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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节,匀变速直线运动的,速度与位移的关系,第四节,位移,与,速度,的关系,前面研究了匀变速直线运动的,速度与时间的关系,位移与时间的关系,v,v,0,+a t,2,0,2,1,at,t,v,x,+,=,今天研究,位移与速度的关系前面研究了匀变速直线运动的v v0+a,例,1,若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a=510,5,m/s,2,，枪筒长,x=0.64m,，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹的运动方向为正方向,由位移公式 得,由速度公式,=0.016s,=800m/s,此种方法很显然要先求t，然后才能求速度,那有没有办法可以直接求出子弹射出枪口的速度呢？,例1 若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速,一匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式,：,又由速度公式：,v,v,0,+at,不涉及到时间,t,，用这个公式方便,若v,0,=0,则,得：,例,1,若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a=510,5,m/s,2,，枪筒长,x=0.64m,，求子弹射出枪口时的速度。,一匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：又由速度公式：,二.匀变速直线运动的三个规律：,3,、位移与速度关系：,2,、位移公式,：,1,、速度公式：,v,v,0,+at,1)上,面三式中，除,时,间,t,外，其余物理量皆为矢量，因此，在解题时要确定一个正方向，常选初速度的方向为正方向，初速度为零时，取物体运动的方向为正方向,2)矢量方向与正方向相同，代入正值；相反代入负值.,二.匀变速直线运动的三个规律：3、位移与速度关系：2、位移公,例：一辆汽车原来匀速行驶，速度是,24m/s,，从某时刻起以,2m/s,2,的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶,180m,所需时间为多少？,解：设初速度,v,0,方向为正，所需时间为,t,由,得：,t,2,+24t-180=0,t,1,=6s t,2,=-30s,所以行驶,180m,所需的时间为,6s,(,舍去,）,t=6s,例：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m,例：一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离,为,l 时，速度为 v，当它的速度是 v/2时，,它沿斜面下滑的距离是（）,C,例：一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离C,平均速度,：,（定义式）,)匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于初、末速度的平均值,)匀变速直线运动在,时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,)匀变速直线运动的某,段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）,三.匀变速直线运动的几个推论：,平均速度：（定义式）)匀变速直线运动在时间t内的平均速度,）做加速度,为a,的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的相邻的时间内的位移依次为,x,1,、x,2,、x,3,、.x,n,，则任意两个相邻的位移之差相等，且都等于,aT,2,即：,x=x,2,-x,1,=x,3,-x,2,=.=x,n,-x,n-1,=aT,2,推广：,任意连续相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到x,m,-x,n,=(m-n)aT,2,(逐差法),）做加速度为a的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的相邻,例,:2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为().,A.vt B.C.2vt D.不能确定,巧妙的应用,平均速度、中间时刻的瞬时速度,等推论解题，可使得求解过程简洁方便，不过使用时注意，上述公式只适应于,匀变速直线运动,。,B,例:2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞,例：一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的,各一秒内通过的位移分别为,1.2m和3.2m，求物,体的加速度a和相邻各一秒始末的瞬时速度v,1,、,v,2,、,v,3,.,例：一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的,四初速度为零的匀加速直线运动的规律:,从开始运动的时刻计时,物体在T秒末、2T秒末、3T秒末、的瞬时速度之比为123,如：,1秒末、2秒末、3秒末的瞬时速度之比为123,从开始运动的时刻计时,物体在T、2T、3T、,内的位移之比为149,如：,在1秒内、2秒内、3秒内的位移之比为149,从开始运动的时刻计时,物体在连续相等的相邻的时间T内的位移之比为135,如：,第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为135,四初速度为零的匀加速直线运动的规律:,从静止开始通过连续相等的相邻的位移所用的时间之比为,1（）,对末速度为零的匀减速直线运动，可以相应的运用这些规律。