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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四种命题形式,1.4,命题的形式及等价关系,(2),复习回顾,命题与推出关系,原命题,原命题的,逆命题。,逆命题,交换原命题的条件和结论,所得的命题叫做,把原命题的条件和结论交换,所得到的命题叫做原命题的,_,把原命题的条件和结论都换成它们的否定形式,所得到的命题是原命题的,_,把原命题的结论的否定作条件,把条件的否定作结论,所得到的命题是原命题的,_,逆命题,。,否命题。,逆否命题。,原命题,逆命题,否命题,逆否命题的一般形式,若,则,若,则,若,则,若,则,逆命题:,否命题:,逆否命题,:,原命题:,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,若 则,互 逆,互 逆,互 否,互 否,互为 逆否,互为 逆否,四种命题之间的相互关系,若,则,若,则,若,则,练习,1,、填空,(,口答,),:,(,1,)命题“末位是,0,的整数,可以被,5,整除”的逆命题是,_,(,2,)命题“线段的垂直平分线上的点与这 条线段两端点的距离相等”的否命题是,_,(,3,)命题“对顶角相等”的逆否命题是,_,若一个整数可以被,5,整除,则它的末位是,0,。,若一个点不在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两端点的距离不相等。,若两个角不相等,则它们不是对顶角。,逆命题,:,角的平分线上的点,到这个角的,两边距离相等,.,否命题,:,到一个角的两边距离不相等的点,都不在这个角的平分线上,.,逆否命题,:,不在这个角的平分线上的点,到这,个角的两边距离不相等,.,练习,2,写出下列命题的,逆命题、否命题和,逆否命题,(,1),到一个角的两边距离相等的点,都在,这个角的平分线上,.,逆命题,:,两个三角形的面积相等,则它们全等,.,否命题,:,两个三角形不全等,则它们的面积不 相等,.,逆否命题,:,两个三角形的面积不相等,则它们,不全等,.,(2),两个三角形全等,则它们的面积相等,.,练习,3,写出下列命题的,逆命题、否命题和,逆否命题,1,、,1,、两个有理数的和是有理数;,2,、若实数,a,b,满足,a+b,B,,,B,=,A,那么,A,、,B,叫做,等价命题,。,等价命题,注:当证明某个命题 有困难时,可尝试证明它的逆否命题来代替证明原命题。,四种命题的真假之间的关系如下:,(,1,)两个命题互为逆否命题,,它们同真(假)(,等价,),(,2,)两个命题为互逆命题或互否命题,,它们不同真(假),.,(,不等价,),小 结,原命题:,若,则,1,、四种命题的意义与一般形式,若,则,若,则,若,则,逆命题:,否命题:,逆否命题,:,2,、,等价命题,作业:,数学练习部分,第,57,页,习题,1.4 A,组,49,;,习题,1.4 B,组,3,4,。,
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