，若前,车,车突然,以,以恒定,加,加速度,刹,刹车，,在,在它刚,停,停止时,，,，后车,以,以前车,刹,刹车时,的,的加速,度,度开时,刹,刹车，,已,已知前,车,车在刹,车,车过程,中,中行驶,距,距离为S。在,上,上述过,程,程中要,使,使两车,不,不相撞,，,，则两,车,车在匀,速,速运动,时,时，报,持,持的距,离,离至少,应,应为：,（,（,）,）,（A）S,（,（B,）,）2S,（,（C,）,）3C,（,（D,）,）4S,3/8/2023,11,新思考,物,物理课,程,程网http:/,小结：,“忘”掉具体,题,题文；升华、,归,归纳、牢记其,思,思维方法。,思考题：根据你见过的,题,题目，给上述,七,七类型各补上1-3,道,道题，以增强,对,对极值法的理,解,解。,3/8/2023,12,新思考物理课,程,程网http:/,