棱柱、棱锥和棱台的结构特征(高中数学ppt课件)

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,棱柱、棱锥和棱台,的结构特征,(1),1.1.2,棱柱、棱锥和棱台的结构特征(高中数学ppt课件),棱柱、棱锥和棱台的结构特征(高中数学ppt课件),棱柱、棱锥和棱台的结构特征(高中数学ppt课件),棱柱、棱锥和棱台的结构特征(高中数学ppt课件),观察,长方体,并思考,（,1,）存在平行的直线吗？,（,2,）存在既不平行也不相交的直线吗？,（,3,）存在直线与平面没有公共点的情况吗？,（,4,）存在直线与平面垂直的情况吗？,（,5,）存在平面与平面平行与垂直的情况吗？,观察长方体并思考（1）存在平行的直线吗？（2）存在既不平行也,问题,1,：直线与平面的位置关系为,问题,3,：直线与直线的位置关系为,问题,2,：平面与平面的位置关系为,平行、相交（包括垂直）、直线在平面内,平行、相交（包括垂直）,平行、相交、既不相交也不平行,问题1：直线与平面的位置关系为问题3：直线与直线的位置关系为,观察下面的几何体,观察下面的几何体,一多面体及相关概念,1,多面体：,多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体,.,一多面体及相关概念1多面体：多面体是由若干个平面多边形所,（,1,）围成多面体的各个多边形叫做多面体的,面,；,（,2,）相邻两个面的公共边叫做多面体的,棱,；,2,相关概念：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；2相关概念：,2,相关概念：,（,3,）棱和棱的公共点叫做多面体的,顶点,；,（,4,）连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的,对角线,；,A,B,C,D,A,B,C,D,2相关概念：（3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；ABCD,（,5,）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做,凸多面体,，其他的多面体叫做,凹多面体,；,（,6,）截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的,截面,；,2,相关概念：,（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果,A,B,C,D,A,B,C,D,棱,侧面,截面,顶点,对角线,ABCDABCD棱侧面截面顶点对角线,3,多面体的分类：,（,1,）按照多面体是否在任一面的同一侧分为凸多面体和凹多面体；,（,2,）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。,3多面体的分类：,观察下列多面体，根据小学、初中所学知识，判定它们是棱柱吗,观察下列多面体，根据小学、初中所学知识，判定它们是棱柱吗,二,.,棱柱及相关概念,1,定义：,二.棱柱及相关概念 1定义：,A,B,C,D,A,B,C,D,（,1,）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的,底面,，简称,底,；,（,2,）其余各面叫做棱柱的,侧面,；,（,3,）相邻侧面的公共边叫做棱柱的,侧棱,；,（,4,）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的,顶点,；,2,相关概念,：,ABCDABCD（1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱,A,B,C,D,A,B,C,D,2,相关概念,：,（,5,）棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的,对角线,；,（,6,）如果棱柱的一个底面水平放置，则铅垂线与两底面的交点之间的,线段或距离,，叫做棱柱的,高,。,ABCDABCD2相关概念：（5）棱柱中不在同一面,A,B,C,D,A,B,C,D,底,面,侧,面,侧,棱,顶点,对,角,线,高,ABCDABCD底侧侧顶点对高,如何理解棱柱？,从运动的观点来看，棱柱可以看成是一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都,沿着同一个方向移动相同的距离,所经过的空间部分。,如果多边形水平放置，则移动后的多边形也水平放置。,如何理解棱柱？从运动的观点来看，棱柱可以看成是一个多边,棱柱的主要结构特征：,1,）两个底面互相平行；,2,）其余每相邻两个面的交线互相平行，,各侧面是平行四边形。,如何理解棱柱？,棱柱的主要结构特征：如何理解棱柱？,问题,1,：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如右图所示。,问题,2,：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示。,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形,（,1,）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）,3,棱柱的分类：,（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）,（,2,）按侧棱与底面的关系分类：,侧棱与底面不垂直的棱柱叫做,斜棱柱,；,侧棱与底面垂直的棱柱叫做,直棱柱,；,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,3,棱柱的分类：,（2）按侧棱与底面的关系分类：3棱柱的分类：,4,棱柱的表示,：,（,1,）用表示,各顶点,的字母表示棱柱：如棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,；,（,2,）用一条,对角线,端点的两个字母来表示，如棱柱,AC,1,.,4棱柱的表示：,（,1,）底面是平行四边形的棱柱叫做,平行六面体,；,（,2,）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做,直平行六面体,；,5,特殊的四棱柱,：,（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；5特殊的四棱柱,5,特殊的四棱柱,：,（,3,）底面是矩形的直平行六面体叫做,长方体,；,（,4,）棱长都相等的长方体叫做,正方体,.,5特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是,平行四边形,侧棱与底面,垂直,底面是,矩形,底面为,正方形,几种四棱柱（六面体）的关系：,侧棱与底面,边长相等,四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是侧棱与,观察下列几何体,有什么相同点？,观察下列几何体,有什么相同点？,棱锥的结构特征,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做,棱锥,。,这个多边形面叫做,棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形面叫做,棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做,棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做,棱锥的侧棱。,棱锥的结构特征SABCD顶点侧面侧棱底面 有一个面是多,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱,底面是三角形、四边形、五边形,的,棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥,三棱锥,（四面体）,四棱锥,五棱锥,棱锥的分类：,底面是三角形、四边形、五边形的 三棱锥四棱锥五棱锥棱,用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥,S-ABCD,。,棱锥的表示方法：,用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。棱锥的表,1.,下图是不是棱锥,为什么,?,答,:,不是,2,.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的,几何体一定是棱锥？,答:不一定是,1.下图是不是棱锥,为什么?答:不是2.有一个面是多边形，其,知识拓展：,1.,正棱锥：底面为,正多边形,且顶点在底面的,射影,为底面的,中心,的棱锥,2.,正四面体：底面正多边形的边长等于侧棱的,正,棱锥,知识拓展：2.正四面体：底面正多边形的边长等于侧棱的,B,C,A,D,S,B,1,A,1,C,1,D,1,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,棱锥：有一个面是多边形,，,其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1,棱台：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做,棱台,。,上底面,下底面,侧面,顶点,侧棱,四、,棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部,分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥 截得的棱台分别叫做 三棱台、四棱台、五棱台,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,表示为,:,棱台,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥 截得的,练习题：,1,下面没有体对角线的一种几何体是（）,（,A,）三棱柱 （,B,）四棱柱,（,C,）五棱柱 （,D,）六棱柱,练习题：1下面没有体对角线的一种几何体是（,2,用一个平面去截正方体，截面多边形的边数不可能是（）,（,A,）,4,（,B,）,5,（,C,）,6,（,D,）,7,2用一个平面去截正方体，截面多边形的边数不可能是（,3,一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（）,（,A,）三棱柱 （,B,）四棱柱,（,C,）五棱柱 （,D,）六棱柱,3一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（,4,六棱柱有,条对角线,.,5,一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形如图所示，,A,，,B,，,C,是展开图上的三点，同在正方体盒子中，,ABC,的大小是,。,4六棱柱有 条对角线.5一,6,若两个长方体的长、宽、高分别为,5,cm,、,4,cm,、,3,cm,，把它们两个相等的面重合在一起组成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为,.,6若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把,