,从静止开始通过连续相等的相邻的位移所用的时间之比为1,五逆向转换法解题:,即逆着原来的运动过程考虑.,逆向过程处理(,逆向思维法,)是把运动过程的末端作为初态的反向研究问题的方法,如物体做加速运动看成反向的减速运动,物体做减速运动看成反向的加速运动处理.该方法一般用在,末状态已知,的情况.,例：做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移和4s内的位移各是多少？,五逆向转换法解题:,六追及和相遇问题：,分析解决两物体的追及、相遇等这类运动的相互关系问题,应先在理解题意的基础上,认清两物体运动的关联(,位移的关联、时间的关联、速度关联,),必要时画出运动关联示意图,这类问题的特殊之处是常与,极值现象,或,临界现象,相联系,分析解决问题的方法有多种,无论用哪一种方法,分析临界情况,找出相关的,临界条件方程,或用,数学方法,找出相关的临界值,是解决问题的关键和突破口.,六追及和相遇问题：,例：甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v,甲,=16m/s，加速度a,甲,=2m/s,2,做减速运动，乙以初速度v,乙,=4m/s，加速度a,乙,=1m/s,2,做匀加速运动，求：,1.两车再次相遇前二者间的最大距离,2.两车再次相遇所需的时间,1)物理分析法：分析追者和被追者的运动过程，找出位移最大、最小或刚好相遇时的隐含条件，求出运动时间t，然后列出位移关系方程式,例：甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲,例：甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度,v,甲,=16m/s，加速度a,甲,=2m/s,2,做减速运动，乙以初速度,v,乙,=4m/s，加速度a,乙,=1m/s,2,做匀加速运动，求：,1.两车再次相遇前二者间的最大距离,2.两车再次相遇所需的时间,v,甲,=16m/s,a,甲,=2m/s,2,v,乙,=4m/s,a,乙,=1m/s,2,甲,乙,v,v,正方向,运动示意图,a,甲,a,乙,例：甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲,v,甲,=16m/s,a,甲,=-2m/s,2,v,乙,=4m/s,a,乙,=1m/s,2,甲,乙,v,v,解法一：物理分析法,v=v,甲,+a,甲,t v=v,乙,+a,乙,t,v,甲,+a,甲,t=v,乙,+a,乙,t解得：t=4s,x,甲,v,甲,t+a,甲,t,/2 x,乙,v,乙,t+a,乙,t,/2,x,max,=x,甲,-x,乙,(v,甲,t+a,甲,t,/2)-(v,乙,t+a,乙,t,/2),=24m,x,max,v甲=16m/sv乙=4m/s甲vv解法一：物理分析法xma,解法二：数学极值法,由运动规律列出位移之差方程，由二次函数求极值方法，求最大、最小距离,x,甲,v,甲,t+a,甲,t,/2 x,乙,v,乙,t+a,乙,t,/2,x=x,甲,-x,乙,(v,甲,t+a,甲,t,/2)-(v,乙,t+a,乙,t,/2),-1.5t,2,+12t,v,甲,=16m/s,a,甲,=2m/s,2,v,乙,=4m/s,a,乙,=1m/s,2,甲,乙,v,v,解法二：数学极值法v甲=16m/sv乙=4m/s甲vv,解法三：图像法,在同一坐标系中，画出二者的,v-t,图像，利用“,面积,”讨论位移关系,解法四：利用相对运动求解,为了使问题简化，在分析追及和相遇问题时，可以不选地面为参考系，而选取两物体中某一个物体为参考系，要注意的是：,速度、加速度、位移等物理量都应是相对同一参考系的,v(m/s),t/s,4,8,8,16,4,0,甲,乙,解法三：图像法解法四：利用相对运动求解v(m/s)t/s48,解法五：根的判,别式(b,2,-4ac),在解决两物体能否追上的问题中，列出位移方程式后，可以用二次函数的,根的判别式,判断，即要明确判别式的物理意义,0，t有,两解,，物体,相遇两次,=0，t有,一解,，物体,相遇一次,0，t有两解,t=0，t=8s,能追上,追不上,甲,乙,v,v,t=0,t=8s,解法五：根的判别式(b2-4ac)能追上追不上甲vvt=,该题中乙追上甲,即两物体相遇时具有,相同的位移,，所以列出甲乙位移相等的方程式就可解决,x,甲,v,甲,t+a,甲,t,/2 x,乙,v,乙,t+a,乙,t,/2,x,甲,x,乙,t=4.8s,v,甲,=16m/s,a,甲,=2m/s,2,v,乙,=4m/s,a,乙,=1m/s,2,甲,乙,v,v,该题中乙追上甲,即两物体相遇时具有相同的位移，所以列出甲乙位,作业：,1.,客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s,2,的加速度匀减速行驶,问:,(1)此举是否可避免客车和货车相撞;,(2)如果要保证不相撞,在其他条件不变的前提下，客车的刹车加速度至少应多大?,2.甲车以加速度3m/s,2,从静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点从静止出发,以4m/s,2,的加速度开始做匀加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车前,两车的最大距离是多少?,作业：1.客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现,3.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第,5s,末的速度是,6m/s,，求：,（,1,）第,4s,末的速度,（,2,）前,7s,内的位移,（,3,）第,3s,内的位移,3.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/,
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