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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2017,届高考二轮,专题四 功能关系的应用,第,2,讲：功能关系在电学中的应用,学习目标,1,、掌握几个重要的功能关系在电学中的应用,2,、掌握动能定理在电场中的应用,3,、掌握电功能观点在电磁感应问题中的应用,4,、学会应用动力学和功能观点处理电学综合问题,知识梳理,1.,静电力做功与,无关,.,若电场为匀强电场，则,W,Fl,cos,Eql,cos,；若是非匀强电场，则一般利用,W,来求,.,2.,磁场力又可分为洛伦兹力和安培力,.,洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都,；安培力可以做正功、负功，还可以不做功,.,3.,电流做功的实质是电场对,做功,.,即,W,UIt,.,4.,导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做,功，使机械能转化为,能,.,5.,静电力做的功等于,的变化，即,W,AB,E,p,.,移动电荷,qU,不做功,负,Uq,电,电势能,路径,知识梳理,规律方法,1.,功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住,和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解,.,2.,动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法,.,受力分析,难点突破,高考题型,1,几个重要的功能关系在电学中的应用,典例精析,【,例,1】,(,多选,),如图所示地面上方存在水平向右的匀强电场,.,现将一带电小球从距离地面,O,点高,h,处的,A,点以水平速度,v,0,抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的,B,点，,B,到,O,的距离也为,h,.,当地重力加速度为,g,，则下列说法正确的是,(,),A.,从,A,到,B,的过程中小球的动能先减小后增大,B.,下落过程中小球机械能一直增加,C.,小球的加速度始终保持,2,g,不变,D.,从,A,点到,B,点小球的的电势能增加了,mgh,难点突破,【,解析,】,由题意分析知，小球在水平方向匀减速，竖直方向匀加速，由于时间相等，两方向位移相同，故,qE,mg,，合力大小为,mg,，斜向左下方,45,，故小球的动能先减小后增大；电场力一直做负功，小球机械能一直减小，小球的加速度始终保持,g,不变，从,A,点到,B,点电场力做负功，大小为,qEh,mgh,，故电势能增加了,mgh,.,【,答案,】AD,难点突破,高考预测,A.,小球上滑过程中先匀加速后匀减速,B.,小球下滑过程中电场力先做负功后做正功,C.,小球再次滑回,C,点时的速率为,v,C,D.,小球下滑过程中动能、电势能、重力势能三者之和增大,1,、,如图所示，直角三角形,ABC,由三段细直杆连接而成，,AB,杆竖直，,AC,杆粗糙且绝缘，其倾角为,30,，长为,2,L,，,D,为,AC,上一点，且,BD,垂直,AC,，在,BC,杆中点,O,处放置一正点电荷,Q,.,一套在细杆上的带负电小球，以初速度,v,0,由,C,点沿,CA,上滑，滑到,D,点速率恰好为零，之后沿,AC,杆滑回,C,点,.,小球质量为,m,、电荷量为,q,，重力加速度为,g,.,则,(,),难点突破,【,解析,】,小球上滑过程中受到重力、库仑力、杆的支持力以及摩擦力作用，由于库仑力和摩擦力是变力，则运动过程中加速度始终发生变化，故,A,错误；,根据几何关系可知，,OD,OC,，则,C,、,D,两点电势相等，所以从,C,到,D,的过程中，电场力做功为零，在,C,点时，小球受到的库仑力是引力，电场力做正功，后电场力做负功，故,B,错误；,难点突破,小球下滑过程中由于摩擦力做负功，则小球动能、电势能、重力势能三者之和减小，故,D,错误,.,【,答案,】C,难点突破,高考题型,2,动能定理在电场中的应用,1.,电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关,.,2.,对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取,.,难点突破,典例精析,【,例,2】,如图所示，两个带正电的点电荷,M,和,N,，带电量均为,Q,，固定在光滑绝缘的水平面上，相距,2,L,，,A,、,O,、,B,是,MN,连线上的三点，且,O,为中点，,OA,OB,，一质量为,m,、电量为,q,的点电荷以初速度,v,0,从,A,点出发沿,MN,连线向,N,运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到,O,点时，动能为初动能的,n,倍，到,B,点速度刚好为零，然后返回往复运动，直至最后静止,.,已知静电力恒量为,k,，取,O,处电势为零,.,求：,(1),A,点的场强大小；,难点突破,【,解析,】,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：,难点突破,(2),阻力的大小,；,【,解析,】,由对称性知，,A,B,，电荷从,A,到,B,的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：,W,f,F,f,L,，由动能定理：,难点突破,(3),A,点的电势,；,难点突破,(4),电荷在电场中运动的总路程,.,【,解析,】,电荷最后停在,O,点，在全过程中电场力做功为,W,F,(2,n,1),，电荷在电场中运动的总路程为,s,，则阻力做功为,F,f,s,.,解得：,s,(,n,0.5),L,.,【,答案,】,(,n,0.5),L,难点突破,2,、,如图所示，在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为,m,，带电荷量为,q,，水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场，场强为,E,，,qE,mg,，虚线右侧的水平面光滑,.,一轻弹簧右端固定在墙上，处于原长时，左端恰好位于虚线位置，把滑块放到虚线左侧,L,处，并给滑块一个向左的初速度,v,0,，已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为,，求：,(1),弹簧的最大弹性势能；,高考预测,难