资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,在平面直角坐标系中,当直线,l,与,x,轴相交时，取,x,轴作为基准，,x,轴正向与直线,l,向上方向之间所成的角,叫做直线,l,的,倾斜角,.,倾斜角不是,90,0,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,斜率,，常用,k,来表示,.,K=,第1页/共15页,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基,1,1,斜率存在时两直线平行,新课讲解,第2页/共15页,1 斜率存在时两直线平行新课讲解第2页/共15页,2,结论,1:,如果直线,L,1,L,2,的斜率为,k,1,k,2,.,那么,L,1,L,2,k,1,=k,2,注意,:,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，,缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行,:,两直线的倾斜角都为,90,，互相平行,.,第3页/共15页,结论1:注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，,3,例题讲解,例,1,已知,A,（,2,，,3,），,B,（,-4,，,0,），,P,（,-3,，,1,），,Q,（,-1,，,2,），试判断直线,BA,与,PQ,的位置关系，并证明你的结论。,例,2,、已知四边形,ABCD,的四个顶点分别为,A,（,0,，,0,），,B,（,2,，,-1,），,C,（,4,，,2,），,D,（,2,，,3,），试判断四边形,ABCD,的形状，并给出证明。,第4页/共15页,例题讲解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）,4,2,斜率存在时两直线垂直,新课讲解,第5页/共15页,2 斜率存在时两直线垂直新课讲解第5页/共15页,5,知识点梳理,结论,2,：,如果两直线的斜率为,k,1,k,2,那么,这两条直线垂直,的充要条件是,k,1,k,2,=-1,注意,:,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，,缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率为,0,时，,则一条直线的倾斜角为,90,0,另一条直线的倾斜角为,0,两直线互相垂直,第6页/共15页,知识点梳理结论2：注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下,6,例,3,、已知,A,（,-6,，,0,），,B,（,3,，,6,），,P,（,0,，,3,）,Q,（,6,，,6,），判断直线,AB,与,PQ,的位置关系。,例,4,、已知,A,（,5,，,-1,），,B,（,1,，,1,），,C,（,2,，,3,）三点，试判断,ABC,的形状。,第7页/共15页,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，,7,例,1,：,两条直线,L,1,:2x-4y+7=0,，,L,2,:x-2y+5=0,求证,:L,1,L,2,例题,例,2,：,求过点,A(1,-4),且与直线,2x+3y+5=0,平行的直线的方程。,注意：,解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；,解法二是常常采用的解题技巧。,第8页/共15页,例1：例题例2：注意：第8页/共15页,8,例,3:,求与直线,2x+3y+5=0,平行，且在两坐标轴上的截距之,和为 的直线的方程,6,5,例题,一般地，直线,Ax+By+C=0,中系数,A,、,B,确定直线的斜率，,因此，与直线,Ax+By+C=0,平行的直线方程可设为,Ax+By+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第9页/共15页,例3:65例题 一般地，直线Ax+By+C=0中系,9,如果直线,L,1,L,2,的斜截式方程为,L,1,:y=k,1,x+b,1,L,2,:y=k,2,x+b,2,那么,L,1,L,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,第10页/共15页,如果直线L1,L2的斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2,10,课堂练习,1,若直线 和 平行，则,=,。,a,1,2,=,-,ay,x,1,2,2,=,-,ay,x,0,2,若直线 和 平行，则,=,。,a,1,+,=,+,a,y,ax,2,2,+,=,+,a,ay,x,1,0,4,6,=,+,-,C,y,x,0,1,2,=,-,-,y,Ax,直线 和直线 平行,的条件是,。,第11页/共15页,课堂练习1 若直线 和,11,例题,例,4,已知直线 与,互相垂直，求,的值,0,2,),3,2,(,),1,(,=,+,+,+,-,y,a,x,a,0,3,),1,(,),2,(,=,-,-,+,+,y,a,x,a,第12页/共15页,例题例4 已知直线,12,例,5:,求过点,A(2,1),且与直线,2x+y-10=0,垂直的直线的方程,例题,注意：,解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；,解法二是常常采用的解题技巧：,一般地，由于与直线,Ax+By+C=0,垂直的直线的斜率互为负,倒数，故可得其方程为,Bx-Ay+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第13页/共15页,例5:例题注意：一般地，由于与直线Ax+By+C,13,2,如果直线,L,1,L,2,的方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么,L,1,L,2,的充要条件是,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,1,如果直线,L,1,L,2,的方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么,L,1,L,2,的充要条件是,2,1,2,1,2,1,C,C,B,B,A,A,=,课后思考,第14页/共15页,2 如果直线L1,L2的方程为1 如果直线L1,L2的方,14,感谢观看！,第15页/共15页,感谢观看！第15页/共15页,15,
展开阅读全文