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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,一元二次方程的解法,（复习）,一元二次方程的解法,第一位同学：,解：移项：（,2x-1,）,2,-3(2x-1)=0,(2x-1)(2x-1)-3=0,即,2x-1=0,或,(2x-1)-3=0,x,1,=x,2,=2,第三位同学：,解：整理：,第二位同学：,解：方程两边除以,(2x-1),，得,(2x-1)=3,x=2,a=1,，,b=-,，,c=1,解方程（,2x-1,）,2,=3(2x-1),小组讨论，针对三位同学的解法谈谈你自己的看法：,（,1,）他们的解法都正确吗？,（,2,）哪一位同学的解法较简便呢？,第一位同学：,你学过一元二次方程的哪些解法,?,说一说,因式分解法,直接开平方法,配方法,公式法,你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配,形如,x,2,=a,(a0),开平方法,形如x2=a(a0)开平方法,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,;,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，,求解,“,配方法”,解方程的基本步骤,一化、二移、三配、四化、五解,.,1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 因式分解法2.理,1,、按括号中的要求解下列一元二次方程：,(1)4(1+x),2,=9,（直接开平方法）,(2)x,2,+4x+2=0,（配方法）,(3)3x,2,+2x-1=0 (,公式法,),(4)(2x+1),2,=-3(2x+1),（因式分解法）,1、按括号中的要求解下列一元二次方程：,请至少用两种方法解下列方程,:,(x,1),2,=(2x,5),2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,;,请至少用两种方法解下列方程:比一比结论先考虑开平方法,1,、选用适当的方法解下列方程,（,1,）,2(1-x),2,-6=0,（,2,）,(x+2)(x+3)=6,（,3,）,3(1-x),2,=2-2x,（,4,）,2x,2,-4x+9=0,交流讨论：,1,、小组内同学比较，看谁的解法更简单。,2,、你如何根据方程的特征选择解法？,1、选用适当的方法解下列方程,ax,2,+c=0 =,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,直接开平方法,因式分解法,我的发现,ax2+c=0 =ax2+bx=0,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0,-3t,2,+t=0 x,2,-4x=2,2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0,(x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,；,适合运用因式分解法,；,适合运用公式法,；,适合运用配方法,.,、,、,、,、,、,用你认为最好的方法求解下列方程,1),（,3x-2,）,-49=0,2),（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,3)4y=1,y,用你认为最好的方法求解下列方程,畅所欲言话收获！,课 堂 小 结,畅所欲言话收获！课 堂 小 结,达标测试,4x,2,3x=52;,2.3,（,4t+3,）,2,-12,（,4t+3,）,=0,3.,小明同学说：“不论,x,取何值，代数式,x,2,+2x+2,的值总是正数。”他的说法正确吗？请说明理由。,达标测试 4x 2 3x=52;,达标测试,4.x,，,y,为实数，,x,2,+y,2,+2x-4y+7,的最小值是,（）,。,5.,达标测试4.x，y为实数，x2+y2+2x-4y+7的最小,
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