点突破,【,解析,】,设滑块向左运动,x,时减速到零，由能量守恒定律有：,之后滑块向右加速运动，设第一次到达虚线时的动能为,E,k,，由能量守恒定律得：,qE,(,x,L,),E,k,mg,(,x,L,),难点突破,滑块从虚线处压缩弹簧至最短的过程，机械能守恒，动能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为：,难点突破,(2),滑块在整个运动过程中产生的热量,.,【,解析,】,滑块往返运动，最终停在虚线位置，整个过程电场力做正功，为,W,qEL,，电势能减少量为,qEL,，由能量守恒定律，整个过程产生的热量等于滑块机械能的减少量与电势能的减少量之和，即,Q,qEL,mv,0,2,难点突破,高考题型,3,电功能观点在电磁感应问题中的应用,1.,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有,“,外力,”,克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能,.,“,外力,”,克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能,.,2.,当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能,.,安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程,.,安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,.,3.,若回路中电流恒定，可以利用电路结构及,W,UIt,或,Q,I,2,Rt,直接进行计算电能,.,难点突破,4.,若电流变化，则：,(1),利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；,(2),利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能,.,难点突破,【,例,3】,如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角,37,，导轨间距,L,0.4 m,，其下端连接一个定值电阻,R,2,，其它电阻不计,.,两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度,B,0.5 T.,一质量为,m,0.02 kg,的导体棒,ab,垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度,g,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos,37,0.8.,(1),求导体棒下滑的最大速度；,典例精析,难点突破,当安培力与重力沿导轨向下的分力相等时，速度最大，棒,ab,做匀速运动，即,【,答案,】,6,m/s,难点突破,(2),滑块在整个运动过程中产生的热量,.,【,答案,】,0.72 W,难点突破,(3),若导体棒从静止加速到,v,4,m/s,的过程中，通过,R,的电量,q,0.26 C,，求,R,产生的热量,Q,.,【,答案,】,0.152 J,难点突破,3,、,(,多选,),在如图所示的倾角为,的光滑斜面上，存,在着两个磁感应强度大小均为,B,的匀强磁场，区域,的,磁场方向垂直斜面向上，区域,的磁场方向垂直斜面向,下，磁场的宽度均为,L,，一个质量为,m,、电阻为,R,、边长,也为,L,的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当,ab,边刚越过,GH,进入磁场,区时，恰好以速度,v,1,做匀速直线运动；当,ab,边下滑到,JP,与,MN,的中间位置时，线框又恰好以速度,v,2,做匀速直线运动，从,ab,进入,GH,到,MN,与,JP,的中间位置的过程中，线框的动能变化量为,E,k,，重力对线框做功大小为,W,1,，安培力对线框做功大小为,W,2,，下列说法中正确的是,(,),高考预测,难点突破,A.,在下滑过程中，由于重力做正功，所以有,v,2,v,1,B.,从,ab,进入,GH,到,MN,与,JP,的中间位置的过程中，机械能守恒,C.,从,ab,进入,GH,到,MN,与,JP,的中间位置的过程中，有,(,W,1,E,k,),的机械能转化为电能,D.,从,ab,进入,GH,到,MN,到,JP,的中间位置的过程中，线框动能的变化量为,E,k,W,1,W,2,难点突破,ab,进入磁场后，安培力做负功，机械能减少，选项,B,错误；,从,ab,进入,GH,到,MN,与,JP,的中间位置的过程中，由动能定理得，,W,1,W,2,E,k,，选项,D,正确；,线框克服安培力做功为,W,2,，等于产生的电能，且,W,2,W,1,E,k,，选项,C,正确,.,【,答案,】CD,难点突破,高考题型,4,应用动力学和功能观点处理电学综合问题,【,例,4】,如图所示，水平地面,QA,与竖直面内的、,半径,R,4 m,的光滑圆轨道,ACDF,相连，,FC,为竖直直,径，,DO,水平，,AO,与,CO,夹角,60,.,QA,上方有一水,平台面,MN,，,MN,正上方分布着垂直纸面向里的匀强,磁场，磁感应强度,B,4 T.,P,是竖直线,AP,与,DO,的交点，,PA,的右侧、,PO,的下面、,OC,的左侧分布着竖直向下、场强为,E,的匀强电场,.,一个质量,m,2 kg,、电量,q,1 C,的小滑块,(,可视为质点,),放在,MN,上，在水平推力,F,4 N,的作用下正以速度,v,1,向右做匀速运动,.,已知滑块与平台,MN,的动摩擦因数,0.5,；重力加速度,g,10 m/s,2,.,典例精析,(1),求小滑块在平台,MN,上的速度,v,1,；,难点突破,【,解析,】,F,f,F,F,f,F,N,F,N,mg,Bq,v,1,由,解得,：,v,1,3 m/s,【,答案,】,3,m,/s,难点突破,(2),小滑块从,N,点飞出后，恰从,A,点无碰撞地,(,沿轨道切线,),进入圆轨道,AC,，为了使小滑块不向内脱离,AF,间的圆弧轨道，求电场强度,E,的取值范围,.,解出：,E,1,2 N/C,难点突破,解出：,E,2,62 N/C,综上：为了使滑块不向内脱离,AF,间的圆弧轨道，电场强度,E,的取值范围为,E,2 N/C,或,E,62 N/C,【,答案,】,E,2 N/C,或,E,62 N/C,难点突破,4,、,如图甲所示，长,L,1.5 m,、倾角为,
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