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,*,*,第二章整式的加减复习小结,第二章整式的加减复习小结,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图,:,1.,列整式能力,2.,整式的加减计算能力,3.,培养符号感,4.,注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类,一、基础知识：单项式与多项式,1,、单项式：由数字或字母的,_,组成的代数式叫做单项式，单独的一个,_,或一个,_,也是单项式,（,1,）单项式的系数是指单项式中的,_,（,2,）单项式的次数是指单项式中所有字母的,_.,积,数,字母,数字因数,指数的和,一、基础知识：单项式与多项式1、单项式：由数字或字母的_,练一练,单项式 的系数是,_,，次数是,_.,(2)单项式 的系数是_，次数是_,2多项式：几个单项式的,_,叫做多项式在多项式中,_,叫做多项式的项,（1）在多项式中，不含字母的项叫做,_,（2）多项式中次数,_,项的次数，叫做这个多项式的次数,（3）多项式的次数是,a,次，有,b,个单项式，我们就把这个多项式称为,_,次,_,项式,整式：,和,统称为整式,-1,7,和,每 一个单项式,常数项,最高,a,b,4,一、基础知识：单项式与多项式,单项式,多项式,练一练单项式 的系数是_，次数是_.2多,1,.,多项式 的次数是_，最高次项系数是_.,2,.,多项式 是,_,次,_,项式，各项为,_,.,3、多项式的降幂排列与升幂排列：,把一个多项式的各项按照某个字母的指数_（降幂）或者_（升幂）的顺序排列,.,把多项式 按x的降幂排列后是_,_,_,_,3,4,3,2,从大到小,从小到大,一、基础知识：单项式与多项式,练习：,1.多项式 的次数是_,（,1,）圆周率,是常数。,（,2,）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是,1,。如：单项式,c,的系数是,1,。,（,3,）当一个单项式的系数是,1,或,1,时，,“,1,”,通常省略不写，但不要误认为是,0,，如,a,，,abc,；,（,4,）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（,5,）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次,.,注意：,一、基础知识：单项式与多项式,（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的,练习：,(2)0.4,的次数是,.,(5),三个连续的奇数,中间一个是,n,则这三个数的和为,.,(3),多项式 的次数为,，项数为,，,二次项的系数是,，三次项是,，常数项是,.,(1),列式表示：,p,的,3,倍的 是,.,(4),写出 的一个同类项,.,(6),多项式 与 的差是,.,(7),代数式 中单项式有,个，多项式有,个，整式,有,个,一、基础知识：单项式与多项式,练习：(2)0.4 的次数是,(8),以下代数式中，哪些符合书写要求？,一、基础知识：单项式与多项式,(8)以下代数式中，哪些符合书写要求？一、基础知识：单项式与,(9),下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,一、基础知识：单项式与多项式,(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项,3,、的项是（），次数是（），,的项是（），次数是（），是（）次（）项式。,2,、的系数是（），次数是（），的系数是,（），次数是（）；,单项式有 多项式有,整式,1,、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,y,2,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,y,2,1-x-5xy,2,2,1,、,-x,、,-5xy,2,一、基础知识：单项式与多项式,3、的项是（,一、基础知识：同类项,同类项：所含_相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项,几个常数项也是_,练一练,1、任写两个与 是同类项的单项式：_、_.,2,若 与 是同类项，则a_，b_,字母,指数,同类项,5,4,一、基础知识：同类项同类项：所含_相同，并且相同字母,合并同类项：把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项,.,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,_,_,.,且字母连同它的指数_,1,.,化简：2a-(2a-1)_,2,.,下面计算正确的是（）,A,.,B,.,3,a,2,2,a,3,=5a,5,C,.3+x=3x,D,.,1,同类项,和,不变,D,一、基础知识：同类项,合并同类项：把多项式中的_合并成一项，叫做合并同,例,1,判断下列各式是否是同类项？,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,一、基础知识：同类项,例1 判断下列各式是否是同类项？答：(2)、(4)是同类项，,例,2,下列合并同类项的结果错误或者结果的书写错误的有,_.,、,注意：,合并同类项后也要注意,书写格式,；,例2 下列合并同类项的结果错误或者结果的书写错误的有_,练习：,1,、若 与 是同类项，则,m=,，,n=,。,2,、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,一、基础知识：同类项,练习：1、若 与,3,、若,5x,2,y,与,x,m,y,n,是同类项，则,m=()n=(),若,5x,2,y,与,x,m,y,n,的和是单项式，,m=()n=(),1,、下列各组是不是同类项：,(1)4abc,与,4ab,(2)-5 m,2,n,3,与,2n,3,m,2,(3)-0.3 x,2,y,与,y,x,2,2,、合并下列同类项：,(,1)3xy 4 xy xy=,（）,(2),a,a,2a=(),(3),0.8ab,3,a,3,b+0.2ab,3,=(),不是,是,是,xy,a,ab,3,a,3,b,1,1,一、基础知识：同类项,3、若5x2 y与 x m yn是同类项，则m=(,3,、小明将下列整式进行了同类项合并，判断是否,正确，如果不正确，试写出正确的解法。,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,3、小明将下列整式进行了同类项合并，判断是否小明的解法：(1,小明的解法：,(2),错在把结合同类项时弄错了符号，括号括错了位置；,正确的解法：,总之，合并同类项先要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的，括号括的位置不要错了。,小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号，括号括错了位,如果括号前面有,系数,，可按,乘法分配律,和,去括号法则,去括号，,不要,漏乘，,也不要,弄错,各项的符号,.,去括号法则：,括号前面带“,+”,的括号，去括号后，括号内的各项都,。,括号前面带“,-”,的括号，去括号后，括号内的各项都,。,一、基础知识：去括号,不变符号,改变符号,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则：括号,练一练,1、化简：-2a+(2a-1)的结果是(),A-4a-1 B4a-1 C1 D-1,D,一、基础知识：去括号,练一练D一、基础知识：去括号,2、下列式子中去括号错误的是(),A5x(x2y5z)5xx2y5z,B (3ab)(3c2d)3ab3c2d,C 3(x6)3x6,D(x2y)()x2y ,C,一、基础知识：去括号,2、下列式子中去括号错误的是()C一、基础知识：,3,、多项式 与 的和是,，它们的差,是,，多项式 减去一个多项式 后是 ，则,这个多项式是,。,1,、去括号,:,（,1,）,+,（,x,3)=(2),(x,3)=,(3),(x+5y,2,）,=(4)+(3x,5y+6z)=,练 习：,x,3,x+3,x,5y+2,3x,5y+6z,2,、计算,:,（,1,）,x,(,y,z+1)=,(2)m+(,n+q)=,；,(3)a,(b+c,3)=,；,(4)x+(5,3y)=,。,x-5xy,2,-3x+xy,2,-5a+4ab,3,2a,X+y+z,1,m,n+q,a,b,c+3,x+5,3y,-2x-4xy,2,4x-6xy,2,-7a+4ab,3,一、基础知识：去括号,3、多项式 与,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,例,3,化简：,一、基础知识：去括号,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括,（,2,）,5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(,a,2,3a),1,、计算：,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,;,解,:1,、（,1,）原式,=,3 xy,2,3x,2,y,2xy,2xy,2,+3x,2,y,=,（,3-2,）,xy,2,+,（,-3+3,）,+3x,2,y-2xy,=xy,2,-2xy,（,2,）原式,=5a,2,（,a,2,+5 a,2,2a,2,a,2,+6a,）,=,5a,2,（,4,a,2,+4,a,）,=,5a,2,4,a,2,4,a,=,a,2,4,a,一、基础知识：去括号,（2）5a2 a2+(5 a2 2a)2(a2,4,、化简,练习：,一、基础知识：去括号,4、化简练习：一、基础知识：去括号,解：原式,解：原式,=2,x,-2,xy,-(6,x,-9,xy,)-2,x,-2,x,+,xy,-,y,=2,x,-2,xy,-6,x,+9,xy,+2,x,-2,xy,+2,y,=(2,x,-6,x,+2,x,)+(-2,x,y,+9,xy,-2,xy,)+2,y,=-2,x,+5,xy,+2,y,解：原式解：原式=2x-2xy-(6x-9xy)-2x,例,4,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,一、基础知识：去括号,整体！,例4 若多项式,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“,”,）,4,、,求多项式,的值，其中,当x=-2时（代入）（代入时注意添上括号，乘号改回“”）4,5,、一个多项式,A,加上 得 ，求这个多项式,A,？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,整体！,5、一个多项式A加上 得,a,0,b,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,整式与绝对值,a0b 已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整,决策题,:1,、某移动通讯公司开设了两种通讯业务,:,“,全球通,”,使用者缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟再付话费,0.4,元,;,“,快捷通,”,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,(,本题的通话均指市内通话,).,若一个月内通话,x,分钟,两种方式的费用分别为,y,1,元和,y2,元,.,(1),用含,x,的代数式分别表示,y,1,和,y,2,则,y,1,=_,y,2,=_.,(2),某人估计一个月内通话,300,分钟,应选择哪种移动通讯合算些,?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,补充两题,:,2.,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b,
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